罗尔(Rolle)中值定理

罗尔(Rolle)中值定理

罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。

若(f(x))满足下列条件：

• 在闭区间([a,b])连续
• 在开区间((a,b))可导
• (f(a)=f(b))

则必有(\xi)属于((a,b)),使得(f'(\xi)=0)。

此话之意为：若满足上述3个条件, 则必可在弧(ab)之上寻得一点((\xi))，经过点(\xi)画一条切线，这条切线与直线(ab)平行，即：(f'(\xi)=0)

图注：罗尔中值定理的几何解释示意图

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