强化学习（Reinforcement learning）
强化学习（Reinforcement learning）
强化学习是机器学习领域的一个重要分支，它通过智能体与环境的交互来学习最优策略。本文将从基础概念出发，详细讲解强化学习的核心元素、算法分类及其具体实现方法，帮助读者全面理解这一前沿技术。
强化学习基础概念
强化学习是除了监督学习和无监督学习之外的另一种机器学习方法。
- 监督学习：是从标记好的训练数据中学习模型。
- 无监督学习：是从未标记的数据中发现模式、结构或关系，而无需提前知道预期的输出标签。
- 强化学习：其重点是让智能体（agent）从与环境的交互中学习，以达到最大化某种形式的累积奖励。在强化学习中，智能体采取一系列行动来实现特定目标，然后根据环境的反馈（奖励或惩罚）来调整其行为策略。
强化学习有哪些好处？
- 适用于复杂环境：强化学习能够处理复杂、不确定和动态的环境，其中传统的监督学习和无监督学习方法可能无法有效应对。
- 自动化学习：强化学习不需要大量手工标记的训练数据，而是通过与环境的交互自动学习。这使其适用于一些领域，其中标记数据难以获得，成本高昂或不实际。
- 针对长期目标进行优化： 强化学习本质上侧重于长期奖励最大化，因此适用于行动可带来长期后果的场景。它特别适合每一步都无法立即获得反馈的现实情况，因为它可以从延迟的奖励中学习。
强化学习基本元素
- 智能体（Agent）：智能体是强化学习系统的主体，它是进行学习和决策制定的实体。智能体可以是机器人、虚拟角色、自动驾驶汽车，或任何需要在环境中采取行动的实体。
- 环境（Environment）：环境是智能体所处的外部世界，它包括智能体与其互动的所有事物和条件。环境可以是仿真环境、现实世界、游戏环境等。智能体通过与环境互动来获取信息和奖励。
- 状态（State）：状态是描述环境的一个关键因素，它是一个包含有关环境的信息的表示。状态可以是连续的（如传感器数据）或离散的（如棋盘上的棋子位置）。智能体的目标是在不同的状态下采取行动以获得最大的奖励。
- 动作（Action）：动作是智能体可以执行的操作或决策，它们是智能体与环境互动的方式。动作可以是连续的（如控制机器人的关节运动）或离散的（如在棋盘上移动一枚棋子）。
- 奖励（Reward）：奖励是环境提供给智能体的反馈信号，用于评估智能体采取特定动作的好坏。奖励通常是一个数值，表示动作的质量或对智能体的性能产生的影响。智能体的目标是最大化长期累积的奖励。
- 策略（Policy）：策略是智能体在特定状态下选择动作的规则或函数。策略可以是确定性的，即对于每个状态都有一个确定的最佳动作，也可以是随机的，即在每个状态下选择动作的概率分布。
- 价值函数（Value Function）：价值函数用于评估状态或状态-动作对的好坏。它指示在特定状态下采取行动的长期回报期望值。有两种主要类型的价值函数：状态值函数（评估状态的好坏）和动作值函数（评估状态-动作对的好坏）。
- 回报（Return）：回报是智能体在一个时间步骤或一系列时间步骤中获得的累积奖励。强化学习的目标通常是最大化长期回报，这要求智能体能够制定长期规划。
以一个经典的游戏场景为例：
- Agent：小鸟
- Environment：鸟周围的环境（包括：鸟，水管，天空）
- State：鸟目前的位置（即整幅窗口图像）
- Action：上下移动
- Reward：顺利过一个水管+1
- Policy：根据前方水管空隙以及小鸟前进速度选择上移或者下移。
- Value Function：
- 状态函数：状态可以表示小鸟的垂直位置、水管的位置、小鸟的速度等。状态值函数V(s)表示在状态s下智能体可以获得的期望回报。
- 动作函数：动作可以表示小鸟是否跳跃或不跳跃。动作值函数Q(s, a)表示在状态s下采取动作a后，智能体可以获得的期望回报。
- Return：最终游戏通关，或者游戏失败时获得的总分。
如果用一个神经网络来玩这个游戏，一般要这样实现：用某一时刻的游戏界面图片作为输入，输出应该执行的动作，即上下移动。这可以看成一个分类问题，但麻烦的是，要训练这样一个神经网络，我们将会需要大量的图片，而且，我们需要专业的玩家在每个时刻做出正确的动作，才能获得标签（label）。这样就太笨拙了，“人”学习一个游戏，并不需要另一个人告诉我们每种可能的游戏界面下分别做什么动作，我们需要的只是偶尔的反馈：告诉我们现在是对的，能得分，技巧我们可以自然地找到。这就是强化学习擅长的事情，利用稀疏且有延迟的标签，这就种标签就是奖励。只基于这些奖励，“人”就可以学习怎样在环境中做出适当的行为。
