"双减"背景下初中数学作业优化设计与实施的研究
"双减"背景下初中数学作业优化设计与实施的研究
在"双减"政策背景下，如何优化初中数学作业设计成为教育工作者关注的重要课题。本文从目标定位、内容设计和评价方式三个方面，探讨了数学作业优化的具体策略，并以勾股定理为例进行了详细说明。
优化目标定位：从"育分"到"育人"
"双减"政策对现代化学科教育中的作业设计提出了明确要求，这说明作业的育人价值不可忽略，有其不可替代的功能。但在以往的教学中，多数作业设计目标是"育分"，看重学生在作业中的成绩提升，不仅埋没了作业的价值，而且影响了学生的发展。因此，在"双减"背景下对数学作业设计进行优化，就需要教师重新定位作业设计的目标，由"育分"转向"育人"，充分发挥作业的育人价值，才能够促进学生全面而富有个性的发展。
教师在作业设计的时候要围绕初中数学核心素养展开细化分析，同时针对单元各个课时的课程内容以及学生的实际情况进行梳理，从而设立符合课标要求且凸显作业功能价值的作业目标。例如，在教学"勾股定理"的时候，教师可以设立如下目标：
课时1：勾股定理
学会利用几何图形的截、割、补证明勾股定理
能够应用勾股定理进行简单的计算
在作业中体会数形结合的思想方法
课时2：勾股定理的应用
在作业中能够利用勾股定理解决简单的实际问题
在作业中从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，体会勾股定理的应用，形成应用意识
课时3：勾股定理的逆定理
在几何图形中抽象出数量关系，体验数学的应用价值，提高数学学习兴趣
能够借助几何图形的形象关系来研究数量关系，培养学生的几何直观，发展学生的空间想象能力
优化作业内容：从"单一"到"多元"
在传统的初中数学作业设计中，多数教师看重学生的成绩提升，而忽略了学生的素养发展，因此作业内容多为巩固学生所学知识，作业形式过于单一，导致作业功能价值难以得到充分发挥，学生在作业中被动心理较为严重，体验不到任何乐趣性和参与感。在"双减"背景下，教师要科学认识作业功能，并对作业内容进行优化，为此，教师可以从分层作业、实践作业、探究作业和反思作业四个方面出发。
分层作业的设计
在初中阶段，学生正处于思维发展和能力提升的关键时期，学生接触的学科逐渐增多、所学知识逐渐复杂且具有难度，不同的学生则表现出来不同的学习水平，在兴趣、能力、认知等各个方面都存在差异。因此，教师先应该对作业进行分层处理，提高作业的针对性和实效性，使其同时满足不同水平学生的学习需求，从而丰富作业内容，提高学生的作业质量。
例如，在教学"勾股定理"的时候，教师可以将学生做好级别分层（A级、B级、C级），并按照学生层次设计基础型作业、提升型作业和拓展型作业。
基础型作业（C级必做、B级必做、A级选做）
已知等边三角形一边上的高为23，则它的边长为（ ）。
在△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，则AB边上的高是（ ）。
已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）。
提升型作业（B级必做、A级必做、C级选做）
如图2，一架长2.5m的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？
拓展型作业（A级必做、B级选做、C级选做）
如图3，A，B两个村子在河的同侧，A，B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，其中CD=3km。现在河边CD上建一水厂分别向A，B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米。
请你在河CD边上作出水厂位置O，使铺设水管的费用最省；
求出铺设水管的总费用。
通过上述分层作业设计，鼓励A级、B级、C级三个层次的学生根据自己的实际能力选择作业内容，并且鼓励学生通过选做作业挑战自己的"最近发展区"，以此增强学生的学习自信，同时为学生完成作业提供了一定的自主选择权，以此促进学生作业质量的提升。
实践作业的设计
很多数学知识能够解决一些实际生活中的问题，体现了数学学科与社会发展、生产生活之间的密切联系。为了能够丰富作业内容，教师也要引导学生借助所学知识完成一系列的生活实践任务，利用数学思维解决实际问题，从而促进学生学以致用，激发学生参与作业的兴趣。而实践性作业的设计则需要教师充分挖掘学生的生活经验，提出学生感兴趣的问题，同时在作业设计为学生设计明确的实践任务，提高学生完成作业的效率和质量。
