似然比检验（likelihood ratio test）

似然比检验（likelihood ratio test）

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_57242009/article/details/139592694

似然比检验（likelihood ratio test）

似然比检验（likelihood ratio test）用于比较两个回归模型的拟合优度差异。其中，嵌套模型（nested model）指的是一个回归模型中的预测变量（predictor）完全包含在另一个更复杂的模型中。

例如，假设我们有以下包含四个预测变量的回归模型：

Y = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x3 + β4x4 + ε

那么，仅包含上述模型中两个原始预测变量的模型就是前者的嵌套模型（nested model），其回归方程如下：

Y = β0 + β1x1 + β2x2 + ε

为了判断这两个模型是否存在显著差异，我们可以采用以下零假设和备择假设进行似然比检验：

零假设（H0）： 简单模型与复杂模型的拟合效果没有显著差异。
备择假设（H1）： 复杂模型的拟合效果显著优于简单模型。

通过计算似然比统计量（-2倍的对数似然比）并比较其与卡方分布的临界值，可以判断是否拒绝零假设。如果统计量大于临界值，则拒绝零假设，认为复杂模型的拟合效果显著优于简单模型；反之，则接受零假设，认为两个模型的拟合效果没有显著差异。

本文原文来自CSDN。