麦克斯韦方程组的直观理解

麦克斯韦方程组的直观理解

对于射频工程师来说，理解掌握麦克斯韦方程组是很有必要的，毕竟这是电磁学领域的基础理论。今天，让我们一起来探讨一下麦克斯韦方程组的直观理解。

我们知道，牛顿统一了力，爱因斯坦统一了时空，而麦克斯韦则统一了电和磁以及光。可以说，没有麦克斯韦就没有我们今天万物互联的世界。而麦克斯韦统一电和磁的理论就藏在下面的四个方程内。

积分方程的直观理解

首先我们来看麦克斯韦方程组的积分形式。积分符号∫表示沿着曲线或曲面的积分，而∫符号中间加一个⭕则表示封闭曲线或封闭曲面积分。

高斯电场定律

等式左边表示对封闭曲面上的电通量进行积分，相当于将曲面各部分电通量求和，而右边则表示对这个体积内的所有电荷密度进行积分，也就是体积内所有电荷求和。两边相等，则表示通过封闭曲面的电通量总和等于这个封闭曲面包围的体积内的所有电荷和。

高斯磁场定律

这个定律告诉我们穿过任意闭合曲面的磁通量为0。这也暗示了单极磁荷是不存在的。

法拉第电磁感应定律

这个定律表明变化的磁场会感应出环绕的电场。如下图所示：

安培-麦克斯韦定律

这个等式右边第二项则是麦克斯韦想象出来的位移电流。麦克斯韦提出，既然变化的磁场可以产生电场，那么变化的电场理应也能产生磁场。

麦克斯韦方程组的历史背景

最早麦克斯韦总结前人研究成果的时候，总结了20个方程，发表在了他的伟大著作《A treatise on electricity and magnetism》中。这套书目前珍藏在剑桥图书馆里。

这20个方程直到麦克斯韦去世20年之后，才有英国的 Oliver Heaviside 和 Heinrich Hertz 简化为4个。也就是我们学习的这四个。

所以当时很多人建议这组方程命名为 和维赛德（Heaviside）方程，被Heaviside拒绝了。因为这个方程组最最最最大的贡献就是麦克斯韦，一个真正意义上的天才物理学家。

结语

麦克斯韦方程组不仅统一了电和磁，而且也统一了光，因为电磁波的速度就是光速。正如费曼所说：只要有了电和磁，就会有光。也正是有了麦克斯韦，才有我们现在万物互联的世界。