鸣潮抽卡系统简析
鸣潮抽卡系统简析
感谢WuwaTracker提供了鸣潮1.0/1.1/1.2三个版本总计约1500万抽抽卡数据以供分析，本文的分析全程遵循WuwaTracker的隐私协议进行。通过统计分析发现，鸣潮主要卡池中5星及4星物品的实际综合概率均符合或略高于官方公布的概率。需要注意的是，统计数据可能因网络错误等原因存在异常记录，且数据量有限，本文结论并不完全可靠。为避免不必要的争议，引用本文结论时请仔细阅读并正确理解，并注明出处。
卡池设置
在介绍鸣潮的卡池分析结论前，先介绍其的卡池设置。鸣潮中的角色和武器完成同卡突破所需数量分别为七个和五个。游戏中存在三星、四星、五星级物品，角色仅有四星级或五星级。游戏中抽卡物品有月相（付费购买）和星声（可肝货币），160星声可以抽取一次。不同类型卡池对应不同的涡纹类型：常驻池使用唤声涡纹，角色池使用浮金波纹，武器池使用铸潮波纹。
鸣潮的卡池设置比较复杂，各卡池如下：
- 新手池：50抽保底获取五星角色，使用唤声涡纹，仅支持十连且享有八折优惠。如果在第5次十连前获得五星角色，卡池将提前关闭。
- 自选常驻五星角色池：完成新手池后开启，使用唤声涡纹，仅支持十连。如果在第8次十连前获得五星角色，卡池将提前关闭。获取的五星物品必为指定角色，且可随时更换指定对象，不影响保底。
- 常驻池：分为角色池和武器池，分别只出五星角色或五星武器，使用唤声涡纹。武器池可自选抽取的五星武器，获取的五星物品必为指定武器，可随时更换指定对象，不影响保底。
- UP角色池：五星和四星物品均有大小保底机制，UP概率为50%，需使用浮金波纹抽取。
- UP武器卡池：获得五星物品时必为UP五星武器，不会歪。四星有大小保底机制，UP概率为50%。而需使用铸潮波纹抽取。
探索卡池机制
总览
在进行卡池分析时，我使用全量数据统计获得最高等级物品所需的抽数分布及UP物品的概率。尽管全量数据存在一定采样偏差，但有助于初步判断抽卡系统。分析结果显示，除新手池外，鸣潮各卡池获取五星物品的规则一致，类似于原神：初始阶段概率固定，达到一定抽数后概率逐步上升，以集中大部分五星获取在特定抽数区间，减少玩家体验差异。鸣潮的角色池UP概率没有发现与公示的50%概率有不符之处。还可以发现，鸣潮获得五星物品时会重置四星物品的保底，会出现两个四星物品间隔较长的情况；同时鸣潮没有原神中的“平稳机制”。但我在分布的10/20/30/40这几处整十抽位置发现了凹陷，这是不寻常的。经过简单过滤后发现仅1.0版本存在这一现象，后续1.1/1.2版本中这一现象消失。
解析1.0版本不同
这个现象可能是因为四星物品和五星物品之间的互相影响造成的。于是针对这一现象，统计1.0版本和1.1及1.2版本在已有N抽没有获得五星物品，已有M抽没有获得四星物品情况下获得五星物品的条件概率如下图所示：
可以看出，鸣潮在1.0版本后调整了四星物品保底机制的优先级。在1.0版本的卡池中，当连续9抽未获得四星物品时，只要未触发第80抽的五星保底（或新手池的第50抽保底），获取五星物品的概率为0，此时必定获得四星物品。而在1.1和1.2版本中，即使已连续9抽未获得四星物品，仍有可能获得五星物品。五星物品的判定优先于四星物品，会先判断是否获得五星物品，若未获得，再判定是否获得四星物品。由于鸣潮在获得五星物品时会重置四星物品的10抽保底记录，使得每次获得五星后四星的保底计数也被重置，两者保底进度对齐，自然恰好在第10、20、30、40抽处使五星物品分布出现凹陷。
解析五星概率上升模式
在了解了1.0版本中整十抽五星分布出现凹陷的现象后，我们可以排除1.0版本中当已有9抽未获得四星物品的情况，关注在已有N抽未获得五星物品的情况下获得五星物品的条件概率。统计结果如下图所示：
如果未经过滤直接统计全量玩家会因严重的采样系统偏差使得低抽数段的概率偏高，而如果只保留总抽数大于1000抽的玩家，会大大降低因刷初始号/选择性上传导致的系统偏差。
