LFMCW 毫米波雷达距离分辨率解析

LFMCW 毫米波雷达距离分辨率解析

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_41861711/article/details/127697088

LFMCW毫米波雷达的距离分辨率是衡量雷达系统性能的重要指标之一。本文将从理论推导出发，详细解析距离分辨率与扫频带宽的关系，并给出具体的计算方法和代码实现。

结论

LFMCW毫米波雷达的测距分辨率与且仅与扫频带宽有关，具体的数学公式如下：

$$
R_{res} = \frac{c}{2 \times B} = \frac{c}{2ST}
$$

其中 $B$ 为扫频带宽，$c$ 为光速, $Fs$ 为扫频斜率，$T$ 为扫频时间。

推导

根据LFMCE雷达测距原理，目标距离 $R$ 和中频信号频率 $f$ 有如下关系：

$$
t \times S = f_{IF} \Longleftrightarrow \frac{2R}{c} \times s = f_{IF} \Rightarrow R = \frac{c}{2s} \times f_{IF}
$$

其中 $t$ 为从发送信号开始到接收到回波信号之间的延时，$S$ 为扫频斜率，$f_{IF}$ 为中频信号, $R$ 为目标距离。

可以得知：

$$
\Delta R = \frac{c}{2S} \times \Delta f_{IF}
$$

根据Fourier Transform,观察时长为 $T$ 的一个观察窗可以分离相隔超过 $1/T$ Hz 的频率分量。也就是在 $T_2-T_1=T$ 的时间内，能分辨的中频信号的频率最小是 $1/T$。

因此：

$$
\Delta R = \frac{c}{2S} \times \frac{1}{T} \Rightarrow \Delta R = \frac{c}{2B}
$$

到这里为止，我们讨论的全都是理论的内容，还不涉及工程中的内容，因此得出LFMCW雷达的距离分辨率的公式也是理论情况，基于以下两点的前提：

1. 带宽 $B$ 是扫频斜率与扫频时间 $T$ 的乘积，时间 $T$ 直接影响到带宽的大小。
2. FT 是关于连续时间信号的数学处理方法，不能和我们应用的离散傅里叶变换和FFT等价，这里观察窗口 $T$ 能分辨 $1/T$ 的结论是理论上的，如果算上FFT采样点数的影响，测距分辨率会进一步下降。

推论

1. 同样的距离分辨率，可以根据不同的带宽和观察窗口的组合实现不同的扫频波形。如下图所示

实现

距离分辨率计算

根据公式：

$$
R_{res} = \frac{c}{2 \times B} = \frac{c}{2ST}
$$

TI 毫米波雷达的配置参数中需要用到的值为：

1. freqSlopeConst
2. numAdcSamples
3. lightSpeed

因此这个公式的代码实现为：

#define MMWDEMO_SPEED_OF_LIGHT_INMETERS_PER_SEC (3.0e8)
float rangeResolution = MMWDEMO_SPEED_OF_LIGHT_IN_METERS_PER_SEC *
                profileCfg.digOutSampleRate * 1e3 /
                (2 * profileCfg.freqSlopeConst * ((3.6*1e3*900) /
                 (1U << 26)) * 1e12 * dataPathObj->numRangeBins);