机器人坐标系基本概念及工具坐标系标定方法
机器人坐标系基本概念及工具坐标系标定方法
机器人坐标系是机器人运动控制的基础，不同的坐标系用于描述机器人在空间中的位置和姿态。以下是几种常见的机器人坐标系：
关节坐标系
关节坐标系使用角度来表示机器人各关节的位置，通常表示为（J1, J2, J3, J4, J5, J6）。
直角坐标系（笛卡尔坐标系）
直角坐标系使用XYZ轴和UVW轴（Yaw, Pitch, Roll）来表示机器人的位置和姿态。
基坐标系（Base）
基坐标系位于机器人的基座中心，是所有其他坐标系的参考基准。
工具坐标系（Tool）
工具坐标系定义了机器人末端执行器（如焊枪、抓手等）的位置和姿态。默认情况下，工具坐标系位于六轴法兰的中心。通过TCP（工具中心点）标定可以确定工具的实际中心位置，而TCF（工具坐标框架）标定则确定工具的姿态。
用户坐标系
用户坐标系用于方便用户的工作台整体偏移。当工作台发生偏移时，只需要重新示教一个用户坐标系即可。
大地坐标系
大地坐标系用于描述机器人的安装方式，如倒挂或侧挂。
工具坐标系详解
1. 工具坐标系基本概念
在工业机器人中，常见的坐标系包括世界坐标系（WCS）、基坐标系、工件坐标系和工具坐标系。通常，世界坐标系和工件坐标系是重合的。工具坐标系的标定主要是确定工具坐标系相对于末端法兰盘中心坐标系的变换矩阵。
为什么需要进行工具坐标系的标定？这是因为实际应用中会使用不同的末端执行器，如焊枪、抓手、胶枪等。出厂时机器人有一个默认的工具坐标系tool0，位于第六轴法兰盘的中心。但这个默认坐标系往往不能满足实际工作需求，因此需要根据具体应用重新建立工具坐标系。这有助于更灵活地调整末端执行器的姿态，提高运动控制的精度。
2. 四点标定法的原理
四点标定法是通过在机器人工作空间内选择一个固定参考点X，然后移动机器人使其TCP与该点重合，记录下4种不同姿态下的法兰盘中心相对于基坐标系的旋转矩阵T1、T2、T3、T4。由于这些姿态下TCP相对于基坐标系的位置不变，可以建立相应的数学模型进行求解。
3. TCP位置标定
TCP位置标定采用最小二乘法进行拟合。具体步骤如下：
- 根据坐标变换列出方程
- 写成分块形式
- 两边第四列相等
- 由于工具中心点位置相对于基坐标系不变，有特定的数学关系
- 将方程写成矩阵形式
- 当样本点数n=2时，系数矩阵不可逆，有无穷解
- 当n≥3时，系数矩阵为列满秩矩阵，可以求得最小二乘解
- 最终求解公式
4. TCF姿态标定
TCF姿态标定用于确定工具坐标系相对于基坐标系的姿态。通常情况下，工具姿态默认与法兰盘姿态相同。具体步骤包括：
- 列出工具中心点相对基坐标和工具中心点偏X轴相对基坐标系的方程式
- 计算两点所决定的向量
- 从另一个角度写出工具坐标系+X方向上的向量
- 列出{T}的X轴相对于{E}的方向余弦
- 同理列出Z轴方向余弦并作正交处理
通过上述方法，可以精确地确定工具坐标系的位置和姿态，从而实现对机器人末端执行器的精准控制。