中国科大首次实现无漏洞哈代佯谬检验
中国科大首次实现无漏洞哈代佯谬检验
近期，中国科学技术大学、南开大学、杭州电子科技大学的研究人员开展合作，通过开发高效高保真的光学量子纠缠态制备与测量系统，首次成功实现了关闭探测效率漏洞与局域性漏洞的哈代非局域性演示。该研究为量子力学非局域性提供了新的证据，并为相关的量子信息应用奠定了基础。
8月7日，相关研究成果以“Loophole-Free Test of Local Realism via Hardy’s Violation”（通过哈代违背对局域实在论进行无漏洞检验）为题发表在国际学术期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）上，并获得了“编辑推荐”（editor’s suggestion）。中国科学技术大学博士生赵思然、董海浩与杭州电子科技大学青年教师赵帅为论文共同第一作者，中国科学技术大学潘建伟院士、张强教授、陈凯教授与南开大学陈景灵教授为论文共同通讯作者。
贝尔非局域性与哈代佯谬
量子力学的出现对我们对世界的理解产生了深远的影响。然而，量子理论是如此的违反直觉，以至于长久以来一直存在着严重争议，例如，1935年，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）、鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）、纳森·罗森（Nathan Rosen）三人在“Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?”（能否认为量子力学对物理实在的描述是完备的？）一文中论证了量子力学对物理现实的描述是否完备的问题（注意，这篇论文并没有质疑量子力学的正确性）。他们论证的核心在于量子理论的概率性描述与经典理论对物理现实的局域确定性描述之间的矛盾。
从左到右，依次为阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）、鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）、纳森·罗森（Nathan Rosen）
这篇论文建立在两个合理假设之上——局域论与实在论，合称局域实在论（local realism）。局域论只允许在某区域发生的事件以不超过光速的传递方式影响其他区域。实在论主张做实验观测到的现象是出自于某种物理实在，而这一物理实在与观测的动作无关。换句话说，局域论不允许鬼魅般的超距作用；实在论认为，即使无人赏月，月亮依旧存在。将两者合并，便得到了爱因斯坦、波多尔斯基、罗森三人的观点，即在某区域发生的事件不能立即影响在其它区域的物理实在，传递影响的速度必须被纳入考量。
为了回怼上述三人的主张，英国北爱尔兰物理学家约翰·斯图尔特·贝尔（John Stewart Bell）提出一个不等式作为测试，用来确定局域隐变量（local hidden variable）模型能否解释量子行为。在量子理论中，允许违背贝尔不等式，这表明量子理论的结果不能完全由局域隐变量模型来解释。这一现象被称为贝尔非局域性（Bell nonlocality）。
约翰·斯图尔特·贝尔（John Stewart Bell）
由此看来，量子力学预言的非局域性与经典物理学观念中的局域实在论之间存在深刻的矛盾，表明量子力学与经典物理学之间存在本质差异，因而检验贝尔非局域性一直是物理学的重要研究内容。事实上，贝尔非局域性的实验演示以及贝尔不等式的常规应用，在其推导出来后不久就已进行。近些年，贝尔非局域性已推进到无漏洞实现的领域，促进了一系列设备独立应用的发展。2022年，阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、约翰·弗朗西斯·克劳泽（John F. Clauser）和安东·塞林格（Anton Zeilinger）三人凭借“用纠缠光子进行实验、确立贝尔不等式的违背以及开创量子信息科学”这一成就，分享了当年的诺贝尔物理学奖。
从左到右，分别为阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、约翰·弗朗西斯·克劳泽（John F. Clauser）、安东·塞林格（Anton Zeilinger）
除了贝尔不等式，还有其他的方法来证明非局域性，比如，格林伯格-霍恩-泽林格定理（Greenberger-Horne-Zeilinger theorem）、没有不等式的贝尔定理。格林伯格-霍恩-泽林格定理开创了一种“全对无”（All versus Nothing）的方法来测试局域实在性。然而，在一开始，它只适用于三方或多方量子系统。
1992年，英国裔加拿大籍理论物理学家卢西恩·哈代（Lucien Hardy）提出了一种检验局域实在性的全新方式——哈代佯谬（Hardy's paradox）。该佯谬是指，两个观测者对各自收到的粒子进行随机测量并记录结果，在满足三个哈代条件事件出现的概率为零的情况下，量子力学预测第四个哈代事件出现的概率大于零，这与局域实在论对第四个哈代事件概率等于零的预测相悖。哈代佯谬以简洁的逻辑和最少的资源揭示了量子力学非局域性与局域实在论的矛盾。
