数学+3D！华师这堂课又炫又酷！
数学+3D！华师这堂课又炫又酷！
数学奥秘令人着迷，复杂函数多变有趣。在华中师范大学（以下简称“华师”）有一门独特的数学课程，它将抽象的数学理论与3D打印技术相结合，让平面的书本知识跃然纸上。今天，就让我们一起走进华师数学与统计学学院副教授杨翠红主讲的《数学3D教具的设计与制作》课程。
打开杨翠红的微信朋友圈，你会发现一张张特别的“庄稼”照片。这些“庄稼”是由直线、曲线、圆弧、椭圆弧等元素重叠交织而成的3D模型，它们色彩斑斓、形态各异，展现出独特的数学之美。这些精美的3D模型，都是在《数学3D教具的设计与制作》课程的“土壤”中生长出来的教学成果。
从需求到创新：一门课程的诞生
这门课程的开设源于一个实际的教学需求。常年承担《数学分析》课程教学任务的杨翠红发现，在讲解“重积分”时，复杂的数学图形常常让学生难以理解。于是，她萌生了一个想法：将这些抽象的数学图形制作成实物教具，帮助学生更好地理解。
2020年，杨翠红指导2018级本科生刘尧、王若珩、郑芷颖申报了《微积分3D教具开发》“大创”项目，成功设计制作了“微积分框架型”和“微积分积木型”两种数学教具，并编写了配套的习题讲义。经过两年的积累，这些教具逐渐受到关注。
“一个数学教具从设计到建模再到制作，并不简单。尤其是一些比较抽象的理论或者复杂的图形，教具基本是空白。如果让更多的同学参与进来，集思广益，就能开发出更多、更有创意的教具。”杨翠红说。在学校的大力支持下，2022年9月，《数学3D教具的设计与制作》课程正式面向数统学院的学生开设。
创新与实践：从概念到实物
走进9309教室，21台3D打印机环绕四周，整齐排列。这门集数学、设计、制造等多学科知识于一体的课程，最大特色是将增材制造技术与数学理论有机融合，解决理论与实践结合不够紧密的问题。
课程采用项目制教学方式，学生被分成若干小组，每个小组选定一个开发主题，通过计算、设计、建模，最终打印并组装成3D教具。从概念到实物，学生们需要围绕知识点搜集文献，进行大量计算，编写教具使用说明等。这一系列环节不仅让学生掌握了数学教具制作的全过程，还加深了对数学知识的理解。
2023级本科生谢雨婕表示：“我学会了构建正弦曲线、双螺旋等函数方程的模型，还设计了一个克莱因瓶，能够更直观地观察函数曲线的变化。”2021级本科生张栌丹则表示，这门课“点燃”了她的科研灵感。课程结束后，她在杨翠红的指导下继续申报了相关“大创”项目，迈出了科研的第一步。
培养创新思维是杨翠红的教学理念之一。她鼓励学生解放思想，敢于想象，进行创意设计。例如，有小组设计的“维维安尼曲线生成方式系列积木型教具”就很有创意，她还鼓励学生申请专利。
实用价值：走出校园的3D教具
这门课程不仅培养了学生的创新思维，还为他们的就业增加了竞争力。2019级本科生罗艺在求职时，将“能设计制作3D教具”作为简历的“加分项”，并带着自己制作的教具和使用说明去应聘，最终成功签约昆明一所重点中学。
作为一门“课龄”尚轻的课程，杨翠红边教学边摸索，希望让选修这门课的同学收获更多。她计划引入虚拟教具的设计方法，更好地展现抽象的数学理论；组建教学团队，开设更多课堂；加强与中小学的交流，评估教具的使用效果；鼓励学生参加设计比赛等。
每个学期开课后，9309教室时常有学生来打印自己设计的3D教具。只要有学生在，总能看到杨翠红的身影，她要么在电脑前与学生讨论计算数据，要么在3D打印机前查看正在打印的作品。“投入的精力确实比较多，不过，这是我感兴趣的事情。”杨翠红笑着说。
教具虽小却大有用处，样式各异且生动有趣。这堂创意十足的3D建模课堂，让晦涩的数学知识变成多姿多彩的实践。这门课程不仅培养了学生的创新思维，还为他们的就业增加了竞争力，展现了教育创新与科技应用的美好前景。
本文原文来自澎湃新闻