深度学习最常用的10个激活函数！（数学原理+优缺点）
深度学习最常用的10个激活函数！（数学原理+优缺点）
激活函数是神经网络模型的重要组成部分，它决定了神经元在接收到输入信号后是否被激活。本文将从数学原理出发，详细介绍十种常用的激活函数，包括它们的优缺点和适用场景。
激活函数（Activation Function）是一种添加到人工神经网络中的函数，旨在帮助网络学习数据中的复杂模式。类似于人类大脑中基于神经元的模型，激活函数最终决定了要发射给下一个神经元的内容。
在人工神经网络中，一个节点的激活函数定义了该节点在给定的输入或输入集合下的输出。标准的计算机芯片电路可以看作是根据输入得到开（1）或关（0）输出的数字电路激活函数。因此，激活函数是确定神经网络输出的数学方程式，本文概述了深度学习中常见的十种激活函数及其优缺点。
1. 阶跃函数（Step Function）
阶跃函数是最简单的激活函数之一，其输出只有两个值：0和1。当输入值大于某个阈值时，输出为1，否则输出为0。
- 优点：计算简单，易于实现。
- 缺点：不连续，导致梯度消失问题；无法表示复杂的非线性关系。
2. 线性函数（Linear Function）
线性函数的输出与输入成正比，即f(x) = ax，其中a是常数。
- 优点：计算简单，易于实现。
- 缺点：无法表示复杂的非线性关系；容易导致梯度消失问题。
3. Sigmoid函数
Sigmoid函数是一种S形曲线函数，其输出范围在(0,1)之间。其数学表达式为：
- 优点：输出值在(0,1)之间，适合二分类问题；可导，便于优化。
- 缺点：容易导致梯度消失问题；计算量较大。
4. Tanh函数
Tanh函数是一种双曲正切函数，其输出范围在(-1,1)之间。其数学表达式为：
- 优点：输出值在(-1,1)之间，适合处理负值；可导，便于优化。
- 缺点：容易导致梯度消失问题；计算量较大。
5. ReLU函数
ReLU（Rectified Linear Unit）函数是一种分段线性函数，其数学表达式为：
- 优点：计算简单，收敛速度快；不容易导致梯度消失问题。
- 缺点：对于负值的处理不够友好；容易产生“死亡神经元”问题。
6. Leaky ReLU函数
Leaky ReLU函数是对ReLU函数的改进，其数学表达式为：
- 优点：解决了ReLU函数的“死亡神经元”问题；计算简单，收敛速度快。
- 缺点：参数α需要手动设置；对于负值的处理不够友好。
7. Parametric ReLU函数
Parametric ReLU函数是对Leaky ReLU函数的进一步改进，其数学表达式为：
- 优点：参数α可以通过训练学习得到，更加灵活；解决了ReLU函数的“死亡神经元”问题。
- 缺点：增加了模型的复杂度；对于负值的处理不够友好。
8. ELU函数
ELU（Exponential Linear Unit）函数是一种指数函数，其数学表达式为：
- 优点：输出值的均值接近0，有助于加速收敛；对于负值的处理更加友好。
- 缺点：计算量较大；参数α需要手动设置。
9. Softplus函数
Softplus函数是一种平滑的ReLU函数，其数学表达式为：
- 优点：输出值连续且可导，便于优化；对于负值的处理更加友好。
- 缺点：计算量较大；容易导致梯度消失问题。
10. Swish函数
Swish函数是一种自门控函数，其数学表达式为：
- 优点：具有自适应的非线性能力；对于负值的处理更加友好。
- 缺点：计算量较大；参数β需要手动设置。
总结来说，不同的激活函数适用于不同的场景。例如，ReLU函数适用于大多数情况，但容易产生“死亡神经元”问题；Sigmoid函数适用于二分类问题，但容易导致梯度消失问题；Tanh函数适用于处理负值，但计算量较大。在实际应用中，需要根据具体问题和场景选择合适的激活函数。