函数求导什么时候用导数定义求，什么时

函数求导什么时候用导数定义求，什么时

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函数求导是微积分中的一个重要概念，它描述了函数在某一点附近的变化率。在实际应用中，我们常常需要根据函数的具体形式来选择合适的求导方法。下面将介绍在什么情况下使用导数定义求导，以及导数的一些基本性质和概念。

1. 对于分段函数，在分段点处应使用导数的定义来求解，而在连续的区间内则可应用导数公式。

2. 在函数中存在无定义点、间断点或尖点时，这些点处并不存在导数。

3. 需要注意的是，某一点的导数符号并不能明确判断该点及其邻域（若存在邻域）内函数的单调性。

4. 求导的本质是对函数在某一点的导数进行定义：即该点处△y与△x的比值在△x趋近于0时的极限。

5. 由于导数的定义，我们知道求导实际上是在求出该点的切线方程的斜率。初学导数时学习的诸多公式，如x的平方求导为2x，sinx求导为cosx，均是由导数的定义推导得到的。

6. 导数是函数的一种局部性质，它描述了函数在某一点附近的变化率。

7. 如果函数的自变量和取值均为实数，那么函数在某一点的导数即为该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

8. 导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如，在运动学中，物体的位移对时间的导数即为物体的瞬时速度。

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