中心对称图形判断窍门是什么

中心对称图形判断窍门是什么

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中心对称图形是几何学中的一个重要概念，它描述了图形在旋转180度后能够与自身完全重合的特性。本文将详细介绍中心对称图形的定义、特征识别方法以及常见类型，并通过具体例子帮助读者更好地理解这一概念。

中心对称图形的定义

在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

中心对称的特征及识别方法

1. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
2. 关于中心对称的两个图形是全等形；
3. 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称；
4. 中心对称的特征揭示了其图形的特征。如图所示，如果△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则：

• A，O，A′；B，O，B′；C，O，C′均三点共线，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；
• △ABC≌△A′B′C′；

5. 如果已知△ABC与△A′B′C′关于某点成中心对称，则点O必为AA′、BB′、CC′的中点，且它们是同一点，故也可以连结AA′、BB′，则其交点即为对称中心。

常见的中心对称图形

• 线段
• 矩形
• 菱形
• 正方形
• 平行四边形
• 圆

区分：中心对称图形与轴对称图形

在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。而轴对称图形则是指一个图形沿着某条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合。

既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等。如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。而这个中心点，叫做中心对称点。