如何使用MATLAB进行四旋翼飞行器建模仿真

如何使用MATLAB进行四旋翼飞行器建模仿真

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/2501_90314346/article/details/145992162

本文将详细介绍如何使用MATLAB进行四旋翼飞行器的建模仿真，包括建模、定点悬停控制、航路跟踪控制和编队跟踪控制等内容。通过本文，读者可以快速掌握四旋翼飞行器的基本控制原理，并通过代码示例进行实践。

在MATLAB中进行四旋翼飞行器的建模与仿真是一个复杂的工程，它通常包括飞行器动力学模型的建立、控制器的设计以及仿真环境的搭建。以下是一个简化版的工作流程和一些示例代码，用于帮助你开始四旋翼飞行器的建模与控制实验。

1. 四旋翼飞行器建模

四旋翼飞行器的动力学模型可以通过牛顿-欧拉方程来描述。首先，你需要定义飞行器的质量、惯性矩阵等物理参数。然后，基于这些参数建立状态空间模型。

% 定义物理参数
m = 0.5; % 质量 (kg)
g = 9.81; % 重力加速度 (m/s^2)
Ixx = 0.01; Iyy = 0.01; Izz = 0.02; % 惯性矩阵 (kg*m^2)
% 状态变量 [x, y, z, phi, theta, psi, x_dot, y_dot, z_dot, p, q, r]
state = zeros(12, 1);
% 动力学方程
function dxdt = quadrotor_dynamics(t, state, u)
    % u = [F, Mx, My, Mz]：输入向量，分别代表总升力和三个方向上的力矩
    % 这里省略了具体的动力学方程实现
end

2. 四旋翼飞行器定点悬停控制

定点悬停控制通常使用PID控制器或者LQR控制器。这里提供一个简单的PID控制器例子：

% PID控制器设计
Kp = 1; Ki = 0.1; Kd = 0.05;
pidController = pid(Kp, Ki, Kd);
% 控制循环
for t = 0:0.01:10 % 假设仿真时间为10秒，时间步长为0.01秒
    e = desired_state - state; % 计算误差
    control_input = pidController(e); % PID控制器计算控制输入
    % 更新状态（此处应调用四旋翼飞行器的动力学函数）
    state = state + dt * quadrotor_dynamics(t, state, control_input);
end

3. 四旋翼飞行器航路跟踪控制

航路跟踪控制可以采用路径规划算法结合上述的控制器实现。你可以使用MATLAB中的waypointTrajectory函数生成轨迹点，然后让四旋翼沿着这些点飞行。

% 创建航路点
waypoints = [...]; % 填写你的航路点坐标
trajectory = waypointTrajectory(waypoints, 'TimeOfArrival', [0, 5, 10]); % 设置每个航路点到达时间
% 在控制循环中，根据当前时间和位置更新目标状态
for t = 0:0.01:10
    desired_state = lookupPose(trajectory, t); % 获取期望的状态
    % 使用与定点悬停相同的控制逻辑
end

4. 四旋翼飞行器编队跟踪控制

对于多机编队控制，可以在单个四旋翼飞行器控制的基础上，通过设置相对距离约束或使用虚拟结构法来实现。

% 假设有n架无人机
n = 3;
relative_positions = [...]; % 定义每架无人机相对于编队中心的位置
for i = 1:n
    % 根据每架无人机的目标相对位置调整desired_state
    % 使用与之前相似的控制逻辑
end

以上代码仅为示例，实际应用中需要根据具体需求和硬件特性进行适当的调整和优化。此外，MATLAB提供了Simulink工具箱，可以帮助更直观地构建模型和控制器，并进行可视化仿真。希望这些信息能帮助你入门四旋翼飞行器的建模与控制实验！

