Matlab时间序列相关性分析：xcorr函数详解与应用示例

Matlab时间序列相关性分析：xcorr函数详解与应用示例

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_43339605/article/details/138293394

时间序列相关性分析是信号处理和数据分析中的重要工具，特别是在处理具有季节性趋势的数据时。本文将介绍如何使用Matlab中的xcorr函数进行自相关、互相关等分析，并通过具体示例展示其应用。

Matlab求时间序列的时间滞后相关性

自相关、互相关、加权相关、滞后相关等相关性分析，在时间序列分析中经常被用到，可以量化两个时间序列的相关程度，特别对于有季节性趋势的序列中这个分析尤为必要。下面介绍一个Matlab函数，用于进行相关性分析，具体可在Matlab命令行输入
help xcorr 查看。

Matlab中用于计算信号的自相关或者互相关的函数是 xcorr，该函数的使用方式如下：

% 有以下可调用形式
r = xcorr(x,y)  % 两离散序列互相关
r = xcorr(x)    % 序列自相关
[R,lags] = xcorr(x,y,maxlags) % 时间滞后相关

x 和 y 是待计算自相关或者互相关的信号序列，maxlags 是最大的延迟时间（可以是正值或负值）。函数返回的 R 是相关系数，lags 是对应的延时时间。

自相关分析示例

下面是一些 xcorr 函数的示例：

1. 计算两个信号 x 和 y 的自相关：

x = randn(1,100); % 生成长度为100的随机信号
[R,lags] = xcorr(x,x,'coeff');
stem(lags,R); % 绘制自相关系数图

从图中可以看出平移量是0时候相关性最大，其它均未表现出相关性，说明序列有极大随机性。用一组带有季节周期性的序列为例，看看效果，能看出移动量为周期的整数倍时相关系数相对较大，半周期是有较大负相关。

互相关分析示例

2. 计算两个信号 x 和 y 的互相关：

% 生成示例数据
x = randn(1, 100); % 第一个时间序列
y = circshift(x, 10); % 第二个时间序列，向右移动10个位置
lags = -50:50; % 设置时间滞后范围
% 计算时间滞后相关性
[c, lags] = xcorr(x, y, 'coeff');
% 画出时间滞后相关性图
stem(lags, c);
xlabel('时间滞后');
ylabel('相关性');
title('时间序列的时间滞后相关性');

上图是随机数生成的，没趋势、没周期，相关性最大的位置就在序列平移的位置；下面是实际数据出的结果，原两条序列有明显的趋势和周期，对其进行时间滞后分析，从图中可以看出两序列没有滞后性。

xcorr 函数还有一些可选参数，可以控制计算的方式，比如 'coeff' 表示将相关系数标准化在-1和1之间，'biased' 表示使用无偏估计。用户可以根据具体需求选择适合的参数。

内容比较简单，在需要的时候可以作为简单参考。