伏秒法则与占空比：开关电源设计中的核心概念
伏秒法则与占空比：开关电源设计中的核心概念
伏秒法则和占空比是电力电子学中两个重要的概念，它们在开关电源的设计和分析中起着关键作用。本文将详细介绍这两个概念的基本原理及其在Buck电路和Boost电路中的具体应用。
伏秒法则
伏秒法则描述了在开关电源中，电感电压与时间的乘积在导通阶段和关断阶段之间的关系。具体来说，导通阶段的电感电压与其导通时间的乘积必然等于关断阶段的电感电压与其关断时间的乘积。这一关系可以通过电感的基本公式进行推导：
电感的公式为：V = L(ΔI/Δt)
由于电感的电流不能突变，因此在开关变化过程中，导通阶段的电流变化量等于关断阶段的电流变化量（ΔIon = ΔIoff）。由此可以得到：
Von * ton = Voff * toff
在稳态条件下，电感电压会出现反向，因此在开关管关闭时，电感电流不能突变。为了维持电流连续，电感会与二极管组合形成续流回路。
Buck电路中的伏秒守恒
在Buck电路中，关断阶段的电感电压Voff等于输出电压Vout加上二极管的反向导通电压Vd，即Voff = Vout + Vd。导通阶段的电感电压Von等于输入电压Vin减去输出电压Vout，即Von = Vin - Vout。因此，Buck电路中的伏秒守恒关系可以表示为：
(Vin - Vout) * ton = (Vout + Vd) * toff
Boost电路中的伏秒守恒
在Boost电路中，关断阶段的电感电压Voff等于二极管的反向导通电压Vd加上输出电压Vout减去输入电压Vin，即Voff = Vd + Vout - Vin。导通阶段的电感电压Von等于输入电压Vin。因此，Boost电路中的伏秒守恒关系可以表示为：
Vin * ton = (Vd + Vout - Vin) * toff
占空比
占空比D定义为开关导通时间ton与开关周期T之比，即D = ton/T。由于开关周期T等于导通时间ton加上关断时间toff，即T = ton + toff，因此占空比也可以表示为D = ton/(ton + toff)。
Buck电路中的占空比
在Buck电路中，占空比D可以通过输出电压Vout、输入电压Vin和二极管的反向导通电压Vd来计算。具体公式为：
D = (Vout + Vd) / (Vin + Vd)
如果忽略二极管的压差，即Vd ≈ 0，则占空比简化为：
D ≈ Vout / Vin
Boost电路中的占空比
在Boost电路中，占空比D可以通过输出电压Vout、输入电压Vin和二极管的反向导通电压Vd来计算。具体公式为：
D = (Vout + Vd - Vin) / (Vout + Vd)
如果忽略二极管的压差，即Vd ≈ 0，则占空比简化为：
D ≈ 1 - Vin / Vout
总结
伏秒法则和占空比是开关电源设计中的两个核心概念。伏秒法则描述了电感电压与时间的关系，而占空比则反映了开关周期中导通时间的比例。通过理解和应用这两个概念，可以更好地设计和分析Buck电路和Boost电路等开关电源系统。