广义相对论：引力其实是一场幻觉

广义相对论：引力其实是一场幻觉

广义相对论是现代物理学的基石之一，它彻底改变了我们对引力和时空的理解。本文将通过三个核心概念：等效原理、时空弯曲和测地线，带你走进爱因斯坦的广义相对论世界。

我们在之前的银河系之旅中讲过，现代宇宙学起源于1908年；那一年，亨丽爱塔·勒维特女士（图2.2）发现造父变星是一种标准烛光，这让人类拥有了测量极遥远天体距离的能力。

图2.2 亨丽爱塔·勒维特

说得更严谨一点，勒维特的发现标志着观测宇宙学的诞生。至于理论宇宙学的诞生，则要等到1915年；那一年，爱因斯坦（图2.3）提出了广义相对论。

图2.3 爱因斯坦

广义相对论是爱因斯坦一生中最伟大的科学理论。他曾不无得意地说到：“如果没有我，狭义相对论过不了几年就被其他人提出；但要是没有我，广义相对论再过50年也不会被其他人发现。”。
本节的主要目的，就是科普广义相对论的核心物理图像。
要想搞清楚什么是广义相对论，就得先理解三个关键的物理概念：等效原理、时空弯曲、测地线。
先讲第一个核心概念：等效原理。它说的是，引力场和加速参考系是完全等价的（图2.4）。
图2.4 等效原理的示意图

听起来有点迷惑？没关系，我们可以用一个非常简单、在家里就可以做的实验来加以说明。首先，找一个空的矿泉水瓶，在靠近底部的瓶身上扎一些小孔。接着，给这个矿泉水瓶中倒满水，然后水就会从这些小孔中流出来。这是因为，瓶中的水受到了指向地球球心方向的引力，所以就从小孔中被挤了出来。最后，把这个漏水的矿泉水瓶拿到一个较高的地方后松手，让矿泉水瓶自由下落。你可以看到，当矿泉水瓶在空中下落的时候，瓶中的水就不会再从小孔中流出来了。这意味着，此时瓶中的水已不再受到地球引力的影响。
让我们分析一下这个实验中的矿泉水瓶。实验过程中，一共有两种情况：在我们松手之前，矿泉水瓶保持静止不动，此时瓶中的水会受到地球引力的影响；在我们松手之后，矿泉水瓶以一个固定的加速度（即重力加速度）做自由落体运动，此时瓶中的水已不再受到地球引力的影响。第一种情况，矿泉水瓶只感受到地球引力，而没感受到重力加速度；第二种情况，矿泉水瓶只感受到重力加速度，而没感受到地球引力。等效原理说的是，这两种情况完全等价（脚注：这个矿泉水瓶掉落实验是爱因斯坦“电梯假想试验”的简化版：一个关在封闭电梯里的人，无法判断他的“失重”状态是因为电梯在坠毁，还是因为电梯飘浮在没有重力的宇宙空间。反过来，如果此人在封闭电梯中感受到重力，他也无法判断那是因为电梯停在地球表面，还是因为电梯在没有重力的宇宙空间中加速上升。按照爱因斯坦的原话，这是他一生中最快乐的想法。）。
所以，我们就有两种看待物理世界的方式。第一种方式，世界上只有引力而没有加速度。第二种方式，世界上只有加速度而没有引力。最关键的问题来了：到底哪种看待世界的方式更真实呢？广义相对论的答案是第二种。
这就是广义相对论最核心的理念：主宰物理世界的并不是引力，而是加速度。换言之，我们习以为常的引力，其实只是一场幻觉。
说到这里，你可能会感到疑惑：牛顿第二定律告诉我们，加速度是由外力带来的物体速度的改变；如果没有引力，那么加速度要从何而来呢？这就要说到第二个核心概念：时空弯曲。
想象这样一幅画面。一张极端平坦且弹性十足的大床垫，上面有一个小玻璃球在滚动。由于没有外力干扰，玻璃球在惯性的作用下会一直做匀速直线运动。这种情况下，玻璃球将感受不到任何加速度。然后，把一个大铁球放在床垫上；大铁球的存在，会让床垫发生凹陷。此时，从大铁球周围路过的玻璃球，其运动轨迹会发生明显的改变，无法再维持匀速直线运动。这意味着，此时的玻璃球将感受到加速度。
现在把床垫当成时空本身，把小玻璃球当成地球，把大铁球当成太阳，我们就可以勾勒出一幅时空弯曲的物理图像（图2.5）。

