自然数中奇怪的缺8数，奇特数列的特殊性质无人能解

自然数中奇怪的缺8数，奇特数列的特殊性质无人能解

人们都说学习是没有之境的，因为在学习中有着向海洋一样浩瀚的知识等待着我们去探索与发现。当然，在数学的世界里，也有许多奇特的未解之谜，比如十分神奇的"缺8数"。

什么是"缺8数"

"缺8数"是指在自然数0至9中缺少数字8的数，其中最著名的就是12345679。这个数具有许多令人惊叹的数学特性。

"缺8数"的奇特性质

1. 清一色

"缺8数"乘以9的倍数时，会得到一串相同的数字：

• 12345679×9=111111111
• 12345679×18=222222222
• 12345679×27=333333333
• 12345679×36=444444444
• 12345679×45=555555555
• 12345679×54=666666666
• 12345679×63=777777777
• 12345679×72=888888888
• 12345679×81=999999999

2. 三位一体

"缺8数"乘以3的倍数（但不是9的倍数）时，会得到一组重复的三位数：

• 12345679×6=740740740
• 12345679×12=148148148
• 12345679×15=185185185
• 12345679×21=259259259
• 12345679×24=296296296
• 12345679×30=370370370
• 12345679×33=407407407
• 12345679×39=481481481

3. 倒休

当"缺8数"乘以既不是3也不是9的倍数时，乘积中会缺少某个数字：

• 12345679×10=123456790（缺8）
• 12345679×11=135802469（缺7）
• 12345679×13=160493827（缺5）
• 12345679×14=172839506（缺4）
• 12345679×16=197530864（缺2）
• 12345679×17=209876543（缺1）

4. 一以贯之

当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在：

• 12345679×243=2999999997（将最左边的2加到最右边的7上，仍呈现"清一色"）
• 12345679×84=1037037036（将最左边的1加到最右边的6上，出现"三位一体"）
• 12345679×98=1209876542（表面上看来，乘积中出现相同的2，但将最左边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543，是"缺1"数）

5. 走马灯

当乘数成一个公差等于9的算术级数时，会出现"走马灯"现象：

• 12345679×10=123456790
• 12345679×19=234567901
• 12345679×28=345679012
• 12345679×37=456790123
• 12345679×46=567901234
• 12345679×55=679012345
• 12345679×64=790123456
• 12345679×73=901234567

6. 回文结对

"缺8数"的乘积中存在"回文结对"现象：

• 12345679×4=49382716
• 12345679×5=61728395
• 12345679×13=160493827
• 12345679×14=172839506
• 12345679×22=271604938
• 12345679×23=283950617
• 12345679×67=827160493
• 12345679×68=839506172

7. 遗传因子

"缺8数"的衍生物也继承了其特性：

• 506172839×3=1518518517（将最左边的数1加到最右边的7上之后，得到8，出现"三位一体"模式）

更多神奇现象

"缺8数"与一系列9的乘积展现出壮观的回文现象：

• 12345679×9=111111111
• 12345679×99=1222222221
• 12345679×999=12333333321
• 12345679×9999=123444444321
• 12345679×99999=1234555554321
• 12345679×999999=12345666654321
• 12345679×9999999=123456777654321
• 12345679×99999999=1234567887654321
• 12345679×999999999=12345678987654321

这些回文数都是"阶梯式"上升和下降，展现出惊人的规律性和美感。

为何唯独缺少八

"缺8数"之所以缺少数字8，是因为1/81可以表示为：

• 1/81 = 1/9 × 1/9 = 0.1111… × 0.11111….

这里的0.1111…是无穷小数，在小数点后面有无穷多个1。"缺8数"的这些奇妙性质，集中体现在大量地出现数学循环的现象上，而且这些循环非常有规律，令人惊讶。

结语

"缺8数"的奇特性质，早就引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘，人们一定会把它全部揭开。"缺8数"太奇妙了，让人忍不住要大加赞美！