完全立方数：定义、特征与性质

完全立方数：定义、特征与性质

引用

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1.

https://baike.sogou.com/v73035803.htm

完全立方数是数学中的一个重要概念，它指的是一个整数是另一个整数的完全立方时所形成的数。本文将详细介绍完全立方数的定义、特征及其有趣的性质。

完全立方数是指当一个整数如果是另一个整数的完全立方，那么就称这个数为完全立方数，也叫做立方数。

完全立方数

第n个完全立方数指可以写成n^3的数，其中n必为整数。完全立方数是边长为n的立方体的体积。作为算术用语的“立方”，表示任何数n的三次幂。

和完全平方数不同的是，完全立方数可以存在负数。完全立方数的数字根一定是1、8、9的其中一个。

首十二个立方数（OEIS中的A000578）为：1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728 ...

虽然形状不同，每个完全立方数同时都是第n个六角锥数。

完全立方数的性质

一个数如果是另一个整数的完全立方，那么我们就称这个数为完全立方数，也叫做立方数。完全立方即用一个整数乘以自己，例如111，222,333等等，依此类推。例如：

0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000等等

另外，任意一个正整数必定能表示成九个完全立方数之和。