为了帮助你更好地理解和实现这样的仿真，我将提供一个示例代码，包括四旋翼飞行器的建模、定点悬停控制、航路跟踪控制以及编队跟踪控制。

1. 四旋翼飞行器建模

首先，我们需要定义四旋翼飞行器的动力学模型。这里使用的是简化版的六自由度（6-DOF）模型。

function dxdt = quadrotor_dynamics(t, state, u)
    % 定义物理参数
    m = 0.5; % 质量 (kg)
    g = 9.81; % 重力加速度 (m/s^2)
    Ixx = 0.01; Iyy = 0.01; Izz = 0.02; % 惯性矩阵 (kg*m^2)
    % 状态变量 [x, y, z, phi, theta, psi, x_dot, y_dot, z_dot, p, q, r]
    x = state(1);
    y = state(2);
    z = state(3);
    phi = state(4);
    theta = state(5);
    psi = state(6);
    x_dot = state(7);
    y_dot = state(8);
    z_dot = state(9);
    p = state(10);
    q = state(11);
    r = state(12);
    % 控制输入 [F, Mx, My, Mz]
    F = u(1);
    Mx = u(2);
    My = u(3);
    Mz = u(4);
    % 动力学方程
    x_ddot = (F * sin(theta) * cos(phi)) / m;
    y_ddot = (F * sin(phi)) / m;
    z_ddot = (F * cos(theta) * cos(phi) - m * g) / m;
    phi_dot = p + tan(theta) * tan(phi) * q + (1 / cos(phi)^2) * r;
    theta_dot = q * cos(phi) - r * sin(phi);
    psi_dot = (q * sin(phi) + r * cos(phi)) / cos(theta);
    p_dot = (Mx - q * r * Izz + p * r * Iyy) / Ixx;
    q_dot = (My + p * r * Ixx - p * q * Izz) / Iyy;
    r_dot = (Mz + p * q * Iyy - q * r * Ixx) / Izz;
    dxdt = [x_dot; y_dot; z_dot; phi_dot; theta_dot; psi_dot; x_ddot; y_ddot; z_ddot; p_dot; q_dot; r_dot];
end

2. 四旋翼飞行器定点悬停控制

使用PID控制器进行定点悬停控制。

% PID控制器设计
Kp = diag([1, 1, 1, 1, 1, 1]);
Ki = diag([0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1]);
Kd = diag([0.05, 0.05, 0.05, 0.05, 0.05, 0.05]);
pidController = pid(Kp, Ki, Kd);
% 控制循环
state = zeros(12, 1); % 初始状态
desired_state = [0; 0; 10; 0; 0; 0]; % 目标状态
dt = 0.01; % 时间步长
t = 0:dt:10; % 仿真时间
for i = 1:length(t)
    e = desired_state - state(1:6); % 计算误差
    control_input = pidController(e); % PID控制器计算控制输入
    state = state + dt * quadrotor_dynamics(t(i), state, control_input); % 更新状态
end

3. 四旋翼飞行器航路跟踪控制

使用航路点生成轨迹，并通过PID控制器跟踪这些航路点。

% 创建航路点
waypoints = [0 0 10; 10 0 10; 10 10 10; 0 10 10; 0 0 10];
% 生成轨迹
trajectory = waypointTrajectory(waypoints, 'TimeOfArrival', linspace(0, 10, size(waypoints, 1)));
% 控制循环
state = zeros(12, 1); % 初始状态
dt = 0.01; % 时间步长
t = 0:dt:10; % 仿真时间
for i = 1:length(t)
    [pos, vel, acc] = lookupPose(trajectory, t(i)); % 获取期望的位置、速度和加速度
    desired_state = [pos; vel; acc];
    e = desired_state - state(1:6); % 计算误差
    control_input = pidController(e); % PID控制器计算控制输入
    state = state + dt * quadrotor_dynamics(t(i), state, control_input); % 更新状态
end

4. 四旋翼飞行器编队跟踪控制

使用虚拟结构法进行编队控制。

% 假设有n架无人机
n = 3;
relative_positions = [0 0 0; 5 0 0; 0 5 0]; % 相对位置
% 控制循环
states = cell(n, 1); % 存储每架无人机的状态
for i = 1:n
    states{i} = zeros(12, 1); % 初始化状态
end
dt = 0.01; % 时间步长
t = 0:dt:10; % 仿真时间
for i = 1:length(t)
    for j = 1:n
        desired_state = relative_positions(j, :) + states{1}(1:3); % 计算目标状态
        e = desired_state - states{j}(1:3); % 计算误差
        control_input = pidController(e); % PID控制器计算控制输入
        states{j} = states{j} + dt * quadrotor_dynamics(t(i), states{j}, control_input); % 更新状态
    end
end

5. 可视化结果

绘制三维轨迹图。

figure;
hold on;
for j = 1:n
    plot3(states{j}(1,:), states{j}(2,:), states{j}(3,:), 'o-');
end
xlabel('X/m');
ylabel('Y/m');
zlabel('Z/m');
grid on;
legend('Drone 1', 'Drone 2', 'Drone 3');

希望这些示例代码能帮助你开始四旋翼飞行器的建模与控制实验。