直流电动机的控制系统建模（MATLAB）
直流电动机的控制系统建模（MATLAB）
本文详细介绍了直流电动机的控制系统建模方法，使用MATLAB进行仿真分析。文章首先建立了电机模型，包括电压平衡方程和机械运动方程，并给出了具体的模型参数计算方法。然后，讨论了P控制器的设计和仿真结果，分析了不同参数设置下的系统响应特性。
1. 建立电机模型
为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型。对于他励直流电动机以磁场为媒介，实现电能和机械的转换，其数学模型主要包含了电压平衡方程和机械运动方程。
式中，TL——电动机的负载转矩，单位为N•m；
GD²——电力拖动系统运动部分折算到电动机轴上的飞轮力矩，单位为N•㎡；
CT——电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为N·m/A，
；
Ce——电动势常数，单位为V·min/r。
在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间传递函数为：
电流与电动势间的传递函数为：
直流电动机的工作状态受到两个物理量的影响：一个是PWM放大器的输出电压；另一个是负载电流。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。
2. 模型参数计算
本文选择附件资料中的17-EN-91名称的maxon DC-max电机，如下图所示：
电机参数如下图所示：
转速N=9870rpm ,U=6V,R=2.79Ω,
UN=6V
nN=9870rpm
IN=0.72A
J=0.001Kgcm2
CT=0.00562Nm/A
R=2.79Ω
L=0.086mH
f=12k
GD2=149.810-7=3.9210-6
Ce=Unom-InomRannom=6-0.722.799870=0.0004044V/rpm
CT=30πCe=3.86210-3Vmin/r
Ukm为速度限幅值5v
Tm=JRCeCT=20.45s
Ts=1f=0.0000833
Ta=LR=0.03082s
T=20mS=0.02S
α=UNnN=0.0006079V/rpm
Ks=UNUkm=1.2
K<TmTa+Ts+Ts2TaTs=246161.732
K=INRCe∆ncl-1=48.67
kP=kceαks=27.5374
- 单闭环直流电动机调速系统建模与仿真
3.1 .P控制器的设计
3.2仿真
电机在6V额定转速下的电机额定转速为9870，在经过多次超调以后稳定于一个稳定输出为9675转，趋于稳定。峰值为13940转，超调量为δ=13940-98709870
=0.4123。超调量过大，减小Kp来调节超调量，由上面公式知，增大转速降落减少K的值来降低Kp的值来调节超调量。转速降落∆ncl
增大一倍。降低Kp为13,21，生成波形如下图所示。
峰值为10800转，超调量为δ=10800-94739473
=0.1401=14%。
。符合要求。