NURBS曲面建模基础
NURBS曲面建模基础
NURBS（非均匀有理B样条）曲面建模是一种在3D建模中广泛使用的技术，尤其适用于需要高精度和高质量表面的场景。本文将系统地介绍NURBS建模的基础知识，包括其与多边形建模的区别、曲线和曲面的创建方法、布尔操作、对齐工具以及测量评估工具等。
1、什么是 NURBS
NURBS 是一种使用曲线创建可修剪和对齐的矩形面片的方法。虽然这听起来很简单，但 NURBS 的原理确实如此。它通过以下几类工具实现复杂建模：
- 曲线创建/修改：用于创建和调整基本曲线。
- 矩形表面创建/修改：将曲线转换为曲面。
- 布尔/相交/投影操作：实现曲面的布尔运算。
- 对齐工具：使两个面片或曲线无缝融合。
- 测量和评估工具：确保模型的精度和质量。
2、NURBS vs. 多边形
多边形建模使用顶点、边和面来构建3D模型，通过细分算法（如Catmull-Clark）来平滑网格。然而，这种方法在需要高精度制造时存在局限性。例如，要制造一个半径为3米的圆柱体，需要大量的细分才能达到光滑的表面效果。
相比之下，NURBS曲面使用数学方程来定义曲线，可以实现更高的精度和更小的文件大小。目前，创建和制造高质量产品的标准流程需要使用NURBS曲面/实体，特别是在需要高精度配合的部件制造中。
3、了解 NURBS 曲线
NURBS曲线由控制顶点（CV）控制，曲线上的点称为编辑点。这些控制顶点像磁铁一样拉动曲线，每个控制顶点都会将曲线拉向自己一点。曲线由点组成，这些点的位置由相邻控制顶点的总和决定。
要深入了解NURBS背后的数学原理，可以参考以下资源：
- 清晰基础知识
- B样条线旧讲座
- 计算机图形学原理和实践免费章节
4、曲线 + 挤压 = 表面
通过沿轴或另一条曲线挤压精确的NURBS曲线，可以得到同样精确的曲面。这种曲面创建方式是大部分NURBS曲面创建的基础，包括轨道、放样、蒙皮、方形和旋转等。
5、曲线创建/修改
NURBS建模的工具集与多边形建模有很大不同，主要包括：
- 基本曲线创建工具
- 原始曲线（圆弧、圆、正方形等）
- 切割/修剪/延伸曲线的方法
- 复制/重复曲线
- 曲线属性修改/拟合/简化/平面化
- 对齐/投影/相交
- 圆角/倒角/偏移
6、矩形表面创建/修改
创建NURBS曲面的主要工具包括：
- 挤压/轨道/双轨道/扫掠
- SKIN/LOFT
- PATCH/SQUARE/CAP HOLES/NETWORK SURFACE
- 旋转
7、布尔操作
NURBS建模软件独有的布尔操作能力非常强大，可以快速准确地相交和减去对象、投影和修剪曲线。虽然多边形建模工具也在改进布尔功能，但目前还没有达到NURBS布尔的精确度水平。
8、连续性
在NURBS建模中，连续性是一个重要概念，用于描述曲面之间的连接质量。主要的连续性级别包括：
- 位置连续性 (G0)：表面对齐，中间没有间隙
- 切向连续性 (G1)：测量表面之间的角度
- 曲率连续性 (G2)：混合在一起，高光过渡平滑
- 曲率变化率 (G3)：更高级别的混合
9、对齐工具
对齐工具用于实现不同级别的连续性。例如，G1连续性需要对齐切线，G2连续性则需要使切线平滑倾斜。
10、测量和评估工具
NURBS建模中常用的测量和评估工具包括：
- 距离、半径和角度测量
- 曲线曲率（梳状图）
- 表面曲率（横截面和颜色）
- 反射图/线和 Iso 角
11、结束语
NURBS建模是一种强大的3D建模技术，特别适合需要高精度和高质量表面的场景。虽然学习曲线较陡，但掌握后可以显著提高建模效率和质量。推荐使用Alias Automotive、Rhinoceros等专业软件进行实践。
原文链接：NURBS曲面建模基础 - BimAnt