永磁同步电机FOC仿真研究

永磁同步电机FOC仿真研究

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/2401_84610415/article/details/145121206

永磁同步电机（PMSM）以其高效率、高功率密度和良好的动态性能在工业中得到广泛应用。本文基于PMSM的数学模型，设计了FOC控制算法，通过MATLAB/Simulink搭建仿真平台，实现了电机的高精度速度控制和转矩控制。仿真结果表明，FOC控制策略能够实现快速动态响应和稳态精度。

永磁同步电机数学模型

PMSM的电压方程在𝑑-𝑞坐标系中可表示为：

转矩方程为：

矢量控制原理

FOC的目标是通过控制 𝑑-轴和 𝑞-轴电流分量，使得 𝑑-轴电流 𝑖𝑑=0 （最大转矩控制），从而简化转矩表达式为：

控制策略包括以下步骤：

1. 坐标变换：将三相定子电流通过 Clarke 和 Park 变换得到 𝑑-轴和 𝑞-轴电流；
2. 电流PI控制器：调节 𝑖𝑑和 𝑖𝑞电流；
3. 逆坐标变换：将 𝑑-轴和 𝑞-轴电压转换回三相电压，驱动逆变器。

仿真结果

电机转速在设定值 1500rpm收敛，稳态误差接近于零；𝑑-轴电流 𝑖𝑑稳定在零附近，𝑞-轴电流与转矩成正比；系统动态响应快，控制精度高。

以下是部分关键结果：

• 速度跟踪：电机实际速度与目标速度一致，快速达到稳定；
• 电流动态：𝑖𝑑和𝑖𝑞电流的动态变化平稳，满足FOC控制目标。

部分代码

% 参数初始化
Rs = 0.6;           % 定子电阻 (ohm)
Ld = 1.4e-3;        % d轴电感 (H)
Lq = 1.4e-3;        % q轴电感 (H)
psi_f = 0.034182;   % 永磁体磁链 (Wb)
P = 2;              % 极对数
Vdc = 24;           % 直流母线电压 (V)

% 初始状态
omega_r = 1500;     % 转速参考值 (rpm)
id_ref = 0;         % d轴电流参考值 (A)
iq_ref = 2.0;       % q轴电流参考值 (A)

% 时间设置
T = 0.1;            % 仿真时间 (s)
dt = 1e-6;          % 时间步长 (s)
time = 0:dt:T;      % 时间序列

% 初始化变量
id = zeros(size(time));   % d轴电流
iq = zeros(size(time));   % q轴电流
theta = zeros(size(time));% 转子角度
Te = zeros(size(time));   % 电磁转矩
omega = zeros(size(time));% 转速

% PI控制器参数
Kp_id = 10; Ki_id = 100;  % d轴PI控制器增益
Kp_iq = 10; Ki_iq = 100;  % q轴PI控制器增益

% 仿真
for k = 1:length(time)-1
    % PI控制器计算
    e_id = id_ref - id(k);
    e_iq = iq_ref - iq(k);
    Vd = Kp_id * e_id + Ki_id * trapz(time(1:k), e_id);
    Vq = Kp_iq * e_iq + Ki_iq * trapz(time(1:k), e_iq);
    
    % 电流模型
    did = (Vd - Rs * id(k) + omega(k) * Lq * iq(k)) / Ld;
    diq = (Vq - Rs * iq(k) - omega(k) * (Ld * id(k) + psi_f)) / Lq;
    id(k+1) = id(k) + did * dt;
    iq(k+1) = iq(k) + diq * dt;
    
    % 转矩计算
    Te(k) = (3/2) * P * psi_f * iq(k);
    
    % 转速更新 (假设负载转矩为零)
    domega = Te(k) / (P * 0.01);  % 转动惯量假设为0.01
    omega(k+1) = omega(k) + domega * dt;
    
    % 角度更新
    theta(k+1) = theta(k) + omega(k) * dt;
end

% 绘图
figure;
subplot(3,1,1); plot(time, omega); title('转速响应'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('速度 (rad/s)');
subplot(3,1,2); plot(time, id); title('d轴电流'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('i_d (A)');
subplot(3,1,3); plot(time, iq); title('q轴电流'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('i_q (A)');

参考文献

1. Jahns, T. M., & Soong, W. L. (1996). Pulsating Torque Minimization Techniques for Permanent Magnet AC Motor Drives - A Review. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 43(2), 321-330.
2. Bose, B. K. (2002). Modern Power Electronics and AC Drives. Prentice Hall.
3. Krishnan, R. (2009). Permanent Magnet Synchronous and Brushless DC Motor Drives. CRC Press.

（文章内容仅供参考，具体效果以图片为准）