神级人物欧拉究竟多厉害？一个人，把一个国家的数学带飞
神级人物欧拉究竟多厉害？一个人，把一个国家的数学带飞
欧拉是18世纪数学领域无可争议的统治者，更是人类数学史上最多产的数学家。他曾经说过，自己的稿子差不多够圣彼得堡科学院用20年了。但现实的情况是，在欧拉去世的80年后，圣彼得堡科学院还在陆续发表他的论文。
国际上一直有种说法，所谓全球最好的大学，无外乎就是三大件：美国的学校，中国的学生和俄罗斯的教授。虽然俄罗斯相比较前苏联时期很多方面衰弱了不少，但在研究领域，尤其是数学方面，它依旧是全世界最顶尖的国家之一。
菲尔兹奖有史以来的64位获奖者中，有9人来自于俄罗斯（含前苏联），这还不包括其他国家的俄裔获奖者。回顾20世纪，苏俄一共诞生了100多位伟大的数学家，他们强悍的战斗力支撑起了一个超级大国的科技，压迫的美国倍感窒息。
俄罗斯人有句名言：只要莫斯科的数学系还在，俄罗斯哪怕变成了废墟，依旧能够重新崛起！然而，俄罗斯的数学也不是一直都这么强的。在18世纪以前，俄罗斯是个非常闭塞落后的国家，数学也不强。之所以后来会群星闪耀，诞生出那么多伟大的‘洛夫’和‘斯基’，让俄罗斯的数学走向世界的顶尖，这都得益于18世纪的数学之王，莱昂哈德.欧拉给他们打下的雄厚基础。
伟大的欧拉不仅创立了俄罗斯第一个数学学派欧拉学派，带动了俄罗斯数学的崛起，更是深刻的影响了全人类。
欧拉你是我的神
欧拉是18世纪数学领域无可争议的统治者，更是人类数学史上最多产的数学家。他曾经说过，自己的稿子差不多够圣彼得堡科学院用20年了。但现实的情况是，在欧拉去世的80年后，圣彼得堡科学院还在陆续发表他的论文。
作为18世纪的数学之王，欧拉对数学各领域的拿捏是全方位的！即便到了今天，几乎每一个数学分支都绕不开以欧拉名字命名的常数、公式和定理。只要是上过数学课的人，都可以对他说上一句：“欧拉，你是我的神！”
更值得一提的是，欧拉不但是人类历史最伟大的数学家之一，更是将数学和现实结合的第一人！在欧拉以前，数学被认为是一种奢侈的‘头脑游戏’，既不能让奶牛生产牛奶，也不能加快小麦的生长，学数学有啥用呢？但欧拉用他的一生回答了这个问题。
他用数学设计轮船，启动了波浪动力学。他用数学研究耳朵，探索声波的秘密。他用数学来测量，整合了平面测量学。他用数学算渠道断面，开启了应用流体力学。他用数学来算保险，精准货币，产生了计量经济学。他又用数学算老鹰的飞翔，建立了航空动力学。
想想前苏联那令人惊叹艳羡的航天科技和潜艇技术吧，追根溯源，都有数学之王欧拉的影子。这也是为什么在许多前苏联和俄罗斯的书籍里，都亲切地称欧拉是“伟大的俄罗斯数学家”。然而，如此光芒万丈的史诗级天才却并不是俄罗斯人，而是一名瑞士人。那欧拉为什么又会跑到俄罗斯去开花结果，他又是如何让战斗民族的数学后来居上的呢？这事儿还要从欧拉如何走上数学之路说起。
天才之路，始于兴趣
1707年，欧拉出生于瑞士的巴塞尔。别看这是个打车都不跳表的小地方，只有23平方公里，但却诞生了很多伟大的天才，比如伯努利家族的大牛们，还有数学家巴尔默。
伯努利家族
欧拉能走上数学之路，很大程度上要感谢他的爸爸。所以在欧拉很小的时候，父亲就经常给他讲一些数学知识和小故事。他9岁就看完了牛顿的《自然哲学的数学原理》，而这本书很多成年人都难窥门径。13岁的时候，欧拉就已经中学毕业了，进入了名校巴塞尔大学学习哲学和法律。他是校园里最小的学生，也是升级最快的学生，2年就搞定了本科，1年就读完了硕士，学业生涯简直就像开挂一般。
可能有的同学会觉得欧拉一定是充分的利用了时间，学习非常刻苦吧。其实不然，天才就是天才，主修课程根本占用不了他多少时间。欧拉的大学生活表现的十分清闲，更多的精力是用在了数学上，同时他也学习了希腊语和希伯来语。
眼看孩子快满级了，欧拉的父亲就找他来谈话，说你看哈，咱家六个娃，你是老大，是不是也该给家庭分担点经济压力呢？数学这个东西啊，听听就得了，这玩意不挣钱，你还得子承父业当个牧师啊，这一行来钱那可是嗷嗷的快！欧拉是很个懂事的孩子，立刻回答：“O了！”
