圆周率的定义和圆的性质

圆周率的定义和圆的性质

引用

新浪网

1.

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圆周率和圆的性质是数学中的基础概念，它们在几何学中占据着重要地位。本文将详细介绍圆的定义、圆中各部分的名称、圆的性质以及圆周率的定义，并通过一个相关例题进行巩固。

一、圆周率的定义和圆的性质

1、圆

一条线段围绕着它固定的一端在平面内转动一周，它的另一端就会画一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就叫做圆。曲线上每一点到圆心的距离都相等。

2、圆中各部分名称

（1）圆心：圆内中心的点叫做圆心，用$O$表示。

（2）半径和直径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用$r$表示；过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径，用$d$表示。

3、圆的性质

（1）在同一个圆里，半径有无数条，所有的半径都相等；直径是半径的2倍，半径等于直径的$\frac{1}{2}$。

（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（3）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。

（4）圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

4、圆周率

圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆周率用希腊字母“$π$”表示。圆周率$π$是一个无限不循环小数。经过精密计算，$π=$3.141 592 6$\cdots$它是一个无理数，即无限不循环小数，一般取圆周率的近似值$π≈$3.14。

二、圆周率的相关例题

大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么下列说法正确的是___

A．大圆的圆周率大于小圆的圆周率

B．大圆的圆周率小于小圆的圆周率

C．大圆的圆周率等于小圆的圆周率

D．大圆的圆周长等于小圆的圆周长

答案：C

解析：根据分析可知，大圆的圆周率等于小圆的圆周率，AB错误，C正确。D．大圆周长：3.14×1=3.14（平方米），小圆周长：3.14×1=3.14（平方厘米），所以大圆周长大于小圆周长。故答案为C。