图2.5 时空弯曲示意图

在牛顿的绝对时空观中，空间是一个固定的舞台，所有的事件都在这里上演；时间则是一个笔直的箭头，不受任何干扰地从过去走向未来；此外，时间和空间之间也没有任何关联。时至今日，这依然是很多人都习以为常、觉得天经地义的事情。
但是，以相对论的视角，牛顿的绝对时空观其实是错的。首先，时间和空间并不孤立，两者可以融合成一个单一的4维实体，即4维时空，它由3维空间和1维时间构成。其次，4维时空并非一个单纯的舞台，它的结构会受到其内部质量和能量分布的影响。大质量物体的存在能让时空本身发生弯曲，就像大铁球能把床垫压弯一样。
说得更具体一点。大质量物体的存在，会把其周围的时空压弯成一口井的形状，这就是所谓的引力势阱（图2.6）。小质量物体一旦落入这个引力势阱，就不可能再维持匀速直线运动，而必然会感受到加速度。根据之前介绍过的等效原理，加速度和引力根本不可区分。这意味着，真正牵引小质量物体运动的是并不是我们习以为常的引力，而是大质量物体造成的时空弯曲，以及时空弯曲所导致的小质量物体加速度的变化。时空弯曲就是万有引力之源，这就是广义相对论最核心的思想。

图2.6 引力势阱的示意图

还有最后一个问题：既然时空弯曲会迫使落入引力势阱的小物体偏离匀速直线运动，那么它的运动轨迹会变成什么样呢？这就要说到第三个核心概念：测地线。
在介绍测地线的概念之前，先讲一个亲身经历的故事。2013年，某人结束了在美国做博士后的生涯，启程回国。回国的航班，是从洛杉矶飞到北京。在机场候机的时候，看到了那趟航班的飞行路线图（图2.7）。而这幅路线图，让当时的他颇为困惑。

图2.7 洛杉矶飞往北京航班的路线图

从图中可以看到，这趟航班先是贴着北美大陆的边缘飞行，经过白令海峡进入亚洲，然后再一路飞向北京。从始至终，它都避开了两块大陆中间的太平洋。当时让他大为不解的是，太平洋上空到底有什么可怕的危险，迫使航班选择了这样一条舍近求远的路线？
答案其实很简单。那趟航班根本没有舍近求远，它走的本身就是最近的一条路。原因在于，出于经济成本的考虑，飞机的航线必须很贴近地球的表面；但是地球表面并不是地图上展示的平面，而是一个2维的球面。这样一来，北京和洛杉矶之间最近的路线就不是图2.7中横跨太平洋的那条直线，而是图2.8中所展示的那条圆弧形路线。而这条圆弧形路线，正是那趟航班所选择的路线。

图2.8 测地线的示意图

这条圆弧形路线就是北京和洛杉矶之间的测地线。所谓的测地线，就是两点之间最短的连线，如果空间是平坦的，那么两点之间的测地线就是一条直线；如果空间是弯曲的，那么两点之间的测地线就会变成一条曲线。
落入引力势阱中的小物体，将会一直沿测地线运动。由于空间是弯曲的，此时的测地线就不可能是一条直线，而是一条会产生加速度的曲线。根据之前讲过的等效原理，测地线产生的加速度将带来引力的效果。
我们已经介绍了广义相对论最核心的三个概念：等效原理、时空弯曲、测地线。最后，让我们做一个总结。
大质量物体的存在本身，会让其周边的时空发生弯曲；时空弯曲会牵引落入此区域的小物体，使其运动轨迹（即测地线）变为曲线，进而产生加速度；最后基于等效原理，加速度将带来引力的效果。这就是万有引力真正的来源，也是广义相对论最核心的物理图像。
关于广义相对论的本质，美国物理学家约翰·惠勒做过一个非常精辟的论述：“时空告诉物体如何运动，物体告诉时空如何弯曲。 （Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve.）”二者相辅相成，浑然一体。
而这个广义相对论，正是现代宇宙学的理论基石。