高中数学：三角函数-cosx、sinx、tanx的函数图像与性质

高中数学：三角函数-cosx、sinx、tanx的函数图像与性质

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/Brave_heart4pzj/article/details/137709345

三角函数是高中数学中的重要内容，包括sinx、cosx和tanx等基本函数。掌握这些函数的图像和性质对于解决相关数学问题至关重要。本文将详细介绍这三种函数的图像特征和主要性质，并通过具体例题帮助读者巩固所学知识。

一、sinx函数

1、图像

2、性质

sinx是一个奇函数，其图像关于原点对称。sinx函数的单调区间可以通过加2kπ来确定，而对称轴则可以通过加kπ来确定。这个思路的关键在于观察相同函数值对应的x点之间的距离。

3、练习

• 例题1
• 例题2
• 例题3
• 例题4

二、cosx函数

1、图像

2、性质

cosx是一个偶函数，其图像关于y轴对称。cosx函数的性质与sinx函数有相似之处，但也有其独特性。

3、练习

• 例题1

解：简便解法是将选项值代入，看看哪个对应的x1，x2，x3符合题目条件。

• 例题2

三、tanx函数

1、图像

2、性质

tanx函数具有周期性，其周期为π。此外，tanx函数在某些点处存在垂直渐近线，这些点是函数的间断点。

3、练习

• 例题1
• 例题2