于是他就重新进入了神学系开始学习。但兴趣这个东西岂是说放下就放下的？欧拉还是会偷偷跑去听数学课。当时主讲数学的老师是约翰.伯努利，他发现了欧拉的数学天赋，于是就约定每周单独给他上一节数学课。
时间一长，约翰.伯努利就问欧拉，你数学这么好，为啥不来数学系呢？欧拉就把自己的委屈娓娓道来。约翰.伯努利一听，心说这不是胡闹么？于是就带着欧拉去找他父亲评理。这里有一个插曲，就是欧拉的父亲当年偷听的数学课是约翰.伯努利的哥哥雅可比.伯努利讲的。雅可比.伯努利去世后约翰.伯努利就接替了他成为了巴塞尔大学的数学系教授。
面对恩师弟弟的质问和开导，欧拉的父亲终于放弃了让欧拉当牧师的想法，于是欧拉从此就‘光明正大’的走上了数学学习的道路。不得不说，天才就是天才，永远在触类旁通中。不到三年的时间，欧拉就完成了博士学业。
远赴俄国，播下智慧的种子
1721年到1725年这段时间，俄国是彼得大帝在统治。彼得大帝在任时间虽然短，但他致力于改变俄罗斯贫穷落后的状态，做出了非常多且意义重大的改革。其中有一项改革就是建立了俄国皇家科学院，即圣彼得堡科学院。
圣彼得堡科学院
知识就是力量，这是永恒不变的真理，彼得大帝不惜重金聘请全世界优秀的科研人才来圣彼得堡。在这期间，从瑞士的巴塞尔就跑过去了一对亲哥俩，他们是约翰.伯努利的两个儿子。大儿子叫尼古拉.伯努利，小儿子叫丹尼尔.伯努利。其中这个丹尼尔.伯努利非常有名，流体力学中的伯努利定律就是他提出来的。
1726年，就在欧拉博士毕业，准备找工作的这个档口儿，伯努利家发生了一件不幸的事。尼古拉.伯努利在俄国因为阑尾炎去世了。约翰.伯努利因为大儿子的死悲痛至极，他担心小儿子一个人在俄国那边儿孤单，于是就劝欧拉也去俄国。他让丹尼尔.伯努利给欧拉写推荐信，引荐欧拉去圣彼得堡科学院。
1727年，欧拉来到了圣彼得堡科学院，被分配到数学物理所工作，从此欧拉就和丹尼尔建立了长期的友谊。欧拉在俄国这一工作就是14年，这里头还有一个插曲。彼得大帝在建立皇家科学院后的第二年就去世了，之后就是他的皇后叶卡捷琳娜一世在担任俄国的沙皇。从1725年到1727这段时间也还好，但自从1727年，12岁的彼得二世继位后，情况就开始急转直下。
彼得二世
彼得二世没有实权，完全就是贵族们把控的傀儡，这些保守势力疯狂的打压科学院，说国外的科学家都是间谍。那时候欧拉刚刚来到俄国，可以说没赶上好时候，不过正因为他初来乍到，也不是啥高管，并没有受到什么冲击。但丹尼尔.伯努利就不行了，他当是时圣彼得堡科学院的数学所所长，所以就遭到了各种打压和迫害。
于是在1732年左右，丹尼尔.伯努利就决定回国了。他这一走，数学所所长的职位就给欧拉腾出来了，同时欧拉也担任了科学院的物理学教授。1734年，27岁的欧拉结婚了，妻子是科学院附中一名美术老师的女儿。欧拉非常喜欢孩子，一生共生育了13个子女，可惜只有5个活到了成年。
欧拉在俄国的这段时间，为俄国的数学和物理学，以及教育事业做出了杰出的贡献，他编写了大量的教科书，并培养了很多学生。并且在1735年，欧拉还协助地理所绘制了当时俄国第一张全境地图。据欧拉自己说，就是因为他在绘制地图的时候太过于认真，导致自己的视力急剧下降。并且他还发了一次高烧，从这以后欧拉的右眼就几乎失明了。要知道当时的欧拉只有28岁，数学之神的伟大道路才刚刚起步。
所以很多人并不了解，欧拉有一半的重要成就是在他右眼失明后完成的，而另一半则是在他双目全部失明后完成的。到了1741年，欧拉在国际上的名声越来越大，而俄国国内的情况也是越来越乱。正在这个时候，另一边的普鲁士国王腓特烈二世愿意花重金聘请欧拉来柏林。于是34岁的欧拉就拖家带口的来到了柏林科学院，并在这里一待就是25年。欧拉在柏林至少完成了380篇论文，其中包括他最重要的两部作品：关于函数的《无穷小分析引论》和关于微分的《微积分概率》。在这一时期，欧拉已经成为了当时欧洲最伟大的数学家。
重返俄国，铸就伟大的辉煌
按理说，普鲁士政局稳定，欧拉似乎应该一直在柏林待下去。但现实的情况是，欧拉在柏林生活的也不开心。普鲁士国王重金聘请欧拉，只是处于一种国家元首的责任，找大牛来给科学院撑门面。但他本人并不喜欢数学，这可能跟他自己糟糕的数学成绩有关。这一点他跟拿破仑比就差远了，拿破仑自称是几何学家，并且跟法国的大数学家们都保持着亲密的关系。