例如，在教学"勾股定理"的时候，教师可以设计如下实践性作业。
实践作业一
假设学校要对体育器材室进行装修和改进，现邀请你对其进行测量和计算，已知该器材室是一个轴对称的图形（如图4），已知BC=4.8m，AB=3m，请你计算房顶到地面的距离是多少呢？实践作业二
某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧（如图5），两个喷泉的距离AB为250m。现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN为120m，BM的长为150m。求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；
直接写出喷泉B到小路AC的距离。
通过上述实践性作业，引导学生利用勾股定理的相关知识解决生活中的实际问题，从而提高作业的实践性，以此丰富作业内容。
探究作业的设计
探究性作业有利于拓展学生的学习方式，引导学生通过多种途径完成作业任务，提高学生的主观能动性，促进学生学会学习、主动学习。在设计探究性作业的时候，教师要贴合学生的兴趣特点，让作业带给学生一定的新鲜感和挑战感，从而提高学生作业的质量。
例如，在教学"勾股定理"的时候，教师可以鼓励学生在学习前完成课下自主探究作业，如：
- 通过网络搜索"勾股定理"相关的数学历史知识，如勾股定理的发现过程；相关的数学家等。
- 通过网络了解勾股定理的证明方法，并选择其中一种方法进行自主证明，了解勾股定理的原理。
这样的探究性作业，不仅能够让学生在学习前完成有效的预习任务，还符合学生的兴趣特点，从而丰富作业内容。
反思作业的设计
数学反思作业是引导学生在作业中对所学知识进行回顾和整理，是一个查漏补缺的学习过程。如学生可以对错题进行整理，分析错误的来源、考查的知识点，思考如何避免此类错误的发生等；又如，学生可以对考试进行反思，分析考试状态、考试情绪、考试认真程度等等；再如，学生可以对自我学习进行反思，如遇到的困难、自我评价、解决问题的方法等。教师可以根据学生的实际学习情况，巧妙地设计反思作业，并且设计反思的问题框架供学生参考使用，强调学生在作业中与错题、与学习、与自我展开思想交流，并在反思中不断优化学习方法，提高作业质量。
优化作业评价：从"结果"到"过程"
在"双减"背景下，教师还要注重对作业评价的优化，采用科学有效的评价方法，发现学生切实存在的问题，并对学生展开必要的指导，对教学进行持续优化，从而充分发挥作业的功能价值，促进学生作业质量的提升。
在自评中反馈问题
教师可以在作业设计中加入自评板块，鼓励学生在自评中记录下作业中遇到的难点以及自己尚未理解和掌握的知识点等。通过作业自评的过程，不仅可以辅助教师查看教、学过程中存在的问题，同时也引导学生梳理课程所学知识点，加深学生的记忆，从而让自评成为学生自学、自查、自省的一种学习途径，以此提升学生的作业质量。
在互评中提出需求
教师可以鼓励学生在完成作业之后，先在小组内部展开互评，通过核对答案、合作交流的过程，发现小组内部在作业中存在的共性问题或者遇到的共性难点。教师在课堂中可以鼓励各个小组根据小组互评的结果提出学习需求，教师针对学生的需求展开教学指导。通过这样的评价过程，教师将评价的主动权交给学生，以学生为中心实施作业指导，从而提高课堂教学的针对性，也提高了学生在合作学习中的主动性，充分体现作业评价的育人价值。
在教学中观察后效
基于上述作业自评和作业互评的结果，教师要针对课堂教学进行调整和优化，如对学生在作业中出现的共性问题进行反复强调和讲解，直至学生吃透、悟透；对学生小组提出的学习需求展开强化指导，直至小组学生完全接纳知识。与此同时，教师要在作业中观察后期效果，如学生是否会犯同样的错误；是否会反馈同一问题；小组反馈学习需求的频次和问题类型等。通过"作业评价—教学优化—后期观察"的流程，让作业不再是简简单单地学习任务，而是可以反馈教学质量，提升教学质量有效工具。
结语
综上所述，在"双减"背景下，教师对作业设计和实施进行优化，需要围绕课标要求，结合学生的实际情况，确立合理的"育人"作业目标。同时，教师可以通过分层作业、实践作业、探究作业和反思作业的设计，丰富作业内容，提高学生完成作业的主动性，提升作业质量。另外，教师要对作业评价进行设计，通过自评反馈教、学中存在的问题；通过互评鼓励学生提出学习需求；并结合评价结果在后期教学中观察后效，以此构建全面且连贯的作业设计和实施体系，充分发挥作业的功能价值，促进学生核心素养的发展。