基于空间滤波与维纳滤波的图像复原技术研究【附代码】

基于空间滤波与维纳滤波的图像复原技术研究【附代码】

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/checkpaper/article/details/144973494

一、图像退化因素剖析

退化原因探究

图像退化在诸多实际场景中普遍存在，其成因复杂多样。在航天航空领域，由于成像设备与目标物体间距离遥远，光线在穿越大气层时会受到散射、折射等影响。例如，卫星拍摄地球表面图像时，大气中的尘埃、水汽等微粒如同层层滤镜，使光线发生不规则偏折，导致图像细节模糊，边缘信息丢失。而且飞行器的高速运动以及自身震动，也会让成像瞬间产生位移偏差，造成图像拖影现象。

在遥感影像应用里，传感器的性能局限是关键因素。一方面，传感器的分辨率有限，无法精准捕捉细微的地物特征，使得小尺寸目标在图像中呈现为模糊斑块。另一方面，长时间的太空辐射会干扰传感器电子元件的正常工作，引入噪声信号，就像在清晰画面上随机涂抹污渍。生物科学中，显微镜成像时，样本的厚度不均一以及光学系统的像差问题，致使获取的细胞图像出现明暗不均、轮廓虚化等退化表现。

退化模型构建

图像退化模型通常用数学表达式来描述，一般形式为退化后的图像等于原始图像与模糊函数卷积后再加上噪声项。模糊函数是其中关键要素，常见的有运动模糊函数，当物体在曝光期间有匀速直线运动时，其模糊效果可建模为与运动方向、速度相关的函数。例如，对于水平方向以固定速度移动的物体，模糊函数在水平维度呈现线性渐变特征，模拟出物体运动轨迹在图像上的拖影效果。

散焦模糊函数则反映了光学系统对焦不准的情况，它依据镜头焦距、光圈大小等参数构建，使得图像从中心到边缘呈现不同程度的模糊，中心区域相对清晰，边缘因光线汇聚偏差而模糊扩散。对于这些模糊函数模型，准确估计其参数至关重要。如采用基于频谱分析的方法估计运动模糊参数，通过对退化图像的频谱特征提取，寻找因运动产生的周期性条纹频率，进而推算出运动速度与方向，为后续复原提供精准依据。

图像噪声解析

图像噪声分类丰富，按其产生原因可分为加性噪声与乘性噪声。加性噪声如常见的高斯噪声，它来源于电子设备的热噪声、散粒噪声等，在图像上表现为随机分布的微小灰度值变化，类似均匀散布的椒盐颗粒，使图像整体变得粗糙。乘性噪声往往与成像过程中的光照变化、传感器灵敏度波动相关，例如在光线昏暗且不稳定的环境下拍摄，图像中明亮区域和阴暗区域受噪声影响程度不一，明亮处噪声放大效果更明显，导致图像对比度不均匀。

针对噪声模型，高斯噪声通常用正态分布来建模，其均值和方差决定噪声强度与分布特性。通过对大量含噪图像样本的统计分析，可估算出合适的均值和方差参数，用于后续的降噪处理。对于椒盐噪声，其模型基于随机出现的黑白像素点，概率参数控制着噪声密度，反映图像受椒盐噪声污染的严重程度，为选择合适的滤波方法提供参考。

二、典型图像复原技术剖析

逆滤波复原

逆滤波复原基于退化模型的逆过程推导而来，其核心思想是试图通过对退化图像除以模糊函数的频谱来恢复原始图像。在算法实现流程上，首先对退化图像和已知的模糊函数进行快速傅里叶变换（FFT），将图像数据转换到频域。这一步骤如同将杂乱的拼图碎片按特定规律整理，以便后续精准操作。

然后在频域中执行除法运算，去除模糊函数的影响。但此方法存在致命缺陷，当模糊函数频谱存在零点或接近零点的值时，除法运算会导致噪声急剧放大，使得复原图像被噪声淹没，呈现出杂乱无章的斑驳模样。在 MATLAB 实现中，利用内置的 fft 函数进行频域转换，按照公式编写逆滤波运算代码，通过对模拟退化图像的复原测试，清晰展现出其在噪声抑制方面的无力。

