电子技术实验手册：电容的交流特性（容抗）
电子技术实验手册：电容的交流特性（容抗）
这是一篇关于电容交流特性的实验指导文章，主要面向电子技术初学者。文章详细介绍了如何通过实验测量电容在特定频率下的容抗，以及串联电容和并联电容的容抗对比。通过本实验，读者可以掌握电容在交流电路中的基本特性，并了解如何利用实验数据计算电容的大小。
实验17 电容的交流特性——容抗
【实验目的】
- 学会测量电容在特定频率下的容抗。
- 对比串联电容和并联电容的容抗。
【预习知识】
如果给一个纯电阻两端加正弦波信号，那么流过该电阻的电流与电压是同步变化的（无相位差）。但如果把电阻换成电容，其电流和电压就不是同步变化的，而是存在90°的相位差，如图1所示。注意，电流和电压的频率是一致的，但电流超前于电压90°，即1/4个周期。
图1 电容电流和电压的相位关系
流过电容的电流与其电压变化率成正比。当电压变化最快时，电流最大。如果电容增大或频率增大，就会产生更多的电流。因此，电容有时被认为是高频短路。
电抗是交流电流动的阻力，也用欧姆（Ω）来衡量。电容产生的电抗叫做容抗，记做
，计算公式为：
其中，
是交流电频率，单位Hz；
是电容，单位F。
欧姆定律可推广到交流电路中。对于电容，可以用电流和容抗的乘积计算电容的电压，即：
【实验元件与仪器】
- 1.0kΩ、4.7kΩ、10kΩ电阻各1支
- 0.1μF、47nF陶瓷电容各1支，1.0μF电解电容1支
- 模拟示波器1台
- 函数信号发生器1台
【操作内容及步骤】
- 本实验测试电路的原理和连线如图2所示。设置函数发生器输出正弦波，频率1.0kHz，电压峰峰值2.0V，并接入示波器的CH1通道来检验一下。
图2 测试电路及连线参考
由于该测试电路是
串联电路，流过电容和电阻的电流是一致的，因此可以在电阻上利用欧姆定律计算得到电流。使用示波器的CH2通道测量
上的电压信号
，并依此计算电流
。将
和
的峰峰值记录在表1对应栏中。接着，再测量
上的电压信号
（注意：
是未接地元件，需要通过实验15中信号差的方式测量得到），将
的峰峰值记录在表1对应栏中。再计算一下容抗
。将结果记录在表1对应栏中。最后，利用已知的数据计算一下
的电容量，将计算结果记录在表1对应栏中，并与该电容的标称值对比一下，看是否吻合。计算公式如下：将电容换成
，重复第3~5步的操作，数据记录在表1中的第3列。现在将
和
串联，并看作是一个总的等效电容
。重复第3~5步的操作，数据记录在表2中的第2列。再将
和
并联，重复第3~5步的操作，数据记录在表2中的第3列。
【实验思考与讨论】
根据表2中数据，对比电容串联的容抗和电容并联的容抗，有何特点？再对比电容串联的总电容和电容并联的总电容，又有何特点？
如果在电路中错误的使用了一个远比合适值小的电容，那么对电路会产生什么影响？
根据本实验采用的方法，总结一下如何确定一个未知电容的大小？
计算一个800pF的电容在250kHz频率下的容抗。
【实验拓展与延伸】
电压倍增器是一种使用二极管和电容来增加正弦波峰值的电路，它可以产生高电压而不需要高压变压器。图3所示的电路是一个全波电压倍增器。电路被画成一个桥，上臂有两个二极管，下臂有两个电容。二极管只允许电流从阳极到阴极单向流动，从而将电容充电到接近正弦波峰值的位置。一般情况下，电压倍增器是用50Hz的工频和普通二极管，但为了说明这个电路的工作原理，你可以在这个实验中使用两个LED。
请在面包板上完成这个电路连接，设置函数发生器输出正弦信号的频率为1.0Hz，峰峰值20Vpp（如果无法获得20Vpp，则使用函数发生器的最大输出）。观察电路工作的现象，再慢慢增大频率，用示波器观察负载RL上的波形（注意，
是未接地元件）。在频率增加的过程中，
上的波形如何变化？直流电压是多少？换一个阻值小一些的负载再试试看。你能解释一下出现这种现象的原因吗？
图3 电压倍增器电路