普鲁士国王喜欢溜须拍马的人，对欧拉老成持重，不爱讲话的性格非常反感。他一直试图再寻找一个爱说话，能言善辩的大数学家来顶替欧拉领导自己的科学院。他相中了偏微分方程的开拓者达朗贝尔，然而达朗贝尔却直言不讳的告诉普鲁士国王：将任何数学家置于欧拉之上都是一种错误且愚蠢的行为。
达朗贝尔
但达朗贝尔的话并没有改变自负的国王对欧拉的态度，反而变本加厉的排斥欧拉。就在这个时候，继彼得大帝之后，俄国又一位伟大的帝王出现了，那就是叶卡捷琳娜二世。叶卡捷琳娜二世全面继承了彼得大帝未完成的事业，领导着俄国进行全面改革，并重金聘请欧拉返回俄国。于是，欧拉又拖家带口的重返了那寒冷的东方国度。
不得不说，明君就是明君，叶卡捷琳娜二世以皇室的规格礼遇欧拉，给他提供了一个可供18人居住的大别墅，并配备了专门的御厨。这波操作让好面子的腓特烈大帝恼羞成怒，他给法国大数学家拉格朗日写信说：欧洲最伟大的国王希望欧洲最伟大的数学家在他的宫殿里。很明显，他对欧拉的离任耿耿于怀。
从1766年开始，一直到欧拉逝世，他一直生活在俄国的圣彼得堡。也几乎是在他回到俄国的同时，欧拉的左眼也失明了。但这并没有影响欧拉的创作，相反，他创作的反而更多更快了。据不完全统计，仅在1775年一年之中，欧拉平均每周就会完成一篇论文。
欧拉特别喜欢孩子，在他写论文的时候，经常是左手抱着一个孩子，哄着他，右手在写论文。在欧拉双目失明后，则是由他口述，让自己的长子A.欧拉代替他书写。黑暗并不能阻止欧拉探索真理，在他完全失明后，依旧在以惊人的毅力与黑暗做斗争。他曾经说过，如果命运是块顽石，我就化身大锤，将它砸的粉碎。
欧拉凭借着无与伦比的记忆力和心算能力在完全失明后继续做研究，一直到逝世，持续了长达17年之久。这期间，他一共口述了400多篇论文。欧拉的记忆力和心算能力有多惊人呢？他能够复述年轻时代的笔记内容，可以从头到尾不犹豫地背诵诗人维吉尔的《埃涅阿斯纪》，并能指出他所背诵的那个版本的每一页的第一行和最后一行。
欧拉的心算绝不限于简单的运算，高等数学的复杂运算他一样可以用心算去完成。比如，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项给加起来，算到了第五十位数字，两人相差一个单位。为了确定谁对谁错，欧拉用心算就完成了推演，并把错误给找了出来。在失明后的17年中，他还用心算解决了令牛顿都头疼的月离问题和诸多复杂的分析问题。
在俄国生活的前后30年的时间里，欧拉将最尖端的数学和科学知识传入了俄国，并亲手将一大批俄罗斯青年引入了辉煌的数学殿堂。他创立了俄国第一个数学学派，欧拉学派，为俄罗斯数学的全面崛起奠定了坚实的基础。更值得一提的是，欧拉的品格和他的学术一样令人敬佩。欧拉在得出一个研究成果之后，会非常详尽的罗列出推导的过程，而不会把‘脚手架’给拆掉。这样一来，后人就可以清晰的读懂数学之王的思路，并将这一成果快速的领悟和掌握。
这大大促进了数学知识的普及，进步和发展。让数学不再是只有专业人士才能看懂的‘奢侈游戏’。伟大的数学家高斯就曾坦言：“研究欧拉的著作，永远是了解数学最好的办法。”欧拉也非常的谦虚，积极肯定年轻人的成就。拉格朗日是稍晚于欧拉的大数学家，他从19岁开始就和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这也引发了变分法的诞生。
等周问题是欧拉多年来一直在思考的问题，拉格朗日的解法博得了欧拉热烈的赞扬和极高的肯定。欧拉把自己在相关领域的论文压下暂不发表，而使年轻的拉格朗日的成果得以发表和流传，并取得了巨大的声誉。在欧拉晚年的时候，欧洲所有的数学家都视欧拉为老师。著名的数学家拉普拉斯就曾经说过：“读读欧拉，他是我们所有人的老师！”
实际上，欧拉不仅是欧洲数学家们的老师，更是全世界所有接受数学教育的人的老师，因为只要进入课堂学习数学，就无法回避欧拉所创立的数学知识。他苦难而又光辉的一生给予了后世无限的启迪，教导人们该如何做人，如何做学问，如何坚强的生存。