物理光学简明教程（第3版） 课件 1 惠更斯-菲涅耳原理

物理光学简明教程（第3版） 课件 1 惠更斯-菲涅耳原理

惠更斯-菲涅耳原理

3.1 惠更斯原理

惠更斯（C.Huygens）原理：
波前上每一个点都可看做是发出球面子波的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。用惠更斯原理确定下一时刻的波前

一、惠更斯原理（Huygens’principle）
平面波
t=τcτ
t=0
t=τcτ
●●●●●
t=0
球面波
缺陷：不能完全说明衍射强度分布问题。能解释衍射（绕射）现象存在,以及直线传播、反射、折射和晶体的双折射。

q1
q2
A
B
C
D
E
n1
n2
q1
q2
A
B
C
D
E
q1
q2
A
B
C
D
E
n1
n2

一、惠更斯原理（Huygens’principle）

二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)
01 波传到的任意点都是子波的波源；
1.惠更斯---菲涅耳原理
02 各子波在空间各点进行相干叠加。

衍射⇒一个无限多光束的干涉
2.惠更斯---菲涅耳原理的数学表达
考察点光源S对空间任意一点P的作用。选取S和P之间任一个波面，并以波面上各点发出的子波在P点相干叠加的结果代替S对P的作用。单色点光源S在波面上任一点Q产生的复振幅为

二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)
2.惠更斯---菲涅耳原理的数学表达
假设：

• 所有子波都有相同的初相位
• 子波是球面波
• Q点向P点发出的球面波子波法线方向的振幅
• 子波的贡献随θ角的变化

二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)
2.惠更斯---菲涅耳原理的数学表达
倾斜因子K(θ)
菲涅耳的假设:
θ=0，K(θ)有最大值；
θ↑，K(θ)↓；
C为常数

二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)
惠更斯---菲涅耳原理的数学表达
01 缺陷一：理论依据？
02 缺陷二：倾斜因子K(θ)?比例常数C？

二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)
三、菲涅耳－基尔霍夫衍射公式(Fresnel-Kirchhoffdiffractionformula)
基尔霍夫从波动方程出发，用场论的数学工具导出较严格的衍射公式。方向角(n,l)和(n,r)为S的法线n与l
和r的夹角。两式一致
惠更斯---菲涅耳的积分公式
菲涅尔－基尔霍夫公式

三、菲涅耳－基尔霍夫衍射公式(Fresnel-Kirchhoffdiffractionformula)
P点的场是由孔径上无穷多个子波源产生子波源在观察点（P点）产生的复振幅与入射波的波长成反比；与入射波在该点（Q点）的复振幅和倾斜因子K(θ)成正比。

三、菲涅耳－基尔霍夫衍射公式(Fresnel-Kirchhoffdiffractionformula)
倾斜因子
若入射