数学建模-多目标规划算法(美赛建模)

创作时间:

作者:

@小白创作中心

数学建模-多目标规划算法(美赛建模)

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/weixin_61006262/article/details/136648662

多目标优化与传统的单目标优化相对。多目标优化的概念是在某个情景中在需要达到多个目标时，由于容易存在目标间的内在冲突，一个目标的优化是以其他目标劣化为代价，因此很难出现唯一最优解，取而代之的是在他们中间做出协调和折衷处理，使总体的目标尽可能的达到最优。

下面以我在建模美赛中的题目实列来阐述：

背景

美国和加拿大的五大湖是世界上最大的淡水湖群。这五个湖泊和相连的水道构成了一个巨大的流域，其中包含了这两个国家的许多大城市，气候和当地的天气条件各不相同。湖区的水有多种用途（捕鱼、娱乐、发电、饮用、航运、动物和鱼类栖息地、建筑、灌溉等）。因此，各种各样的利益相关者都对流入和流出湖泊的水的管理感兴趣。特别是，如果从湖泊排出或蒸发的水太少，那么可能会发生洪水，沿岸的家庭和企业受到影响；如果排水过多，那么大型船只就无法通过水路运送补给，支持当地经济。主要问题是调节水位，使所有利益相关者都能受益。

每个湖泊的水位是由进出湖泊的水量决定的。这些水位是温度、风、潮汐、降水、蒸发、测深（湖底形状）、河流流量和径流、水库政策、季节周期和长期气候变化等复杂相互作用的结果。在五大湖系统的水流中有两种主要的控制机制：苏河水闸补偿工程（玛丽，三个水力发电厂，五个航行船闸和一个在激流顶端的闸门大坝）和康沃尔的摩西-桑德斯大坝，如附录所示。

虽然这两座控制水坝、许多渠道和运河以及流域水库可能是由人类控制的，但降雨、蒸发、侵蚀、冰塞和其他水流现象的速率是人类无法控制的。地方政府的政策可能会产生与预期不同的影响，流域的季节和环境变化也可能会产生不同的影响。这些变化反过来又会影响该地区的生态系统，从而影响湖泊内外动植物的健康以及生活在水盆中的居民。尽管五大湖似乎有一个规律的年度模式，但水位从正常水平的 2 到 3 英尺的变化会极大地影响一些利益相关者。

这种动态的网络流量问题是“邪恶的”——由于相互依赖、复杂的要求和固有的不确定性，解决起来异常具有挑战性。对于湖泊的问题，我们有不断变化的动态和利益相关者的利益冲突。有关附加信息，请参阅问题 D 附录

国际联合委员会（IJC）请求贵公司国际网络控制建模师（icm）提供支持，协助管理和建模直接影响五大湖水网水位的控制机制（附录中所示的两座水坝-补偿工程和摩西-桑德斯大坝）。你的 ICM 主管已经让你的团队领导开发模型和实施模型的管理计划。你的导师指出，有几个考虑因素可能有助于实现这一目标，首先是为五大湖建立一个网络模型，并将从苏必利尔湖到大西洋的河流连接起来。你的导师提到的其他一些可选的考虑因素或问题是：