最常用的公钥密码算法

最常用的公钥密码算法

公钥密码算法是现代密码学的重要组成部分，广泛应用于数据加密、数字签名等领域。以下是四种最常用的公钥密码算法，每种算法都基于不同的数学难题，提供了可靠的安全保障。

RSA算法

RSA算法是一种基于数论的欧拉定理的公钥加密算法，已成为国际标准。其加密和解密过程如下：

• 加密公式：密文 = 明文^E mod N
• 解密公式：明文 = 密文^D mod N

ElGamal算法

ElGamal算法基于有限域上离散对数的公钥加密体制，既可以用来加密也可以用做数字签名。其加密和解密过程如下：

• 加密步骤：ci = g^ri (mod p)，ci' = mi * y^ri (mod p)
• 解密步骤：mi = (ci' / ci^x) (mod p)

椭圆曲线(ECC)加密算法

椭圆曲线加密算法基于有限域GF(p)的椭圆曲线的点集构成群，并基于离散对数的公钥加密体制。其加密和解密过程如下：

• 加密步骤：kG, kPB
• 解密步骤：Pt + kPB - nB * (k * G)

SM2算法

SM2算法是我国颁布的商用密码标准算法中的公钥密码算法，基于椭圆曲线上离散对数计算困难问题，具有密钥长度短、安全性高等特点。