如何一步步将十进制转换为二进制

如何一步步将十进制转换为二进制

在计算机科学领域，二进制系统是最基础的计数方式之一。对于初学者来说，将我们熟悉的十进制数字转换为二进制可能看起来有些复杂，但通过本文的详细讲解，你将能够轻松掌握这一转换过程。

乍一看，将数字从十进制转换为二进制似乎是一个复杂的主题，特别是如果您不熟悉二进制系统。然而，这个过程在许多领域都是基础，特别是在计算领域，因为它是计算机用来执行操作的系统。我们常用的十进制系统基于十位数字（0 到 9），而二进制系统仅使用两个：0 和 1。

当阅读“十进制到二进制”这个术语时，您可能会觉得这是一个为技术专家保留的主题，但实际上，学习它可能比您想象的要容易。本文将向您展示如何以清晰的方式完成转换。正如您将看到的，一旦您理解了这些步骤，您将能够毫无问题地执行该过程。

什么是二进制系统？

二进制系统是一种主要用于计算机领域的计数方法。仅基于两位数， 0 和 1 ，非常适合数字系统。二进制数中的每个数字称为 位 。十进制系统使用十的幂来定义每个位置的值，而二进制系统使用 两个的幂 做同样的事情。该系统允许以有效且简单的方式对数字电路进行计算，该数字电路仅识别两种可能的状态：开和关。

如何将十进制转换为二进制

要从十进制转换为二进制，最常用的技术是 两个之间的连续划分 。该过程包括重复将十进制数除以 2，直到商为 0。在每一步中，都会记录除法的余数，根据数字是偶数还是奇数，余数将是 0 或 1。在该过程结束时，您只需以相反的顺序（从下到上）读取余数即可获得二进制数。

将 79 从十进制转换为二进制的示例

• 首先，我们将 79 除以 2，商为 39，余数为 1（因为 79 是奇数）。

• 然后，我们将 39 除以 2，得到商 19 和 1 的余数。

• 接下来，我们将 19 除以 2，得到商 9 余数 1。

• 我们继续将 9 除以 2，得到商为 4，余数为 1。

• 4 除以 2，商为 2，余数为 0。

• 最后，我们将 2 除以 2，得到商为 1，余数为 0。最后，我们将 1 除以 2，得到商为 0，余数为 1。

当我们从下往上读取余数时，我们得到 1111001 ，这是对应于十进制数 79 的二进制数。

另一种转换方法：使用二的幂

另一种方法是找到 两个的幂 添加十进制数。例如，如果要将十进制数 26 转换为二进制数，可以将其分解为 XNUMX 的幂：

• 16 (2^4) + 8 (2^3) = 24

• 24 + 2 (2^1) = 26

因此，二进制 26 用数字表示 11010 。此方法对于较小的数字很有用，但对于较大的数字，逐次除法速度更快。

相反的过程是如何完成的？从二进制转换为十进制

相反的过程同样简单。要从二进制转换为十进制，我们只需将每个二进制数字乘以与其位置相对应的 2 的幂即可。我们将所有结果值相加，得到十进制数。

让我们看一个二进制数的例子 10110 :

• 我们取第一位（从右开始）并将其乘以 20。这给出了 0。

• 我们将第二位乘以 21，得出 1×2=2。

• 第三位也是1，乘以22 给我们 4。

• 第四位为0，乘以23 从 0。

• 第五位是1，乘以24，给出 16。

我们将所有结果相加：16 + 0 + 4 + 2 + 0，总共为 22 。因此，二进制数 10110 等于十进制数 22。

使用转换工具

对于不想手动执行这些计算的人来说，有一些在线工具可以让 立即转换 十进制数转二进制数。如果您需要处理大量数字并节省时间，这些计算器特别有用。但是，建议学习和练习这两种手动方法，以更好地理解二进制系统的工作原理。

对于数字世界中的学生和专业人士来说，将十进制转换为二进制的过程是一项基本技术。虽然第一次看起来很复杂，但一旦了解了步骤，它就会成为常规且可以忍受的操作。这是一个练习的问题！