从理论到实战：配对卡方检验（McNemar检验）和kappa一致性检验

从理论到实战：配对卡方检验（McNemar检验）和kappa一致性检验

引用

简书

1.

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在医学检验和诊断领域，配对卡方检验（McNemar检验）和kappa一致性检验是两种常用的统计分析方法。本文将通过具体案例，详细介绍这两种检验方法的理论基础、应用场景以及如何使用SPSS进行实战操作。

一、McNemar检验

假设我们收集了100对金标法与化学发光法检测乙肝表面抗原的结果，想要分析两种方法检测乙肝表面抗原的总体阳性率是否有差异。这是一个典型的配对设计问题，应采用配对卡方检验。

图中：

• a：两种检测方法皆为阳性
• d：两种检测方法皆为阴性
• b：金标法阳性、化学发光法阴性
• c：金标法阴性、化学发光法阳性

要比较两种检测结果代表的总体阳性率有无差异时，主要关注b和c两个位置。

假设检验：

• H0：两总体B=C，即两种方法检测乙肝表面抗原阳性检出率相同
• H1：两总体B≠C，即两种方法检测乙肝表面抗原阳性检出率不同
• α=0.05

当b+c ≥40时，应用公式：
[ \chi^2 = \frac{(b-c)^2}{b+c} ]

当b+c <40时，应用连续校正公式：
[ \chi^2 = \frac{(|b-c|-1)^2}{b+c} ]

本例b+c=8<40，采用连续校正公式计算卡方值：
[ \chi^2 = \frac{(8-1)^2}{8} = 0.125 ]

查卡方界值表，0.125<3.841，得P>0.05，大概在0.72左右。

计算阳性率：

• 金标法：41/100=41.00%
• 化学发光法：43/100=43.00%

在α=0.05检验水准下不能拒绝H0，可认为两种方法的阳性检出率无统计学差异。

二、kappa一致性检验

Cohen于1960年提出Kappa分析，用于衡量不同诊断方法或模型预测结果的一致性。

其中：

• Pa为“观察一致性”
• Pe为“机遇一致性”

观察一致性Pa=(38+54)/100=0.920
机遇一致性Pe=[(43×41)/100+(57×59)/100]/100=0.512

则K=（0.920-0.512）/(1-0.512)=0.836

kappa值的假设检验：

• N为观察总例数
• Sk为K的标准误
• K除以Sk，构造出Z统计量，检验统计量Z服从标准正态分布
• K的95%置信区间为（K-1.96Sk，K+1.96Sk）

Sk=0.056，Z=14.929，查正态分布界值表得：P<0.001

三、配对卡方检验与kappa一致性检验实战

1. 数据加权
2. 分析——描述统计——交叉表
3. 行和列分别选择两种检测方法，统计——勾上kappa和麦克尼马尔
4. 配对卡方检验（McNemar检验）的结果：P=0.727>0.05
5. kappa值为0.836，标准误0.056，P<0.001，和前面手动计算的值相同。

四、配对卡方检验与kappa一致性分析的关系

1. Kappa检验旨在评价两种方法是否存在一致性；配对χ2检验主要确定两种方法诊断结果是否有差别；
2. Kappa检验会利用列联表的全部数据，而配对χ2检验只利用“不一致“数据，如表中b和c；
3. Kappa检验可计算Kappa值用于评价一致性大小，而配对χ2检验只能给出两种方法差别是否具有统计学意义的判断。

在实际研究过程中会遇到很多疾病诊断并无金标准，或金标准难以获得或创伤较大而不能被执行，此时Kappa一致性检验就能很好解决问题。

Cohen's Kappa一致性检验考虑到机遇因素对一致性的影响，被广泛应用于二分类或者无序多分类指标的一致性检验。

可根据Kappa值和假设检验，判断两种方法是否存在一致性及一致性程度。

所以，依据研究目的不同，所选择的方法也不同。如果想要研究两种方法的差异性，选择配对χ2检验，如果想要研究两种方法的一致性，则选择kappa一致性分析。