平行四边形高及性质

平行四边形高及性质

引用

新浪网

1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/3uBqaAAQ0wn.html

平行四边形是初中数学中的一个重要概念，其性质和计算方法在几何学中具有广泛的应用。本文将详细介绍平行四边形的高及其相关性质，并提供具体的计算公式，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。

平行四边形有无数条高。从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

平行四边形的性质

1. 平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
2. 过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
3. 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
4. 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
5. 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

平行四边形相关计算

1. 面积计算

• （1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
• （2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

2. 周长计算

• 平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。