专家详解：青岛版小学数学《分数乘法》大单元教学设计案例
专家详解：青岛版小学数学《分数乘法》大单元教学设计案例
《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出要推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑联系。本文以青岛版（五四制）五年级上册第四单元“分数乘法”为例，详细介绍了大单元教学设计的思考与实践，包括学情评估、整体架构、关键课例和单元评价等方面的内容。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》“课程实施”中明确提出：“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑联系，以及学习内容与核心素养表现的关联”。那么，单元整体教学如何才能更好地落地，在实施过程中一线教师究竟应该怎样做？大家心中依然充满困惑。
大单元教学是以大概念为主线来实施的，如何寻找大概念？如何以大概念为统领，紧扣核心概念，促进单元内的连续性学习？本文将以青岛版（五四制）五年级上册第四单元“分数乘法”单元为例，根据团队最近的备课经历及课堂实施，谈一谈我们大单元教学设计的思考。
首先，基于对新课标的学习和理解，通览了整个小学乘法运算的各册教材，找到了乘法单元的大概念——合计计数单位，为了能够准确把握学生的学习起点，并为教学提供更有针对性的建议和参考，我们对学生进行了前期的学情调查。
一、学情评估
“分数乘法前测单”的设计关注了学生已有的认知基础、探索未知的能力、类比学习方法的应用，具有较强的指向性。
根据前测任务的完成情况进行分析，将有效的学生样本（40人）分成五个水平层次，结果如下图：
根据对前测结果的分析得出学生学习的障碍点：
1.在学习分数乘分数之前，学生只知道乘法表示几个几或一个数的几倍是多少，本单元出现分数乘分数的算式，与学生的认知产生冲突。
2.在学习分数乘法应用时，学生对于求一个数的几分之几是多少的实际问题，在画图建模时出现困难。
3.在学习本单元之前，学生对于整数乘法与小数乘法算理的一致性缺乏勾连，算理不清晰，大概念的建构困难。
对于以上学习障碍点，有针对性的从三个方面进行突破：
1.教学中采用数形结合的方式，利用学生已有的经验，在老师的引导下通过画图表示分数乘分数的计算过程，明晰分数乘法的意义。
2.借助生活实际体会整体与部分、部分与部分的关系，理解线段图在分数乘法解决问题中的作用。
3.在对比、辨析、不断矛盾冲突的过程中，学生加深了对算理一致性的理解，明晰乘法的大概念是合计计数单位。
二、整体架构
（一）设计理念
本单元以基于大概念的单元整体设计理念为指导，注重培养学生的核心素养。通过构建分数乘法的知识体系，以大概念“合计分数单位”为统领，学生在大情境中理解分数乘法的意义和作用，理解算理，掌握算法，并运用所学知识解决实际问题，培养学生的数感、运算能力和应用意识。
（二）单元目标设计
1.大概念：合计计数单位
（分数单位相乘得到新分数单位，分数单位的个数相乘得到新分数单位的个数）
2.基本问题：
（1）分数乘法的意义是什么？
（2）如何计算分数乘法？为什么这样计算？
（3）分数乘法与其它乘法的联系？
3.单元目标：
（1）在解决“织围巾 送温暖”的活动中，通过关联整数乘法的意义，理解分数乘法的意义。
（2）借助画图理解分数乘法的算理，掌握分数乘法的算法，能正确进行计算。
（3）借助线段图会分析解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
（4）在交流展示中，感悟整数乘法、小数乘法、分数乘法运算的一致性：
计算有几个计数单位。
（三）单元整体框架
基于以上思考，我们确定了哪些需要教：分数乘分数的意义；分数乘整数、分数乘分数的算理；借助线段图理解整体与部分、部分与部分的分数乘法问题；沟通整数乘法、小数乘法和分数乘法的联系。
需要少教的内容：分数乘整数的意义；分数乘分数的算法；连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
哪些可不教：分数乘整数算法。
由学生学情评估为依据，在大概念视角下，我们重新整合了分数乘法单元，围绕大概念“合计计数单位”重新设计本单元教学，对单元进行了整体性把握，创造性重构，以下就是整合后的具体安排：
三、关键课例
新课程标准明确指出：“数学教学应该为学生提供有趣而丰富的问题情境，创造与学生生活环境、知识背景和兴趣密切相关的问题情境，让学生感觉数学就在他们身边，让学生在真实的情境中体验和理解数学，以及认识到学习数学的乐趣和价值。”
由此，我们设计了大情境“织围巾 送温暖”，贯穿于每个课时之中，学生思考完成“织围巾 送温暖”的大任务所遇到的问题有哪些，从而提出“采购”“编织”“赠送”等过程中的生活问题，与数学问题“分数乘整数”“分数乘分数”“（连续）求一个数的几分之几是多少”相契合，这样就把大任务分解成了几个子任务，在内容划分上仍将“分数乘法”作为一个单元，但将单元内容整合为“学计算”“画计算”“用计算”“联计算”四个模块，共计11个课时，新授课为4课时，其学习流程如下：
四、单元评价
在单元教学设计中，确定了单元的学习目标，后细分为课时的学习目标，随之形成与课时学习目标相匹配的评价任务，并让学生及时了解自己的学习状况，发现自己的不足以便寻找需要改进的地方。这样的评价方式与任务型教学模式相结合，教学与评价融为一体，环环相扣，处处凸显着“教学评”的一致性。
华罗庚先生曾提出，要真正打好基础，有两个必经的过程：即由薄到厚和由厚到薄的过程。由薄到厚是学习接受的过程，由厚到薄是消化、提炼的过程。本单元的教学设计力求不仅让学生明白“分数乘法”的计算方法，经过本单元的学习提炼，更能够沟通小学阶段所有乘法单元，理解“乘法”这一大家族在意义和运算上的一致性，凸显运算的本质，提高学生的数学素养。
虽然以大概念为主线的大单元教学面临很多困难，但这种教学更有利于构建知识的体系与网络，在以后的研究和教学实践中，会成为我们所追求的目标。在未来，我们期待有更多的教育研究者能够给予一线教师以指导，也希望更多教师能够参与到这种教学改革中来，共同探讨大单元教学的策略和方法，从而更好地服务于学生的学习。