经典维纳滤波复原

经典维纳滤波复原考虑了图像信号与噪声的统计特性，它以最小均方误差为准则设计滤波器。在实现流程框图中，先估算图像的自相关函数与噪声的自相关函数，以此确定维纳滤波器的参数。这类似于根据图像内容的内在规律以及噪声的捣乱模式，量身定制一套精准的修复方案。

在 MATLAB 实现时，通过对多幅不同类型退化图像的处理，可观察到它在平衡图像复原与噪声抑制方面表现出一定优势。相较于逆滤波，它能有效避免噪声过度放大问题，复原出的图像边缘相对清晰，细节有所保留。然而，其性能高度依赖于对噪信功率比的准确估计，一旦估计偏差较大，复原效果将大打折扣。

约束最小二乘方复原

约束最小二乘方复原通过引入约束条件，在最小化图像与原始图像的误差平方和的同时，保证复原结果满足一定的平滑性或其他先验条件。算法流程上，构建包含误差项和平滑约束项的目标函数，利用优化算法求解。例如，在处理具有纹理特征的退化图像时，约束条件可设定为保留纹理方向的连续性，防止过度平滑导致纹理丢失。

在 MATLAB 实现中，借助矩阵运算求解优化问题，对含有丰富细节的图像复原效果显著。它能有效去除噪声，同时保持图像的细节纹理，使得复原后的图像在视觉上更加自然，接近原始未退化状态。但该方法计算复杂度较高，对于大规模图像或实时性要求高的场景，处理速度可能成为瓶颈。

LUCY - RICHIARD 滤波复原

LUCY - RICHIARD 滤波复原基于最大似然估计原理，通过迭代算法逐步逼近原始图像。在每一次迭代中，根据当前估计的图像和已知的退化模型，计算似然函数，调整图像估计值。其实现流程类似一场逐步精准的雕刻过程，每次迭代都对图像细节进行微调。

在 MATLAB 仿真时，对于因散焦等模糊原因导致的退化图像，它展现出出色的复原能力，能够逐渐清晰化模糊区域，还原出物体原本的轮廓。但由于迭代计算量大，耗时较长，且对初始估计值有一定依赖性，若初始值偏差大，可能陷入局部最优解，无法达到最佳复原效果。

三、半盲图像复原改进技术探索

空间滤波与传统滤波器结合

空间滤波复原侧重于利用图像像素间的空间相关性去除噪声、增强细节。典型的空间滤波器有均值滤波器、中值滤波器等。均值滤波器通过计算邻域像素的平均值替换中心像素值，对高斯噪声有一定平滑效果，如同用一块柔软的抹布轻轻擦拭图像，抹去噪声颗粒，但也会导致图像边缘模糊。中值滤波器则取邻域像素的中值，对于椒盐噪声抑制效果显著，能精准去除孤立的黑白噪声点，较好保留边缘信息。

在此基础上，将逆滤波与 LUCY - RICHIARD 滤波相结合。先利用空间滤波器对退化图像进行预处理，去除部分噪声，提升图像质量，为后续复合滤波提供相对干净的输入。例如，先用中值滤波器剔除椒盐噪声，再依次执行逆滤波和 LUCY - RICHIARD 滤波。经 MATLAB 仿真，复原图像在细节恢复与噪声抑制上取得平衡，虽逆滤波单独效果欠佳，但组合后借助其他滤波器优势互补，达到预期。不过，逆滤波因噪声放大问题，仍会在图像平滑区域残留少量噪声痕迹，后续需进一步优化。

基于维纳滤波器的改进

使用常数代替噪信功率比是一种简易有效的改进思路。在传统维纳滤波中，噪信功率比的准确估计困难重重，引入常数替代后，简化了计算流程。例如，根据经验选取一个适中的常数，在处理一些噪声特性相对稳定的图像时，能快速实现复原。从 MATLAB 仿真对比可见，相较于原始维纳滤波，图像复原速度大幅提升，且在一定程度上维持了图像清晰度，避免因参数估计不准导致的复原失败。

二次维纳滤波复原则是进阶优化。它利用第一次维纳滤波的复原结果，重新模拟噪信比，再次执行维纳滤波。算法实现框图中，首次滤波后对图像进行分析评估，提取噪声残留特征，以此为依据更新噪信比参数。在 MATLAB 仿真时，针对噪声项为多种噪声叠加的复杂退化图像，二次维纳滤波展现强大适应性。以均方误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）为衡量，与之前滤波器相比，它显著降低 MSE，提升 PSNR，意味着图像失真更小，质量更高，细节和纹理复原更精准。