算法分类
强化学习的三种方法：基于价值（value-based）、基于策略（policy-based）以及上两种的结合方法。下文将会对应的找几种算法进行详细的介绍。
基于价值（value-based）
在介绍DQN之前，我们首先需要先了解下Q-learning。Q-learning 是一种基于价值的强化学习算法，用于解决马尔可夫决策过程（MDP）问题。其目标是学习一个Q函数，Q(s, a)，它给出了在状态s采取动作a的预期回报。
Q-learning 的更新公式如下：
其中：
- s 和a 是当前状态和动作。
- r 是采取动作后的即时奖励。
- s′ 是采取动作后的新状态。
- α 是学习率。
- γ 是折扣因子，表示未来奖励的重要性。
DQN
DQN实际上，总体思路还是用的Q-learning的思路，不过对于给定状态选取哪个动作所能得到的Q值，却是由一个深度神经网络来计算的了。
固定Target Q网络：Q-Learning中用来计算target和预测值的Q是同一个Q，也就是说使用了相同的神经网络。这样带来的一个问题就是，每次更新神经网络的时候，target也都会更新，这样会容易导致参数不收敛。回忆在有监督学习中，标签label都是固定的，不会随着参数的更新而改变。因此DQN在原来的Q网络的基础上又引入了一个Target Q网络，即用来计算target的网络。它和Q网络结构一样，初始的权重也一样，只是Q网络每次迭代都会更新，而target Q网络是每隔一段时间才会更新。既有2个网络，结构如下所示：
ϵ−greedy策略：其实这里涉及到了强化学习中一个非常重要的概念，叫Exploration & Exploitation，探索与利用。前者强调发掘环境中的更多信息，并不局限在已知的信息中；后者强调从已知的信息中最大化奖励。而ϵ−greedy策略兼具了探索与利用，它以ϵ的概率从所有的action中随机抽取一个，以1−ϵ的概率抽取分数最高的动作。强化学习正是因为有了探索Exploration，才会常常有一些出人意表的现象，才会更加与其他机器学习不同。
经验回放：已知一个状态St，通过Q Net得到各种动作的Q值然后用
ϵ−greedy策略选择动作at，将at输入到环境中，得到St+1和rt，将(St,at,St+1,r)，存入到缓冲区，然后从缓冲区中随机抽取小批量样本进行学习，从而打破数据之间的相关性，提高学习稳定性。
工作流程：
损失函数：
仔细看这个公式其实就是利用的MSE损失函数。每次只要传入一组（s,a,r,St+1），即当前所处状态s，当前选择的动作a，做出动作a后获得的奖励r，以及做出动作a后转移到的下一状态St+1。这四个值都可以在模拟一局游戏时取到，而且每模拟一局游戏能取到非常多组数据。在论文中作者提出了经验回放（experience replay）的采集数据方法，即事先采样足够多组的数据放入一个固定容量的经验池中，然后每次训练时从该经验池中随机取出一个batch的数据进行梯度下降更新参数。值得注意的是这一个batch的数据训练完成后是放回经验池的，也就是说下次训练时是可以复用的。只有当产生新的数据时，才会更新经验池。像这样每玩几局游戏训练一次（玩游戏的同时其实是在更新训练数据），极大地提升了训练的效率。
DDQN
DDQN与DQN大部分都相同，只有一步不同，那就是在选择Q(St+1,a)的过程中，DQN总是选择Target Q网络的最大输出值。而DDQN不同，DDQN首先从Q网络中找到最大输出值的那个动作，然后再找到这个动作对应的Target Q网络的输出值。用图像表示即为：
如上图所示，根据St和at是可以确定当前的Q(St,a)值的，假设这里值为Q(St,a1)。此处根据ϵ−greedy策略筛选的，那么执行动作a1，就可以确定St+1，然后将St+1输入到Q Net中，得到各种不同的Q值。此处筛选据最大Q值对应的动作，假设这里筛选了a2。然后将St+1输入到Target Q Net中，找到a2对应的Q值Q(St+1,a2)。最后Q(St,a1)作为网络预测值，而
作为网络的实际值，接着进行一系列的反向传播。
Dueling-DQN
Dueling DQN算法提出了一种新的神经网络结构——对偶网络(duel network)。网络的输入与DQN和DDQN算法的输入一样，均为状态信息，但是输出却有所不同。如下图所示，上面是我们传统的DQN，下面是我们的Dueling DQN。在原始的DQN中，神经网络直接输出的是每种动作的 Q值, 而 Dueling DQN 每个动作的Q值，是由状态价值V和优势函数A确定的，即Q = V + A。
