流动的可视化：流线

流动的可视化：流线

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_44010204/article/details/138943919

流线是描述流体速度场的重要工具，它不仅帮助我们直观地理解流体的流动方向，还在工程设计和科学研究中发挥着重要作用。本文将从流线的基本概念出发，详细介绍其计算方法，并探讨流线与迹线的关系。

1 流线基本概念

场线（field line）是为了向量场可视化人为创建的对象，并非真实存在，也无特定物理含义。场线的切线方向为场向量的方向。对于非稳态场，场线会随时间改变。

用于描述流体速度场的场线称为流线（streamline）。

层流状态的圆柱绕流流线（图源：维基百科）

流线具备以下特征：

1. 流线为光滑曲线
2. 速度非零且有限大的位置，仅存在唯一流线
3. 速度为零或无穷大位置（如滞止点），无流线存在
4. 点源处为流线的端点

2 流线的计算方法

2.1 理论计算方法

沿着流线定义无穷小向量 dS ，其如图所示

在流线任意位置，dS和速度方向平行，可得：

linear format 𝑑𝑆 ⃗×𝑉 ⃗=0 ⃗

基于三维直角坐标系，dS和速度表达式为：

𝑉 ⃗=𝑢∙𝑖 ⃗+𝑣∙𝑗 ⃗+𝑤∙𝑘 ⃗

𝑑𝑆 ⃗=𝑑𝑥∙𝑖 ⃗+𝑑𝑦∙𝑗 ⃗+𝑑𝑧∙𝑘 ⃗

由此可得：

(𝑤𝑑𝑦−𝑣𝑑𝑧)∙𝑖 ⃗+(𝑢𝑑𝑧−𝑤𝑑𝑥)∙𝑗 ⃗+(𝑣𝑑𝑥−𝑢𝑑𝑦)∙𝑘 ⃗=0 ⃗

上式可推导：

𝑤𝑑𝑦−𝑣𝑑𝑧=0

𝑢𝑑𝑧−𝑤𝑑𝑥=0

𝑣𝑑𝑥−𝑢𝑑𝑦=0

由此，可解微分方程获取流线的函数表达式。

2.2 数值计算方法

复杂的速度场通常无法直接求解微分方程获得流线的函数表达式，只能基于数值计算。

在空间任意点 A，沿着此点的速度方向移动距离 ΔS ，可得同一流线上另外一点 B 的坐标：

(x_B ) ⃗=(x_A ) ⃗+(V_A ) ⃗/|(V_A ) ⃗ | ∙∆S

上述操作重复若干次后，使用直线连接依次连接各点，即可得到流线的形状。

Fluent后处理中，流线生成即为此方法。通常流线计算有两类停止标准：

• 通过出口离开计算域
• 达到最大计算步数后依旧位于计算域内部

3 表面流线

使用表面流线技术可将固体表面附近流动可视化，从而方便观察流动现象。在实验室中，涂于固体表面的油性示踪剂因为气流剪切应力作用而流动，从而显示出流动形态。

机翼表面流线可视化（图源：nasa.gov）

Fluent 后处理中，勾选“oil flow”选项并选择特定的固体壁面，即可显示表面流线。

4 流线和迹线的关系

迹线（pathline）表明了流体质点在一个时间段内的运动轨迹，也是很常用的流动可视化方法。

对于定常流场，迹线和流线相同。