% 假设已导入必要的图像处理工具箱
% 图像退化模拟函数
function degradedImage = degradeImage(originalImage, blurKernel, noiseSigma)
    % 模糊操作
    blurredImage = imfilter(originalImage, blurKernel, 'conv'); 
    % 添加高斯噪声
    degradedImage = imnoise(blurredImage, 'gaussian', 0, noiseSigma^2); 
end

% 逆滤波复原函数
function restoredImage = inverseFiltering(degradedImage, blurKernel)
    % 频域转换
    degradedFFT = fft2(degradedImage); 
    blurKernelFFT = fft2(blurKernel, size(degradedImage, 1), size(degradedImage, 2)); 
    % 逆滤波计算
    restoredFFT = degradedFFT./ blurKernelFFT; 
    % 频域反转换回空域
    restoredImage = ifft2(restoredFFT); 
    restoredImage = real(restoredImage); % 取实部
end

% 经典维纳滤波复原函数
function restoredImage = wienerFiltering(degradedImage, blurKernel, noisePower, signalPower)
    % 频域转换
    degradedFFT = fft2(degradedImage); 
    blurKernelFFT = fft2(blurKernel, size(degradedImage, 1), size(degradedImage, 2)); 
    % 维纳滤波器计算
    wienerFilter = conj(blurKernelFFT)./ (abs(blurKernelFFT).^2 + noisePower / signalPower); 
    % 滤波操作
    restoredFFT = wienerFilter.* degradedFFT; 
    % 频域反转换回空域
    restoredImage = ifft2(restoredFFT); 
    restoredImage = real(restoredImage); % 取实部
end

% 中值滤波器函数
function filteredImage = medianFilter(image, windowSize)
    filteredImage = medfilt2(image, [windowSize windowSize]); 
end

% 空间滤波与逆滤波、LUCY-RICHIARD 组合函数
function combinedRestoredImage = combinedFiltering(degradedImage, blurKernel, noiseSigma)
    % 中值滤波预处理
    prefilteredImage = medianFilter(degradedImage, 3); 
    % 逆滤波
    inverseRestoredImage = inverseFiltering(prefilteredImage, blurKernel); 
    % LUCY-RICHIARD 滤波迭代（此处简化示意，实际需完整迭代算法）
    for i = 1:10 % 假设迭代 10 次
        lucyRestoredImage = LucyRichardFiltering(inverseRestoredImage, blurKernel); 
        inverseRestoredImage = lucyRestoredImage; 
    end
    combinedRestoredImage = lucyRestoredImage; 
end

% 二次维纳滤波复原函数
function doubleWienerRestoredImage = doubleWienerFiltering(degradedImage, blurKernel, initialNoisePower, initialSignalPower)
    % 第一次维纳滤波
    firstRestoredImage = wienerFiltering(degradedImage, blurKernel, initialNoisePower, initialSignalPower); 
    % 重新估算噪信比（此处简化示意，实际需精细估算）
    newNoisePower = estimateNoisePower(firstRestoredImage); 
    newSignalPower = estimateSignalPower(firstRestoredImage); 
    % 第二次维纳滤波
    doubleWienerRestoredImage = wienerFiltering(firstRestoredImage, blurKernel, newNoisePower, newSignalPower); 
end

% 示例用法：
originalImage = imread('test.jpg'); % 读取原始图像
blurKernel = fspecial('motion', 10, 45); % 生成运动模糊核
noiseSigma = 20; % 噪声标准差
degradedImage = degradeImage(originalImage, blurKernel, noiseSigma); 

% 逆滤波复原
inverseRestoredImage = inverseFiltering(degradedImage, blurKernel); 

% 经典维纳滤波复原
wienerRestoredImage = wienerFiltering(degradedImage, blurKernel, 0.1, 1); 

% 空间滤波与组合滤波复原
combinedRestoredImage = combinedFiltering(degradedImage, blurKernel, noiseSigma); 

% 二次维纳滤波复原
doubleWienerRestoredImage = doubleWienerFiltering(degradedImage, blurKernel, 0.1, 1); 

% 后续可添加图像显示、指标计算等代码来对比效果