指数平滑法在固定资产投资预测中的应用

指数平滑法在固定资产投资预测中的应用

指数平滑法是一种常用的预测方法，广泛应用于时间序列数据的预测。本文将通过一个具体案例，详细介绍指数平滑法的原理、操作步骤以及如何使用SPSSAU软件进行预测分析。

1. 背景

假设我们有一组某省1978~1988年全民所有制固定资产投资额数据，共计11年数据，如下表所示：

我们的目标是预测1989和1990年的固定资产投资总额。

2. 理论基础

指数平滑法主要分为三种类型：一次、二次和三次指数平滑预测。每种方法适用于不同类型的数据趋势：

• 一次平滑法：适用于没有明显趋势的数据，主要用于历史数据的加权计算预测。
• 二次平滑法：适用于具有线性趋势的数据。
• 三次平滑法：适用于具有曲线趋势的数据，通常使用频率最高。

在应用指数平滑法时，需要设置两个关键参数：初始值S0和平滑系数alpha。

• 初始值S0的设置规则如下：

• 样本数<10：取前3期平均值

• 10<=样本数<=20：取前2期平均值

• 样本数>20：取前1期平均值

• 平滑系数alpha的选取原则：

• 数据波动大：alpha取0.1~0.5

• 数据波动小：alpha取0.6~0.8

如果不手动设置这些参数，SPSSAU会自动遍历所有可能的组合（3种平滑方法×11种alpha值），选择最优的参数组合。

3. 操作步骤

在SPSSAU中进行指数平滑预测的操作步骤如下：

1. 选择“预测分析”模块
2. 选择“指数平滑法”
3. 输入数据
4. 设置参数（可选择自动或手动）
5. 运行分析

4. SPSSAU输出结果

SPSSAU会输出以下结果：

• 参数设置情况
• 均方根误差值RMSE
• 模型预测值表格
• 模型拟合和预测图

5. 文字分析

在本案例中，我们选择让SPSSAU自动选择最优参数。分析结果显示：

• 初始值S0自动设置为20.05
• alpha值自动选定为0.4
• 最终选择三次平滑法为最优模型
• 基于上述参数，模型的均方根误差值RMSE为18.8

根据模型预测结果：

• 1989年的固定资产投资预测为270.8亿
• 1990年的固定资产投资预测为321.526亿

模型拟合和预测图如下：

6. 关键点剖析

• 平滑法选择：通常建议使用三次平滑法，因为它能更好地处理曲线趋势数据。
• 初始值S0设置：遵循样本数对应的平均值规则。
• alpha值设置：根据数据波动性选择合适的范围。
• SPSSAU自动选择原理：通过遍历所有可能的参数组合，选择RMSE最小的模型。
• RMSE计算：Sqrt(平方残差平方和)，用于评估模型拟合效果。

7. 疑难解惑

• RMSE、MSE、MAE和MAPE的区别：
• RMSE（均方根误差）：表示模型拟合后的平均残差情况，值越小越好。
• MSE（均方误差）：表示模型拟合后的平均残差平方值，MSE开根号即为RMSE。
• MAE（平均绝对误差）：表示平均偏差大小，与RMSE意义相似。
• MAPE（平均绝对百分比误差）：表示预测值与真实值之间的相对误差，具有比较意义。

指数平滑法是一种强大的预测工具，通过合理设置参数和选择合适的平滑方法，可以有效提高预测精度。对于需要进行时间序列预测的读者来说，掌握指数平滑法将是一个非常有用的技能。

本文原文来自SPSSAU官网