三阶空心魔方、二阶空心魔方

三阶空心魔方、二阶空心魔方

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/107879184

本文将介绍三阶空心魔方和二阶空心魔方的复原方法。通过分析魔方的组成部件、可执行操作和目标态，详细讨论了空心魔方的核心问题，并提供了具体的复原步骤。

三阶空心魔方

1. 魔方三要素

• 组成部件：和三阶魔方对应，只是少了6个中心块
• 可执行操作：可以理解为和三阶魔方完全一致
• 目标态：三阶空心魔方的目标态自然也是六个面复原。八个角块，是可以对六个面进行定色的，也就是说，六个颜色的面的相对位置关系是确定的。

2. 空心魔方的核心问题——到底有没有空心块？

首先，空心魔方没有中心块，是不是六个面的颜色就可以任意组合呢？当然不是，八个角块可以确定六个面的相对位置关系。

核心问题来了，空心魔方到底有没有空心块？

从操作层面上来讲，是有的，虽然六个空心块都没有实体，没有颜色，但是逻辑上来说，他们是存在的。

也就是说，如果只进行标准操作，只有上下左右前后这六层的转动，没有中间层的转动，也没有魔方的整体翻转，那么六个中心块是永远不动的。

等价描述一：因为看不到中心块，所以我们可以随便选一个方向，把六个中心块和八个角块进行对应，这样能复原吗？

等价描述二：只进行标准操作，首先复原八个角块的相对位置，使得表面上，肉眼上，直观上，我们确定了六个面的颜色，魔方复原之后的六个面的颜色，一定和现在的六个颜色一致吗？或者说有没有可能一致？

等价描述三：如果交换三阶魔方的6个中心块位置（他们的相对位置不变），棱块和角块不变，能复原吗？

至此，我们已经完成了三阶空心魔方的中心块问题和三阶魔方的中心块问题的映射。

而描述三的问题，我在三阶魔方_csuzhucong的博客-CSDN博客这篇博客中也已经给出了答案，概率是1/2

3. 三阶空心魔方的复原

• 用角块定色，以此为基础，完全按照三阶魔方的方法复原
• 如果最后出现了对应三阶魔方无法复原的情况，如：

那么，把中间层转90度

• 再完全按照三阶魔方的方法，即可复原

二阶空心魔方

1. 魔方三要素

• 组成部件：和二阶魔方并不对应，而是对应三阶魔方的所有棱块。
• 可执行操作：可以理解为和三阶魔方完全一致
• 目标态：二阶空心魔方的目标态自然也是六个面复原，但是因为没有角块的定位，只能确定三组对立颜色，所有会出现2种情况。

2. 二阶空心魔方的复原

直接按照三阶魔方的层先法复原即可，不会出现任何特殊情况。