解一元一次不等式

解一元一次不等式

解一元一次不等式的基本步骤如下：

1. 移项：将不等式中的所有项移到不等式的一边，使得不等式的另一边只含有未知数。
2. 合并同类项：将移项后同一边的同类项合并。
3. 系数化为1：将未知数项的系数化为1，即除以未知数的系数。
4. 注意不等号的方向：当对不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向会改变。

下面通过一个例子来说明这个过程：

例子：解不等式 (2x - 5 < 3x + 1)

步骤：

1. 移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。
   $$
   2x - 3x < 1 + 5
   $$

2. 合并同类项：合并左右两边的同类项。
   $$
   -x < 6
   $$

3. 系数化为1：将未知数项的系数化为1。由于系数是-1，需要乘以-1，并且记得改变不等号的方向。
   $$
   x > -6
   $$

所以，不等式 (2x - 5 < 3x + 1) 的解是 (x > -6)。

这个过程适用于所有一元一次不等式的解法。在解不等式时，如果涉及到乘以或除以负数，必须改变不等号的方向。