可以发现，在1-65抽时，获得五星物品的概率固定为0.8%。从第66抽开始，概率开始上升。与其他主流设计的线性上升不同，鸣潮的概率上升分为三个阶段：第66至70抽每抽较上抽概率上升4%，第71至75抽每抽较上抽概率上升8%，第76至78抽每抽较上抽概率上升10%，第79抽概率固定为100%。
你可能会问：“不是公示的80抽保底吗？为何第79抽的概率就上升为100%了？”我得到的统计数据中确实是有两例第80抽保底的情况，但其均发生于1.0版本，且在第79抽时都恰好满足已有9抽没有获得四星，依据刚刚发现的1.0版本规则优先判定获得四星，我认为这是将五星挤到的第80抽。同时在1.1及1.2版本中，尽管总数据量与1.0版本在一个量级，但并未出现第80抽保底的情况，最高只到第79抽。若依据推测的1.0版本模型，在1.0版本中由于四星的保底机制影响，获得五星物品时发生恰好落在第79抽的概率为万分之一点三九；而后续版本中发生此事件的概率为十万分之七，差距有一倍。统计数据显示，在1.0版本之后，第79抽获得五星物品的频率大幅降低，这与推测的模型较为吻合。结合以上情况，我认为标注第79抽概率就达到100%较为合理，并且可以推测1.0版本后不再可能出现80保底的情况。
据此模型计算，1.0版本时获取五星物品综合概率1.815%，获得四星物品综合概率12.31%；1.0版本后获取五星物品综合概率1.848%，获得四星物品综合概率12.21%。各个版本的模型计算概率均高于公示的五星物品1.8%，四星物品12%。1.0版本后对四星保底机制优先级调整使得获取五星道具期望抽数下降约2%，获取四星道具期望抽数上升0.8%。
对新手池概率标注的核验
不过根据此模型计算的新手池概率和官方公示值有小出入。如果认为新手池概率固定为0.8%，若前49抽都没有获得五星物品则第50抽固定为五星物品；每次只能十连，当十连获得了五星物品后卡池即关闭；通过总计获得的道具数量除以总计的抽卡次数来计算概率。在这种情况下模拟得到的四星和五星概率均略低于官方公示的数值。而卡池描述中提到当获得五星物品后卡池即关闭，因此官方公示的统计方法可能是将统计的抽卡次数截至于获得五星的那一抽。例如，在一次十连中第3次抽中获得五星，后续7次抽卡不会被纳入统计。按照这种计算方法，模拟结果与公示值基本一致。估计对于限制只能获取一个五星的其他卡池，采用的统计口径应该也类似，不会专门计算获得第一个五星后十连余下抽数造成的影响。
其他
至于此前有网友质疑鸣潮卡池中获得凌阳的概率异常的高于其他常驻五星角色，我认为这是只是一种错觉：由于卡池中只有5个常驻角色五星，还不会歪武器，玩家早期获取常驻五星的速度又比较快，得到凌阳的概率本身不低；玩家获得凌阳后记忆会更加深刻，也更愿意在社交平台进行分享。实际上如果你打开WuwaTracker网站，你可以发现在新手池中凌阳获取占比仅16.4%，常驻角色池中其获取比例为19.24%，均是常驻五星角色中最低的。这个角色确实是不受欢迎的：其在新手自选五星中占比仅2%。所以对其统计占比低合理的解释是：这个角色的获取概率和其他角色一致，但是在新手池获得这个角色的玩家更倾向于退坑，这部分退坑玩家采集不到导致统计中凌阳占比低。
为何将五星物品的概率上升分为多个阶段？为何在1.0版本中四星保底的优先级设置与众不同并随后进行修改？我们不得而知。我只能写写我的推测：分多段的概率上升有点程序员为了达到领导要求指标硬整的嫌疑，毕竟直接一段线性上升就足够将大部分情况集中在一起了，可能是为了满足某些比较严苛的指标要求才通过多段上升进行细微的调整。而对于四星保底优先级记得调整，或许是因为最初程序员看着策划的文本，根据自己的理解实现了该系统，经过测试后发现概率指标均达标，直接收工。然而，游戏上线后发现这种设计与其他游戏不同，领导一声令下给改成了和其他游戏一致的逻辑。大部分团队都是草台班子，或许这些我看来奇怪又让我纠结了半天的地方可能只是一拍脑子的随意决定。
1.0版本后卡池机制总结
