数字电路基础：基本逻辑运算与逻辑门电路
数字电路基础：基本逻辑运算与逻辑门电路
数字电路是现代电子技术的基础，它通过逻辑运算和逻辑门电路实现各种复杂的计算和控制功能。本文将详细介绍数字电路中的基本逻辑运算和逻辑门电路，帮助读者理解数字电路的工作原理。
数字集成电路
数字集成电路是完成数字量算术运算和逻辑运算的电路，由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。在数字电子技术中，我们使用低、高电平表示0、1两种逻辑状态（也就是分别代表逻辑上的“真”与“假”或二进制当中的“1”和“0”），从而实现逻辑运算。
有了不同的逻辑运算，我们可以将其结合起来，最后成为一个逻辑门电路。常见的逻辑门包括“与”门、“或”门、“非”门、“异或”等等。逻辑门可以组合使用实现更为复杂的逻辑运算。
逻辑门
逻辑门是计算机的基础元件，通过它可以完成逻辑运算（也称布尔运算），这类运算输入输出都只有0和1。逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑否定（又称“非”运算）。此外，“异或”运算也很有用。
什么是逻辑运算
逻辑的基本表现形式是命题与推理，推理即依据有简单命题的判断推导得出复杂命题的判断结论的过程。命题有语句表述，即内容为真或假的一个判断语句！思维的符号化及其计算-基本逻辑运算。一个命题由X、Y、Z等表示，其值可能为“真”或为“假”。则两个命题X、Y之间是可以进行计算的：
- “与”运算（AND &）：当X和Y都为真时，X & Y也为真；其他情况，X & Y 均为假。
- “或”运算（OR |）：当X和Y都为假时，X | Y也为假；其他情况，X | Y 均为真。
- “非”运算（NOT
）：当X为真时，NOT X 为假；当X为假时，X 为真。 - “异或”运算（XOR ^）：当X和Y都为真或都为假时，X ^ Y 为假；否则，X ^ Y 为真。
基本逻辑运算
与（&）运算
与运算进行的是这样的算法：就是输入端（A或B）只要有一个是0，输出端（Y）就输出0。只有当输入端 A 和 B 都为真时，其结果才为真，相当与串联电路。符号：L = A·B 或 L = AB。也就相当于一个串联电路的两个开关。
真值表为：
代码表示为：
0&0=0,
0&1=0,
1&0=0,
1&1=1
或（|）运算
或运算进行的是这样的算法：A 和 B 只要有一个为真时，其结果就为真，相当与并联电路。总结一句话：全0则0，有1则1。符号：L = A+B。
0|0=0,
0|1=1,
1|0=1,
1|1=1
真值表为：
非（~）运算
非运算即取反运算，也就是将1变0,0变1。符号：
0~ =1,
1~ =0,
110101进行非运算后为001010即1010。真值表为：
异或（^）运算
异或运算通俗地讲就是一句话：同为假，异为真。也就是当两个信号值相同时，结果为0，两个信号值不同时，结果为1。所以它是这样的算法：
0^0=0,
0^1=1,
1^0=1,
1^1=0
与非运算
与非门相比与门，在其输出端哪里多了一个圈，就表示与非运算。也就是与普通与门相比输出端在取一次非运算。也就是与门结果为1 与非门结果就为0 相反 与门结果为0 与非门结果就为1。符号：
真值表：
或非运算
或非门相比或门，在其输出端哪里多了一个圈，就表示或非运算。也就是在进行完或运算之后，对运算结果取反。也就是或门结果为1 或非门结果就为0 相反 或门结果为0 或非门结果就为1。表达式：
真值表：
异或运算
异或门能够检测输入信号（A和B）是否相同，相同则输出（Y）低电平，不同则输出高电平。也就是两个输入信号相同时输出为0 两个输入信号不同时 输出为1。表达式：
同或运算 异或非
同或运算与异或刚好相反。同或门能够检测输入信号（A和B）是否相同，相同则输出（Y）高电平，不同则输出低电平。也就是两个输入信号相同时输出为1 两个输入信号不同时 输出为0。简单来说 也就是对异或门进行非运算 ，所以也叫作异或非运算。符号：
png)真值表：
注意：不论是那种逻辑运算，只要左侧出现了 1 或者 逻辑运算的结果就是1。也就是说，只要运算的左侧出现了 1 那么运算的结果必为1。
总括表：
正是这些逻辑门的组合，可以形成各种不同的逻辑电路，电子器件的基础便是各种逻辑电路的组成，
例题
例题一：一只四输入端或非门,使其输出为1的输入变量取值组合有几种
A．15
B．8
C．7
D．1
答案： D
解析：四个输入端，那么就有1111，即一共15种输入组合。或非门的条件，或非是（A+B）’。不看非时，即（A+B），只要有一个为1结果就为1，加上非，只要（A+B）结果为1就为0，那么只有全为0，或非门才能为0。（0+0+0+0）’=1（0+1+1+0）’=0所以输入端只有0000时，输出为1，意思就是只有一种组合。
在（ ）的情况下，函数运算的结果是逻辑“1”
A、全部输入是“0” B、任一输入是“0” C、任一输入是“1” D、全部输入是“1”
答案：B
因为是与非运算，只要A B 中有一个为0 AB的结果就为0 进行非运算以后 结果就为1
门电路
门电路又称为逻辑门电路。我们上面知道了各种各样的逻辑门电路，那么逻辑门电路使用什么构成的呢？最常用的逻辑门电路有TTL系列集成门电路和CMOS系列集成门电路
- TTL全称Transistor-Transistor Logic,即BJT-BJT逻辑门电路，是数字电子技术中常用的一种逻辑门电路
- CMOS逻辑门电路功耗极低，成本低，电源电压范围宽，逻辑度高，抗干扰能力强，输入阻抗高，扇出能力强。
逻辑门电路按其内部有源器件的不同可以分为三大类。第一类为双极型晶体管逻辑门电路，包括TTL、ECL电路和I2L电路等几种类型；第二类为单极型MOS逻辑门电路，包括NMOS、PMOS、LDMOS、VDMOS、VVMOS、IGT等几种类型；第三类则是二者的组合BICMOS门电路。常用的是CMOS逻辑门电路。
用以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路称为门电路。常用的门电路在逻辑功能上有与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非门、异或门等几种。这些我们将在下面进行讲解。