近地轨道到底能容纳多少颗卫星？

近地轨道到底能容纳多少颗卫星？

近地轨道到底能容纳多少颗卫星？这个问题一直困扰着人们。从赛迪研究院提出的6万颗到马斯克的"完全无需担心"，各种说法不一而足。本文将从轨道高度、倾角等参数出发，通过严谨的推导和计算，给出一个令人信服的答案。

为什么近地轨道能容纳的卫星数量是有限的？

轨道的主要参数就是轨道高度和轨道倾角（其他参数对本问题无影响）。在理想情况下（球形重力场、真空、无其他作用力），这两个参数并不会发生变化。如果轨道一直不变的话，卫星自身的体积相对广袤的空间来说不值一提，倒也不需要考虑卫星安全性了。然而现实中有各种各样的因素影响着轨道，使之发生“漂移”。轨道漂移的主要影响因素有地球重力场不均匀、大气阻力、太阳光压、太阳风与地磁场、其他天体引力摄动等。然而不管多么复杂的影响，其影响都可以归结为倾角或高度的变化，而它们的变化就会将卫星置于一个不确定的区域之中：具有一定长宽高的“盒子”中，这个区域就要比卫星自身大的多了。关于这个盒子的大小，以及应该乘以多大的安全系数，众说纷纭，标准不一。从最稳妥的角度考虑，取近地轨道最大人造物体——国际空间站最新的避让准则，那么就是一个25×25×1km大的盒子。

NASA称之为“披萨盒”

开始推导！

1. 首先考察高度。近地轨道指的是地球为中心，轨道高度在300-2000公里之间，偏心率小于0.25的轨道。为了方便起见，我们先假设轨道均为正圆，就可以将近地空间分为1700个离散的壳层；

2. 考察单个球壳内不同倾角情况。让我们先考虑极限情况：如果其中一条轨道上已经布满了卫星，那么与其同壳层的其他倾角的轨道也不再可用，因为即使其他轨道只有一颗卫星，在两轨道交点也必会相撞；如果有两条轨道，各自布置一半就是极限，刚好能够交替运行；以此类推，随着倾角越来越多，卫星的运动情况也趋于复杂，然而为了保证它们能够“交错”地开，球壳内能容纳的卫星最大数量始终与单条轨道相等。所以我们可以将问题简化为同一轨道平面的问题，现在我们得到了1700个圆环；(圆环只是在计算数量时与球壳等效，当我们我们考察具体的干涉问题时，仍需要从球壳的角度，如果只考察一个圆环，理论上来说卫星不会互相干涉。不过这部分工作已经包含在那个“披萨盒”中了，所以我们只需要放心算下去就好了）

3. 下面是一个简单的计算：

平均周长(1150+6731）×π，约25000km

总长度（总可用空间）1700×25000k=42.5Gm

可容纳卫星数42.5G÷25k，约2M，即两百万！

4. 修正与结论：

回顾推导过程，我们会发现，轨道均为正圆的假设减少了卫星之间的干涉、会使得结果偏大；而国际空间站的“盒子”必然远大于“星链”之类低轨互联网星座卫星的“盒子”(疑似有消息称其底面为5×5km)，而它们才会是太空中的主力，又使得结果偏小；此外还有一个更复杂的情况：变轨，这会使得卫星穿过壳层，将我们好不容易简化后的二维问题重新变成三维；与之类似的是飞机起飞降落时的空域管控问题，然而速度数百米每秒的飞机和数千米每秒的卫星，毕竟不能简单类比，对于这些问题做定量分析，并不在我的能力范围之内。

然而从数量级的角度，我们可以简单将影响因素变为数量级增减，那么结果就是十万量级(10-100万）。目前已经提交申请的巨型星座，其总数大概已有15万颗，(从这个角度来看，6万颗也肯定是不可能的）虽然不至于寸土必争，但显然近地空间也称得上重要资源、数量有限。

结语

所以毕竟可以比较保险的说，在现有的技术水平上，运行超过十万颗卫星是完全可行的，只要我们能够保证信息的及时获取。这就要求现有的太空交通管理体系(好像并没有)做出深刻改变，通过建立一个公开透明的全球性机制协调各方关系，确保属于全人类的太空，不会被少数集团置于险境，甚至于我们暂时丧失前往更远处的机会。

可能就在不久的将来，我们的世界之上会有一张由数十万个节点编制而成的网，为我们带来更加美好繁荣或是动荡不安的未来。这取决于我们的选择，然而那个最美好的未来实在是美不胜收，所以我会相信它，并期待我们在那里相遇。