树型结构的介绍
树型结构的介绍
树型结构是一种常见的数据组织方式，在计算机科学和软件工程领域有着广泛的应用。本文将详细介绍树型结构的基本概念、特点以及与之相对的其他数据结构，帮助读者更好地理解这一重要的数据组织方式。
树型结构（Tree Structure）是一种常见的数据组织方式，它由节点（Node）构成，每个节点可以包含零个或多个子节点，并且有一个父节点（除了根节点外，根节点没有父节点）。树型结构具有以下特点：
- 节点（Node）：树中的每一个元素称为节点，节点包含数据元素和子节点的引用（指针）。
- 根节点（Root）：树的顶端节点，它是树的起始点，没有父节点。
- 子节点（Child）：一个节点的直接后继节点称为子节点。
- 父节点（Parent）：如果一个节点含有子节点，那么这个节点就是其子节点的父节点。
- 兄弟节点（Sibling）：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点。
- 叶子节点（Leaf）：没有子节点的节点称为叶子节点。
- 路径（Path）：从根节点到任意节点的节点序列。
- 深度（Depth）：从根节点到该节点的路径长度。
- 高度（Height）：树中最长路径的长度，从根节点到最远叶子节点的边数。
- 层（Level）：所有深度相同的节点构成同一层。
树型结构可以用于表示具有层次关系的数据，例如组织结构图、文件系统、决策树等。常见的树型结构包括二叉树、平衡树、搜索树、B树、红黑树等。
非树型结构是指那些不具有树形结构特点的数据结构，即不满足树的定义和性质。树形结构是一种非线性结构，其中每个节点有且仅有一个父节点，可以有零个或多个子节点。与之相对的非树型结构，可能包含以下几种：
- 图结构（Graph）：图是一种更为复杂的非线性结构，其中的节点可以有多于一个的前驱节点和后继节点，即节点之间可以有多对多的关系。图可以包含循环，即从一个节点出发，沿着某些边走可以回到起始节点。
- 哈希存储结构（Hash Storage Structure）：哈希存储结构依据数据元素的关键字，通过哈希函数计算出一个值，作为数据元素的存储地址。这种结构可以快速查找，不需要知道元素之间的存储关系，是一种线性结构。
- 堆（Heap）：堆是一种特殊的树形结构，通常是指一个可以放在数组中的二叉树，其中每个节点的值都小于或大于其子节点的值（对于最小堆和最大堆）。堆不是非树型结构，但在这里提及是因为它是树的一种特殊形式，与一般的树结构有所不同。
- 栈（Stack）：栈是一种遵循后进先出（LIFO）原则的数据结构，只允许在一端（栈顶）进行添加和删除操作，是一种线性结构。
- 队列（Queue）：队列是一种特殊的线性表，允许在一端（队尾）进行插入操作，在另一端（队头）进行删除操作，遵循先进先出（FIFO）原则。
这些非树型结构与树型结构的主要区别在于节点之间的关系和组织方式。树型结构强调单一的父子关系，而非树型结构则允许更复杂的节点连接方式。
结点的度：一个结点含有子树的个数称为该结点的度；如上图，A的度为3，C的度为2；
树的度：一颗树中，所有结点度的最大值称为结点的度；如上图，树的度为4；
叶子结点或终端结点：度为0的节点称为叶结点；如上图，E、F、G、P等结点为叶节点；
孩子结点或子结点：一个结点含有子树的根结点称为该结点的子结点即只有根节点的结点才是子节点；如上图，B是A的孩子结点；
双亲结点或父亲结点：若一个结点含有子结点，则这个树称为该结点的父结点；如图上A是B的父节点；
根结点：一个树没有双亲的结点；如上图，A；
结点的层次：从根开始定义，根为第一层，根的子结点为第二层，一次类推；
树的高度或深度：树中结点的最大层次；如上图，树的高度为4；
以下只需了解的概念：
非终端结点或分支结点：除根结点外，度不为0的结点；如上图：B、C、D、H为分支节点；
兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点；如上图：B、C是兄弟结点；
堂兄弟结点：不具有同一个父结点，但双亲在同一层的结点互为堂兄弟；如上图，G和H；
结点的祖先：从根到该结点所经分支的所有结点；如上图，A就是所有结点的祖先；
子孙：以某结点为根的子树中的任一节点，都称为该结点的子孙。如上图，所有结点都是A的子孙；
森林：有m（m>=0）课互不相交的树组成的集合称为森林；