MATLAB数组索引详解：从基础到高阶用法
MATLAB数组索引详解：从基础到高阶用法
MATLAB数组索引是掌握该软件进行高效编程的关键技能之一。本文将详细介绍MATLAB数组的多种索引方式，包括位置索引、逻辑索引、线性索引以及混合索引，并通过具体示例帮助读者理解这些概念。
一、各维度的位置索引
这是最常见的方法，显式地指定元素在数组中的位置，每个维度都指定了位置标号。比如：
A(3,4) % 第3行第4列的一个数
A(1:5,2:4) % 1~5行、2~4行组成的子矩阵
一般来看，每个维度处的索引由一个正整数向量给出。比如
A([2,8,3],[5,1,4])
其中行索引和列索引分别是向量[2,8,3]、[5,1,4]。这表示取出A的第2,8,3行和5,1,4列的交点元素。请注意，新矩阵的行从上往下是A的第2,8,3行，而不是按2,3,8的递增顺序来，列同理。
那么可不可以用矩阵表示各维度的索引放在括号里呢？可以是可以，但没有更多的意义。比如
A1 = A([2,5;6,7] , [4,2;1,3])
MATLAB会把输入的索引矩阵拉成列向量，再按之前的标准来。拉成列向量是把每一列拿出来依次往下串联，[2,5;6,7]会变成[2;6;5;7]。所以上式等价于
A2 = A([2;6;5;7] , [4;1;2;3])
% 或者
A3 = A([2,6,5,7] , [4,1,2,3])
可以用isequal函数检查两个数组是否完全相同 ：
二、各维度的逻辑索引
逻辑索引是逻辑值（假false：0，真true：1）组成的向量，数据类型是logical（如上一幅图的蓝色字体所示）。0表示不取出这个位置，1表示取出这个位置。所以索引向量有个重要的限制，必须与数组的尺寸相匹配，比如
i = logical([1,0,1,0,1,0,1,0]);
j = logical([0,1,0,1,0]);
A(i , j) % 数目匹配了
i = logical([1,0,1,0]);
j = logical([0,1,0,1,0,1,0,1,0]);
A(i , j) % 索引数目不是8和5，不匹配
后者的逻辑向量的长度不是8,5，那人家怎么知道该取哪行该取哪列呢？所以会报错哦。而且还要注意，直接写0,1矩阵放进括号里会报错，因为默认数据类型是double，不是逻辑值，需要先转换类型！
逻辑索引还有个特点：取出的行和列肯定是按原矩阵的行列顺序的。
同样，索引向量如果换为矩阵输入，则会拉成向量进行处理。不再赘述。
三、线性索引
只使用单个索引，而不管数组的大小或维度如何。这种方法称为线性索引。虽然 MATLAB 根据定义的大小和形状显示数组，但实际上数组在内存中都存储为单列元素。顺序是按列排布（从上到下，从左到右），这就是之前提到的把矩阵拉成向量的默认方法。
1. 线性位置索引
A(7) % 按线性顺序第7个元素
接下来就有意思了，如果索引改为矩阵，不会像前两章那样把索引矩阵拉成向量，而是按照索引矩阵的尺寸构造新矩阵。
注意，3:5首先生成了[3,4,5]这一行向量。
所以，只要用一个维度的索引（总维度索引），就可用索引矩阵的尺寸表示新矩阵的尺寸。
2. 线性逻辑索引
逻辑索引也有相似的原理，这里要求索引矩阵的元素数等于A矩阵元素数。但要注意，不能像线性位置索引那样用索引矩阵的尺寸表示新矩阵的尺寸，而是保持第二章的性质把矩阵拉成列向量。所以只要是具有40个元素（8×5）的逻辑索引矩阵，生成的新矩阵总是一个列向量，包含了索引为1的那些原矩阵的元素。唯一的例外就是输入一个1*40的逻辑行向量，此时得到的矩阵是一个行向量。
假设有一个逻辑列向量ii和其改变形状后的矩阵ii2d
其中1的个数为
为节约空间，我们接下来查看一些生成的矩阵的尺寸信息
四、混合索引
可以结合使用位置索引和逻辑索引来访问数组元素。当然这种情况只能发生在对各维度都有索引时。
i = [2,7,4];
j = logical([0,1,1,1,0]);
A(i, j)
五、总结
六、常用索引表示法
A(3,4) % 取第3行第4列的一个元素
A(3,:) % 取第3行
A(:,4) % 取第4列
A(1:4,2:5) % 取某个子数组
A(:) % 把数组拉成一个列向量
A(6:end) % 线性索引第6到最后的元素组成的行向量
A(3:end,2:end) % 取右下角某个子数组
A( A<10 ) % A<10返回与A同尺寸的逻辑数组（8*5），最后得到一个列向量