什么是优势函数？我们可以简单理解为，对于一个特定的状态，采取一个动作所能得到的价值与这个状态能得到的平均价值的区别。如果采取的动作得到的价值比平均价值大，那么优势函数为正，反之为负。
简单的使用Q = V + A可以么？当然不行，因为对于一个确定的Q，有无数种V和A的组合可以得到Q。因此我们需要对A进行一定的限定，通常将同一状态下的优势函数A的均值限制为0。所以，我们的Q值计算公式如下：
基于策略（policy-based）
PG
前面我们介绍的DQN及其相关变种都是基于价值的强化学习算法，在给定一个状态下，计算采取每个动作的价值，我们选择有最高Q值（在所有状态下最大的期望奖励）的行动。如果我们省略中间的步骤，即直接根据当前的状态来选择动作，也就引出了强化学习中的另一种很重要的算法，即策略梯度(Policy Gradient， PG)。
而现实生活中，很多决策的行动空间是高维甚至连续（无限）的，比如自动驾驶中，汽车下一个决策中方向盘的行动空间，就是一个从[-900°，900°]（假设方向盘是两圈半打满）的无限空间中选一个值，如果我们用Q系列算法来进行学习，则需要对每一个行动都计算一次reward，那么对无限行动空间而言，哪怕是把行动空间离散化，针对每个离散行动计算一次reward的计算成本也是当前算力所吃不消的。这是对Q系列算法提出的第一个挑战：无法遍历行动空间中所有行动的reward值。
此外，现实中的决策往往是带有多阶段属性的，说白了就是：“不到最后时刻不知输赢”。以即时策略游戏（如：星际争霸，或者国内流行的王者荣耀）为例，玩家的输赢只有在最后游戏结束时才能知晓，谁也没法在游戏进行过程中笃定哪一方一定能够赢。甚至有可能发生：某个玩家的每一步行动看起来都很傻，但是最后却能够赢得比赛，比如，Dota游戏中，有的玩家虽然死了很多次，己方的塔被拆了也不管，但是却靠着偷塔取胜（虽然这种行为可能是不受欢迎的）。诸如此类的情形就对Q系列算法提出了第二个挑战，Agent每执行一个动作（action）之后的奖励（reward）难以确定，这就导致Q值无法更新。
那么，难道深度强化学习就不能处理诸如上述两类情形的问题了吗？答案当然是否定的，这就衍生出了基于PG的系列深度强化学习算法。
蒙特卡罗策略梯度reinforce算法是策略梯度最简单的也是最经典的一个算法。
其主要步骤如下：
- 采样完整轨迹：从当前策略中采样一条完整的轨迹（从起始状态到终止状态的状态-动作-奖励序列）。
- 计算回报：对于每条轨迹，计算从当前时间步到结束时间步的累计回报。
- 更新策略参数：使用梯度上升法，根据策略梯度定理更新策略参数。
DDPG
深度确定性策略梯度（deep deterministic policy gradient，DDPG）算法的主要网络结构为以下四个：
Actor网络输入是状态，输出是动作。Critic网络输入是状态和动作，输出是对应的Q值。Actor网络的目的是根据状态St，能够输出使得Q(St,at)值最大的动作at，这个,at越能使Q(St,at)大，说明网络训练地越好。
Critic网络的目的是根据状态动作对(St,at)能够输出其action value Q(St,at)，这个Q值越精确，就说明网络训练地越好。
Actor网络和Target Actor网络的区别是，Actor网络是每步都会在经验池中更新，而Target Actor网络是隔一段时间将Actor的网络参数软拷贝（软拷贝的意思是Actor的网络参数按照一定百分比加权到Target Actor网络，即：
，其中𝜏是一个很小的数）到Target Actor网络中，实现Target Actor网络的更新。这种“滞后”更新是为了保证在训练Actor网络时训练的稳定性。Critic网络和Target Critic网络也是一样。
产生experience：
已知一个状态S0，通过actor网络得到动作a'0，然后再加噪声N得到动作a0 = a'0 + N（噪声是为了保证一定的探索），然后将a0输入到环境中，得到S1和r1，这样就得到一个experience:(S0,a0,S1,r1)，然后将experience放入经验池中。
工作流程：
总结
在传统的 DQN 基础上，有两种非常容易实现的变式——Double DQN 和 Dueling DQN，Double DQN 解决了 DQN 中对Q值的过高估计，而 Dueling DQN 能够很好地学习到不同动作的差异性，在动作空间较大的环境下非常有效。基于策略的DDPG适用于连续动作空间，更适合处理高纬的状态和动作空间。
参考：