卢西恩·哈代（Lucien Hardy）
尽管已有大量实验对哈代佯谬进行检验，但这些工作都存在类似于贝尔不等式检验中的局域性漏洞和探测效率漏洞：如果观测者的测量选择与结果能够互相影响（局域性漏洞），或者存在高的光学损耗（探测效率漏洞），经典的局域隐变量理论就可以解释哈代佯谬。同时，由于在量子力学的预言中，第四个哈代事件出现的概率很低，想要在实验上确认该事件的出现不是噪声带来的误差，就对纠缠源的保真度和效率提出了极高的要求。因此，实现无漏洞的哈代佯谬检验一直是理论上和实验上的挑战。
往昔
在1992年哈代的原始工作中，对于两粒子系统，其成功率约等于0.09。
到了2004年，约瑟·塞雷塞达（José Cereceda）把哈代佯谬推广到任意多粒子，并发现成功率可提高至1/8。
十四年后，陈景灵教授及其合作者将多体系统的哈代佯谬推广到了非常普遍的情形，能够将大量之前的推广结果纳入到这个框架中来，包括上述塞雷塞达版本的哈代佯谬。与已有的多体哈代佯谬相比，该研究结果能够得到更强的哈代佯谬，并且据此写出新的贝尔不等式，能够探测更多的量子纠缠态。此外，理论计算表明，广义哈代佯谬的最大成功率能够达到1/4，于三粒子最大纠缠态处获得，且此结果易于通过实验检验。2018年2月，相关研究成果以“Generalized Hardy’s Paradox”（广义哈代佯谬）为题发表在《物理评论快报》上。
该工作的理论预言引起了潘建伟课题组的关注。随后，潘建伟课题组与陈景灵教授首次从实验上检验了哈代佯谬的多体情形，在误差范围内，该实验结果和先前理论预言相符。2018年12月，相关研究成果以“Experimental Test of Generalized Hardy’s Paradox”（广义哈代佯谬的实验验证）为题发表于《科学通报》（Science Bulletin）。
成果
如今，潘建伟课题组与陈景灵教授再度联手，填补了之前的“漏洞”。
理论方面，研究团队进一步发展了哈代约束的埃伯哈德不等式（Hardy constrained Eberhard inequality），该不等式允许在探测效率漏洞被关闭且存在噪声的情况下进行哈代佯谬检验。
实验上，研究团队基于空间光路的参数优化、高达99.10%保真度的偏振纠缠光子对、快速随机基底选择和约为82.2%的高探测效率，获得了爱丽丝（Alice）和鲍勃（Bob）的联合概率，并利用哈代违背，挑战了局域实在性。其中，高保真度确保了纠缠态在整个实验过程中保持稳定，从而避免了由于态不纯引入的实验误差。此外，因为较低的探测效率可能会导致“探测漏洞”，即实验结果可能只反映了那些成功探测到的光子，而未探测到的部分则可能携带不同的信息，所以高效探测器确保了实验数据的全面性和可靠性，并通过将未检测到的事件和双击事件（即同一实验室同时获得结果1和0的事件）视为不确定事件，从而在统计分析中予以考虑，从而有效地封闭了这一漏洞。
接着，研究团队通过同时关闭局域性漏洞和探测漏洞，并使用高速量子随机数生成器（QRNG）来保证测量装置的随机性，展示了超过5个标准差的哈代违背现象，具体为P_Hardy = 4.646 × 10^-4，并且在6小时的运行时间内共进行4.32 × 10^9次试验（对于局域实在论，哈代值应P_Hardy ≤ 0）。通过基于预测比率（prediction-based-ratio）方法的零假设检验，局域实在论能够再现观测到的哈代关联的概率上限为p ≤ 10^-16348。结果提供了强有力的证据，表明量子力学的预测无法用局域实在论描述。此外，该结果为基于哈代佯谬的量子信息应用提供了一个基准。
该研究不仅对量子物理基础研究具有重要意义，而且对量子密钥分发、量子随机数认证等量子信息技术的发展具有重要影响。审稿人高度评价了这项工作，认为“实验结果以及检验局域实在性的量化证据令人印象深刻”（The experimental results, along with the quantified evidence against local realism, are impressive）。
该研究得到了科技部、国家自然科学基金委、中国科学院、安徽省、上海市和浙江省的支持。
无漏洞哈代佯谬检验实验装置图
实验事件的时空图
哈代佯谬的六种联合概率的柱状图
主要研究人员
潘建伟，中国科学院院士、发展中国家科学院院士、奥地利科学院外籍院士，中国科学技术大学教授，现任中科院量子信息与量子科技创新研究院院长。他是量子信息实验研究领域的主要开拓者之一，专注于量子光学、量子信息和量子力学基础问题的研究。他在量子通信、量子计算和多光子纠缠操纵等方面的系统性创新工作，推动了量子信息实验研究成为物理学中发展最迅速的方向之一。
张强，中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家实验室教授，济南量子技术研究院执行院长。研究领域为量子密码和量子通信实验研究，核心器件研制和时间频率传输。
陈凯，中国科学技术大学教授，博士生导师。研究内容包括量子通信、量子计算、量子非局域性、多光子操控及其在实际量子信息处理中的潜在应用
陈景灵，南开大学陈省身数学研究所教授。研究方向为量子物理、量子信息。
赵帅，杭州电子科技大学网安学院讲师，研究方向为量子信息物理学。