常系数非齐次线性微分方程

常系数非齐次线性微分方程

在熟练掌握了常系数齐次线性微分方程的求解之后，就可以进一步学习常系数非齐次线性微分方程了。因为要求解常系数非齐次线性微分方程的通解，要先解其所对应的齐次线性微分方程的通解，再获得本身的一个特解，最终它的通解由所对应的齐次线性微分方程的通解加上本身的一个特解来给出。

首先回顾下常系数非齐次线性微分方程的概念，以二阶为例：

对于常系数微分方程来说，特解的求取很关键。根据自由项f(x)的类型来待定特解，也就是用待定系数法求特解。

下面主要就f(x)的两种类型，结合具体题目看下特解的待定及计算。

微分方程在各类考试都具备一定考查度，常系数非齐次线性微分方程也经常出现在考题里，一定要好好掌握。

在这里，先预告下下次的内容，下次主要介绍可降阶的高阶微分方程及解法，有兴趣的同学可以持续关注。