从微观到宏观：能量的各种表述方式和物理意义
从微观到宏观：能量的各种表述方式和物理意义
能量是物理学中最基本的概念之一，从微观粒子到宏观天体，其表现形式和计算方式各不相同。本文将从量子力学、相对论、电磁学等多个角度，为您详细解析能量的各种表述方式和物理意义。
微观粒子的能量
基本粒子的能量
对于自由状态的基本粒子，其能量按照普朗克公式E=hf，其中h为普朗克常数，f为频率。当粒子速度v远小于光速c时，可以简单认为粒子的能量E=1/2mv²=hf；当v接近c时，E=mc²=hf。这意味着粒子的能量就是其动能。
对于非自由状态的基本粒子，除了动能外，还应考虑势能。例如，电子在原子中的势能U=-k(q1)(q2)/r，其中q1为原子核的电量，q2为电子的电量，r为电子距离原子核的距离。
德国物理学家普朗克（1858~1947），量子力学创始人，获得1918年诺贝尔奖
复合粒子的能量
对于复合粒子，如质子，其能量可以表示为E = 夸克之间的强核力产生的场势能E1 + 夸克振动的动能 E2 + 胶子振动的动能E3。其中E1远大于E2+E3。根据量子力学理论，复合粒子的总能量E=mc²，而基本粒子只有动能，没有内能。
法国物理学家库仑（1736～1806），电荷的单位就是以他的名字命名的
相对论与质能方程
狭义相对论的质增公式m=(m0)/sqrt[1-(v/c)²]和牛顿第二定律可以推导出质能方程E=mc²。当物质加速后，其能量增加，质量也会增加。这种现象不仅适用于宏观物质，也适用于微观粒子。
这位就不用介绍了，地球人都知道
宇宙中的能量
恒星的能量
恒星的能量主要来源于核聚变反应。恒星的寿命公式为T=1/10E/L=1/10Mc²/L，其中M为恒星的质量，c为光速，L为恒星的光度。这个公式表明，恒星的寿命与其质量成正比，与其光度成反比。
行星的能量
对于质量分别为M和m的两个孤立天体，m与M相距r时，根据万有引力公式和牛顿第二定律，天体的总机械能为E=-GMm/2r。这个能量对研究天体的运行轨道和星系合并等现象具有重要意义。
科学巨匠牛顿（1643～1727），英国物理学家和数学家，因发现牛顿三大定律、万有引力定律和微积分而名垂青史
黑洞的能量
黑洞的史瓦西半径r=GM/c²，表示光距离黑洞的最小逃逸距离。这个距离并不是黑洞的引力势能大于光子的能量，而是因为黑洞附近的空间曲率极大，光的行进路径被弯曲从而落入黑洞。
德国科学家史瓦西（1873～1916），首先推导出黑洞史瓦西半径公式
复杂场中的能量
微扰法
在计算复杂系统中的能量时，通常需要使用微扰法。例如，含有微扰的哈密顿量H=H0+λV，其中H0为本征值，λ为无量纲参数，V表示微弱的物理扰动。这种方法不仅用于量子计算，也用于天体物理学。
引力场方程
爱因斯坦的引力场方程G_uv=R_uv - 1/2Rg_uv = 8πGT_uv/c^4，其中R_uv为里奇张量，表示空间的弯曲状况；G_uv为爱因斯坦张量；T_uv为能量-动量张量，表示物质分布和运动状况；g_uv为里奇度规张量；R为里奇曲率标量；G为万有引力常数；c为光速。这个方程表明，物质的能量分布决定了空间的弯曲程度。
能量-动量Tuv张量的4X4矩阵展开式，矩阵是数组的另一个表现形式
弦理论
弦理论认为，基本粒子都是由断开或闭合的弦构成的。弦的振动遵循波动规律，∂²ψ/∂x² - (1/c²)∂²ψ/∂t² = 0。弦理论满足的场方程R_mn - 1/2g_mnR = κ(T_mn - 1/2g_mnT)描述了弦在高维时空中的运动以及与其他场的相互作用。
弦理论目前还是一种假想理论，它认为万物都是由各种弦构成的
电磁能量
麦克斯韦方程组描述了电场和磁场之间的相互转换。高斯定律、法拉第定律、高斯磁定律和安培麦克斯韦定律表明，电场和磁场的能量统称为电磁能。
伟大的英国物理学家和数学家麦克斯韦（1831～1879），因统一电磁理论而闻名于世
结论
整个宇宙中，能量存在于各类场中，通过量子传递。光子传递电磁能量，引力子传递引力势能，胶子传递强核力的能量，W和Z玻色子传递弱核力的能量。可以说，能量的本质就是量子的振动。