地球上两地之间最短路径问题探究

地球上两地之间最短路径问题探究

引用

搜狐

1.

https://www.sohu.com/a/794209389_121124347

地球上两地之间的最短路径是一个经典的地理问题。本文将详细探讨在不同情况下如何确定最短航线，包括同一经线上、经度差为180°以及经度差不等于180°的情况。

球面上两点间的最短距离为球面上过两点大圆的劣弧长，因此地球表面两地间的最短航线就是过两地的大圆的劣弧。大圆的确定是以球心为圆心过两点的圆。常见的大圆有赤道、经线圈、晨昏圈等。具体分类如下：

1. 两地位于同一经线上

则最短航线为两地之间的经线长，航向为正南或正北。

注意：若图中起点和终点互换，则航向为正南。

2. 两地经度差为180°

则最短航线为过极点的劣弧长。

（1）两地同位于北半球

注意：若图中起点和终点互换，航向还是先向北，过北极点后再向南。

（2）两地同位于南半球

注意：若图中起点和终点互换，航向还是先向南，过南极点后再向北。

（3）两地分别位于南北半球

注意：若图中起点和终点互换，则航向不变 ；若起点和终点位于极点时，航向不变或相反。

3.两地经度差不等于180°，需要讨论找出劣弧， 确定航向。

（1）两地同在赤道上

注意：若图中起点和终点互换，则航向为正西。

（2）两地位于北半球同一纬度

注意：若图中起点和终点互换，则航向为先向西北，再向西南。

（3）两地位于南半球同一纬度

注意：若图中起点和终点互换，则航向为先向西南，再向西北。

（4）两地分别位于南北半球

注意：若图中起点和终点互换，则航向相反。