眼见不一定为实！电阻、电容和电感的实际等效模型

眼见不一定为实！电阻、电容和电感的实际等效模型

在高速电路设计中，信号完整性问题常常需要用「阻抗」的概念来解释。本文将从容抗和感抗的基本概念出发，深入探讨电阻、电容和电感在高频信号下的实际等效模型，帮助读者理解为什么「高频时电阻不再是电阻，电容不再是电容」。

容抗的概念

电容有两个重要特性：一是隔直通交，二是电容电压不能突变。简单来说，虽然交流电能通过电容，但是不同频率的交流电和不同容值的电容，通过时的阻碍是不一样的，这种阻碍被称为容抗。

容抗与电容和频率的大小成反比：

• 在相同频率下，电容越大，容抗越小
• 在相同电容下，频率越高，容抗越小

以RC一阶低通滤波器为例：

• Vin通过R1电阻对电容C1进行充电
• 在Vout上加一个负载R2，电容两端的电荷会在电势差下向负载流走

从公式可以看出：电容上的电流和电压的变化量成正比，或者说电容上电压的变化量和电流是成正比的。

感抗的概念

电感的特性是隔交通直，与电容正好相反。感抗与电感的大小和频率成正比：

• 在相同频率下，电感越大，感抗越大
• 在相同电感下，频率越大，感抗越大

感抗和容抗又被称为电抗，电路的总的阻抗Z由电阻R和电抗X组成。

电阻、电容和电感的实际等效模型

理想的电阻、电容和电感在实际中并不存在，都会存在寄生参数。

理想电阻器

理想电阻的阻抗即为阻值R。

实际电阻器

实际电阻器上会存在寄生并联电容C和寄生串联电感L。

理想电容器

理想电容器的阻抗Z公式为：

实际电容器

实际电容器是一个ESR（等效串联电阻）串联一个ESL（等效串联电感），再串联一个理想电容的模型。其复阻抗为：

自谐振频率点是区分电容是容性还是感性的分界点，高于谐振点时，“电容不再是电容”，因此退耦作用将下降。实际电容器都有一定的工作频率范围，在工作频率范围内，电容才具有很好的退耦作用。ESL是电容在高于自谐振频率点之后退耦功能被消弱的根本原因。

理想电感器

理想电感的阻抗为：

实际电感器

实际电感器的等效模型与电阻类似，阻抗计算公式也相同。从下图和公式可以看出，理想的电感的阻抗是随着频率的增加而变大的。

等效电感的阻抗图呈一个倒V型，正好和电容相反，倒V的最高点称为电感的自谐振点。

• 频率低于自谐振频率SRF时，电感感抗随着频率增加而增加
• 频率等于自谐振频率SRF时，电感感抗达到最大
• 频率高于自谐振频率SRF时，电感感抗随着频率增加而减少

总结

理想的电阻、电容和电感在实际中不存在，都会存在寄生参数，从而在不同的频率下，表现出的特性不同，只有在特定的频率范围内才能发挥出其本身的特性。