沿程水头损失的计算方法详解

沿程水头损失的计算方法详解

沿程水头损失是水利工程和流体力学中的一个重要概念，它描述了流体在管道或渠道中流动时由于摩擦而损失的能量。本文将详细介绍沿程水头损失的计算方法，包括达西-魏斯巴赫公式、谢才公式和曼宁公式，并通过具体例题解析，帮助读者掌握这些计算方法的应用。

文档简介

水力分析与计算主讲人：瞿泓

沿程水头损失的计算

沿程水头损失的计算

图1管道工程

图2渠道工程

一、理论公式——达西-魏斯巴赫公式

适用于管流和渠流所有流区的通用理论公式。

一、理论公式——达西-魏斯巴赫公式

图3圆管水力半径示意图

对于圆管，，其沿程水头损失计算公式为：

二、经验公式——谢才公式或

谢才公式既可应用于明渠水流计算，也可应用于管流计算中，但只能适用于阻力平方区的紊流。

三、谢才公式与达西公式的关系

谢才公式与达西公式是一致的，只是表现形式不同。将两个公式进行对照，可得谢才系数C与沿程阻力系数的关系为：

λC值一般不由该公式推求！

四、谢才系数C的经验公式——曼宁公式

n——粗糙系数，简称糙率，无量纲系数，可参考数值表取用。

R——水力半径，单位m。

图4粗糙系数数值表

谢才公式的第二种表达形式：

五、谢才公式的第二种表达形式

将曼宁公式代入谢才公式得:

例题

某小型水电站的引水管采用钢管，管径d=0.25m，管长l=100m，管壁状况一般，当量粗糙度Δ=0.2mm，管内水温t=10℃。当流量Q=100L/s时，求管中沿程水头损失hf。

引水管是圆管，所以沿程水头损失计算公式为：

分析

例题解：

（1）求雷诺数Re

断面平均流速：

由水温t=10℃，查“不同温度条件下水的物理性质表”得运动粘滞系数υ=1.31×10-6m2/s，则雷诺数为：

所以管中水流为紊流。

图5不同温度条件下水的物理性质表

例题解：

（2）求沿程阻力系数λ

图6莫迪图

例题解：

（3）计算沿程水头损失

求解流程为：求雷诺数Re——求沿程阻力系数λ——计算沿程水头损失hf。

小结

沿程水头损失的计算公式：

或

一、理论公式——达西-魏斯巴赫公式

二、经验公式——谢才公式或

思考

有一压力输水管，管壁的当量粗糙度Δ=0.6mm，管内水温t=15℃，管