圆度、圆柱度及球度的测量及评价方法
圆度、圆柱度及球度的测量及评价方法
圆度、圆柱度及球度的测量及评价方法是机械制造领域的重要技术，广泛应用于各种精密零件的生产与检测。本文将详细介绍这些几何形状的测量原理、方法及误差评定标准，帮助读者全面了解相关技术要点。
圆度的测量及评价方法
基本概念
中心与半径：横向截面与回转表面的轴线相交的交点称为中心；圆要素上各点至该中心的距离称为半径。圆要素的向量半径可按傅里叶级数展开。
圆度及圆度误差：回转表面的横向截面轮廓（圆要素）的形状精度称为圆度；圆度误差表示实际圆要素对理想圆的变动量。
圆度误差评定原则：根据实际圆要素确定最小包容区域，该区域由两同心圆构成，当实际圆要素被两同心圆紧紧包容时，即为最小包容区域。
圆度检测原则
- 理想要素比较原则：通过测量器具模拟理想圆，获得实际圆要素的半径变化量。
- 坐标测量原则：通过坐标测量系统获取实际圆要素的坐标值，进而计算圆度误差。
- 特征参数测量原则：根据实际圆要素的具体特征选择合适的测量手段。
圆度测量方法
半径测量法：使用转轴式或转台式圆度仪，将被测轮廓的半径变化量放大后同步自动记录。
坐标测量法：
- 极坐标测量法：在极坐标系中测量圆度，需要精密回转轴系的分度装置。
- 直角坐标测量法：测量被测轮廓上各点的直角坐标，计算各点至理想圆圆心的距离。
两点测量法：通过固定支承和可移动侧头，在被测零件回转一周中测量直径的变化情况。
三点测量法：由两个固定支承和一个可移动侧头构成，测量时以指示器的最大示值与最小示值之差作为评定圆度误差的原始数据。
两点、三点组合测量法：通过组合测量获得更准确的圆度误差值。
双侧头四点测量法：在三点测量装置的基础上增设一个指示器，具有较高的测量精度。
三测头测量法：在同一测量平面内安装三个传感器，具有较高的测量精度且可直接利用机床的回转轴系进行在线测量。
三点循环联系测量法：通过手动式或自动式测量装置，测量时指示器的示值变化反映第四点相对于参考圆的半径变化。
圆度误差评定
- 最小区域法：
- 最小包容区域：由两同心圆包容实际轮廓时，具有半径差为最小的两同心圆构成的区域。
- 求解方法：包括模拟最小区域法、作图法和计算法。
最小二乘方圆法：被测轮廓上各点至某一圆的距离平方和为最小时，该圆即为最小二乘方圆。
最小外接圆法：与实际轮廓外接，且半径为最小的圆。
最大内接圆法：内切于实际轮廓，且半径为最大的圆。
圆柱度的测量及评价方法
基本概念
圆柱面要素几何特征：圆柱面要素至轴线的距离称为半径；圆柱面要素的形状可用函数表示。
圆柱度误差：实际圆柱面要素对其理想圆柱面的变动量，包括横向截面内的圆要素误差、轴向截面内直线要素的误差以及相应直线要素之间的平行度误差。
圆柱度检测原则
圆柱度检测原则与圆度检测原则相同。
圆柱度测量方法
半径测量法：通过圆柱度仪或圆度仪测量圆柱面上的一系列径向变化量。
坐标测量法：
- 直角坐标测量法：在各测量截面内拟定一定数量的采样点逐点进行测量。
- 圆柱坐标测量法：需要回转分度装置和直线导向刻度装置。
两点测量法：采用L形座测量装置，测量时取指示器的最大示值与最小示值差之半为圆柱度误差值。
三点测量法：采用V形座测量装置，取指示器的最大示值与最小示值差之半为圆柱度误差值。
分解测量法：通过分项测量圆度误差和素线对轴线的平行度误差，然后叠加评定圆柱度误差。
圆柱度误差评定
最小区域法：由两同轴理想圆柱面包容实际圆柱面时的径向距离为圆柱度误差值。
最小外接圆柱法：实际圆柱面至最小外接圆柱的径向最大偏离量为圆柱度误差值。
最大内接圆柱法：实际圆柱面至最大内接圆柱的径向最大偏离量为圆柱度误差值。
最小二乘圆柱法：实际圆柱面上各点至最小二乘圆柱轴线的最大距离与最小距离之差为圆柱度误差值。
球度的测量及评价方法
评定方法
- 最小二乘法：球面测量的空间半径偏差的平方和为最小的球心。
- 最小外接球法：可以包容球面的最小球的球心。
- 最大内接球法：可以同球表面内接的最大的球的球心。
- 最小区域法：要求包容球面的两个同心球之间半径差为最小的球心。
数学模型
- 最小二乘法：计算最小二乘球心坐标和半径。
- 最小外接球法：目标函数为最大外接球的半径。
- 最大内接球法：目标函数为最大内接球的半径。
- 最小区域法：目标函数为最小区域球的半径差。
测量技术
- 在圆度仪上测量：利用圆度仪测量球面在不同方位上的圆度轨迹。
- 在三坐标测量机上测量：
- 经纬法：按经度和纬度线进行测量。
- 扫描法：使用测头转动进行扫描测量。
表面粗糙度的测量及评价方法
基本概念
- 表面粗糙度：加工表面所具有的较小间距和峰谷的微观几何形状特性。
- 取样长度：测量或评定表面粗糙度时所规定的一段长度。
- 评定长度：包括一个或几个取样长度，用于测量和评定整个表面的表面粗糙度特性。
- 基准线：评定表面粗糙度参数值时所取的基准。
- 轮廓的最小二乘中线：在取样长度内使轮廓偏距的平方之和为最小的基准线。
- 轮廓的算术平均中线：将轮廓划分为上下两部分，且使上部分的面积之和等于下部分的面积之和的基准线。
- 轮廓算术平均偏差（Ra）：在取样长度内被测轮廓上各点到基准线的距离的算术平均值。
- 微观不平度十点高度（Rz）：在取样长度内五个最大轮廓峰高与五个最大轮廓谷深的平均值之和。
- 轮廓最大高度（Ry）：在取样长度内被测轮廓的峰顶线与谷底线之间的距离。
评定参数的选择
- 一般仅选用高度参数Ra，因为Ra能充分反映零件表面轮廓的特征。
- 当表面过于粗糙或过于光滑时，可选用Rz。
- 当零件材料较软时，不能选用Ra。
- 当测量面积很小时，可选用Ry。
表面粗糙度的测量方法
- 接触式测量：
- 比较法：将被测表面对照粗糙度样板，用手摸靠感觉来判断。
- 印模法：利用塑性材料作块状印模，贴合在被测表面上，取下后在印模上存有被测表面的轮廓形状。
- 触针法：将一个很尖的触针触在被测表面上作横向移动，触针将随着被测表面轮廓形状作垂直起伏运动。
- 非接触式测量：
- 光切法：将一束平行光以一定角度投射到被测表面上，光带与表面轮廓相交的曲线影像即反映了被测表面的微观几何形状。
- 实时全息法：通过激光干涉测量表面粗糙度。
- 散斑法：通过激光散斑干涉测量表面粗糙度。
- 原子力显微镜法（AFM）：通过微悬臂的弯曲检测系统可测得微悬臂对应于各扫描点位的弯曲变化，从而获得样品表面形貌的三维信息。