科研进展 | 上海交通大学等：通过弱值放大实现高灵敏度和宽动态范围的参数估计

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科研进展 | 上海交通大学等：通过弱值放大实现高灵敏度和宽动态范围的参数估计

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在传感技术中，提高灵敏度的方法通常是以限制动态范围为代价的。12月19日，上海交通大学、合肥国家实验室、上海量子科学研究中心所组成的研究团队在《Physical Review Applied》期刊上发表题为“High-sensitivity and wide-dynamic-range parameter estimation via weak-value amplification”（通过弱值放大实现高灵敏度和宽动态范围的参数估计）的研究论文。Zhongyuan Luo、Qi Song、Binke Xia为论文共同第一作者，黄靖正为论文通讯作者，曾贵华教授、李洪婧副研究员亦参与此项工作。

在本文中，研究人员提出了一种基于闭环控制的弱值放大（WVA）方法来解决这一权衡问题。与以往的自适应WVA方案不同，这种方法可以在不牺牲灵敏度的情况下显著增加动态范围，从而在原理上将传感动态因子提高数个数量级。此外，通过在反馈过程中使用小的弱值，可以有效抑制相位调制不确定性，并在实践中提供更高的信噪比（SNR）。此外，这种方法在同一个弱测量系统中，在两个不同的维度上实现了高灵敏度检测和高精度闭环控制，还可以广泛应用于需要高灵敏度和宽动态范围的传感技术，如温度、磁场、压力、角速度等的传感。

背景

传感技术在现代科学技术中占据着关键地位，在科学研究、工业自动化、军事防御、医疗诊断等领域扮演着日益重要的角色。显然，追求更高的灵敏度对于传感器而言至关重要。作为一种最有效的方法之一，弱值放大（WVA）能够将传感灵敏度提高数个数量级，相较于标准方案。尽管如此，WVA也能够减少技术噪声和探测器性能缺陷的影响。特别是，WVA已经被成功应用于各种类型的传感器，例如温度计、磁力计、水平器和陀螺仪。然而，WVA难以满足这些传感器的另一个关键要求，即提供一个足够宽的工作范围。与其它传感方法类似，WVA也面临着高灵敏度与宽动态范围之间的权衡问题。特别是，偏置WVA和双WVA在所有WVA方法中提供了最高的灵敏度提升，而它们的工作范围被限制在一个极其狭窄的区间内。为了扩展WVA的动态范围，已经做出了许多努力。

最近，Li等人提出了一种自适应WVA方案，通过调整后选角度并计算费舍尔信息内容，系统被维持在最敏感的测量点。Wang等人引入了一种基于弱测量的相位估计自适应校正算法，通过在不同周期的线性区间之间振荡，实现实时参数估计。此外，Song等人还提出了一种基于双路径光强度检测的弱测量自适应参数估计方案，通过改变两条光路的后选角度，扩展了线性范围。然而，这些自适应方法扩展动态范围是以牺牲灵敏度为代价的，因此并没有从根本上解决权衡问题。

理论方法

本研究提出的闭环控制弱值放大（CLC-WVA）方法，旨在解决高灵敏度与宽动态范围之间的权衡问题。该方法基于周期性变化的偏置和反馈控制调制，通过定义灵敏度和动态范围的乘积作为传感动态因子（SDF），实现了SDF的数个数量级的提升。

在理论框架中，首先考虑了双WVA方案，并在此基础上引入了基于方波调制的闭环控制过程。通过在系统输出中引入可控的额外时间延迟α，能够在非零τ情况下，通过反馈调制调整系统输出，使其回到直线模式。这一过程中，α的值被用作τ的估计值。此外，采用了小弱值方案，通过在极化维度上获得大弱值，在路径维度上获得小弱值，实现了高灵敏度测量和高精度闭环控制。

小弱值方案的实现基于路径作为系统，光强度作为指针的思想。通过两个不同反射系数的分束器和两个相位调制器，能够在保持高灵敏度的同时，显著降低调制不确定性，从而提高信噪比。这一方案的关键在于，通过小弱值的引入，将额外时间延迟α缩小，使得系统能够在最敏感的测量点上工作，同时保持对参数变化的高灵敏度。

实验方案

实验方案的核心在于实现CLC-WVA方法，并验证其在提高SDF和信噪比方面的优势。实验设置包括预选择、小弱值调制、弱相互作用和后选择四个部分。在预选择阶段，使用45°的偏振器设置，以实现|ϕi⟩=(|H⟩+|V⟩)/√2的预选态。小弱值调制部分包括两个分束器和两个相位调制器，用于引入额外的时间延迟α。弱相互作用部分用于将待测量的外部信号转换为|H⟩和|V⟩之间的时间延迟。在后选择阶段，通过双折射晶体（BC）引入偏置相位ωβ，并设置两个四分之一波片（QWP1和QWP2）的偏振轴角度，以实现后选态的测量。

实验中，通过调整分束器的反射系数和相位调制器的设置，实现了小弱值的调制。通过测量光通过极化分束器后的强度对比，能够计算出待测量参数τ的估计值。此外，研究人员还引入了光谱分裂检测技术，以提高系统的测量速度，使其更适合闭环控制。

图一：双弱值放大方案的原理图。