当前鸣潮新手池外所有卡池使用共同的概率上升机制。建立模型的五星概率上升参数为：1-65抽时获得五星概率固定为0.8%，第66至70抽每抽较上抽概率上升4%，第71至75抽每抽较上抽概率上升8%，第76至78抽每抽较上抽概率上升10%，第79抽概率固定为100%。四星没有概率提升机制，当已经有9抽没有获得四星物品时有硬保底，此时抽卡若没有获得五星则必定获得四星，每次获得五星物品的同时也会重置四星物品的保底计数。模型获取五星物品综合概率1.848%，期望54.1抽；获得四星物品综合概率12.21%，期望8.19抽。获取一个UP五星角色的期望抽数为81.15抽。（公示五星物品综合概率1.8%，四星物品综合概率12%）
重复获取补偿
对于获取重复物品返还系统，鸣潮不同于常规做法在获得物品重复时才给与玩家补偿，而是在第一次获得物品时就直接返还：获得四星角色时，未溢出时会获得3个余波珊瑚，溢出时（累计获得超过7个同样角色）会获得8个；获得五星角色时，未溢出时会获得15个余波珊瑚，溢出时（累计获得超过7个同样角色）会获得40个；获得四星武器时会获得3个余波珊瑚；获得五星武器时会获得15个余波珊瑚。同时如果在角色UP池中获得的角色不是UP角色，还会额外返还30个余波珊瑚补偿玩家（这点不错）。游戏中每8个余波珊瑚可以兑换一抽，根据后文建立模型计算的综合概率可得返还余波珊瑚等效折扣如下表（与直接兑换UP五星角色同卡突破材料不兼得）：
商店兑换
鸣潮在当获取了五星角色后，可以在商店兑换至多两个对应角色同卡突破材料，UP五星角色同卡突破材料售价360余波珊瑚（45抽），常驻五星角色270余波珊瑚（33.75抽）。当获取了四星角色后，可以在商店兑换同卡突破材料，售价55余波珊瑚（6.875抽），可兑换角色每版本刷新，且每版本每个角色限一个。
这对很多玩家来说，用45抽就可以换到UP五星角色一次同卡突破是很有吸引力的，但也得在不同情况下权衡其利弊。玩家可以先问自己一个问题：如果有一个机会可以用36抽换10个四星+半个常驻五星角色及价值约8抽的余波珊瑚，换不换？45抽换一次UP五星角色同卡突破，换不换？
如果你觉得都可以换，那这两项投入的总抽数和获得的物品和按照UP五星角色期望，直接投入81抽在UP角色池的平均水平是一样的。直接抽UP卡池虽然花费了更多抽数，但是会得到部分余波珊瑚返还和四星道具，而直接兑换获取更稳定风险更低。所以玩家应权衡自己的需求，如果需要更多四星角色，则可以考虑直接抽UP角色池。
如果取四星角色满共鸣时角色池和武器池按抽满期望的加权平均得到的13.5%余波珊瑚返还系数计算。约667抽可以换得2个UP五星角色同卡突破材料。而抽5个UP五星角色和5个UP五星武器所需抽数期约676抽，可以配齐2个UP五星角色的同卡突破材料兑换。
如果常驻五星角色都满共鸣，则加权余波珊瑚返还系数为14.5%。抽5个UP五星角色和5个UP五星武器后，换完2个UP五星角色的同卡突破材料后期望剩余对应8抽的余波珊瑚。若目标为抽取5个UP五星角色和1个UP五星武器，此时平均每次只能兑换1.67个UP五星角色的同卡突破材料，无法把角色突破到满。
道具定价
按照648挡的硬氪价格折算，不计余波珊瑚兑换，每抽12.83元。获取五星期望抽数为54.1抽，硬氪抽五星的价格约694元，获取UP五星角色的期望抽数81.15抽，价格约1041元。同时考虑到可以在商店中进行同卡突破材料兑换，抽满角色+武器约需675抽，需要约8660元。
概率分位表
总结
总的来说鸣潮采用了现在相当模板化的抽卡系统设计：先固定获得概率，此后概率开始逐步上升实现五星物品保底，然后再给销售主力UP五星角色整上大小保底。不过获得五星物品会重置四星物品保底，常驻池、角色池、武器池需要使用三种独立的抽卡道具抽取，这些点还是会影响玩家的抽卡体验。不过鸣潮在UP卡池中歪了常驻五星角色时会多给五抽反馈，这个小的优化设计不错。
鸣潮的抽卡机制解析工作是比较难的，开发了一些新工具花费了不少时间才得到现在这版本结果。从拆解结果来看，我推测鸣潮的抽卡系统经历过不少调整，写说明文案的同学和负责具体程序实现的同学颗粒度对的不是很齐，讲究一个差不多得了，主要卡池的概率比公示值高点就行，早点下班。