为什么是50欧姆？射频与PCB设计中的阻抗标准解析

为什么是50欧姆？射频与PCB设计中的阻抗标准解析

在射频、PCB设计以及阻抗匹配和S参数相关的领域中，50欧姆阻抗是一个反复出现的标准值。这个数值究竟有何特殊之处？为什么不是40欧姆、60欧姆或100欧姆？本文将从历史背景、物理原理和工程实践等多个角度，深入探讨50欧姆阻抗标准的由来。

50欧姆阻抗标准的历史渊源

50欧姆这个标准的起源可以追溯到20世纪20年代末至30年代初，当时电信业正处于起步阶段。工程师们在设计无线电发射器时使用的是充气同轴电缆，希望信号能传得越远越好，因此会用高功率发射，以便信号覆盖更广的区域。

但问题是，同轴电缆在传输中会有损耗，就像普通的电线一样，如果功率太高，电缆可能会因为过热而损坏，甚至熔化。所以，工程师们一直在寻找一种电缆，它既能承受较大的功率，又能保持低损耗，以实现更有效的射频传输。

同轴电缆的功率容量与损耗分析

我们先从基本的同轴电缆说起，因为它的内导体和外导体共轴，故叫此名。如下图：

注意哈，后面要说的到同轴线的功率容量与内外导体半径有很大的关系。

下面我列了好多公式，没兴趣可以直接跳到下一段。

• 同轴电缆的阻抗计算公式为：
  $$Z_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{\mu}{\epsilon}} \ln \left( \frac{b}{a} \right)$$
  其中，$\mu$ 是磁导率，$\epsilon$ 是介电常数，$a$ 是内导体半径，$b$ 是外导体半径。当同轴电缆填充空气时，$\eta=120\pi$。

• 其功率容量为公式为：
  
  PS：击穿电压 $V_b$ 对应的击穿电场强度 $E_b$。

• 电缆的损耗主要由趋肤效应决定，可以通过如下公式计算。
  $$P_{loss} = I^2 R_s$$
  其中，$R_s$ 为金属的表面电阻。

根据上面几个公式的计算，具体过程就不此说了。最终发现在保证 TEM 模式传输时的电缆：

• 最低损耗时特性阻抗在77 欧姆；
• 最高功率容量的特性阻抗为 30 欧姆。

另外，在 TE10 模式下，波导的导体结构被设计成使得电场分布最优，这时波导的特性阻抗大约是60欧姆。这又涉及到其他背景了，咱们就不细说。

50欧姆阻抗的折中选择

到这儿，我们还是看不出50欧姆阻抗怎么就成了标准。实际上据传，50欧姆是上面 3 个值之间做出的一个折中选择。它既接近77欧姆和30欧姆之间的平均值，也接近60欧姆，这使得它成为一个相对理想的选择。

此外，对于某些介电填充电缆，损耗最小的阻抗恰好在50欧姆左右，这为选择50欧姆提供了另一个自然的理由。

其他常见阻抗标准

不过，除了50欧姆阻抗，75欧姆阻抗也是一个常见的标准。虽然电压值的重要性相对较低，但75欧姆阻抗在某些情况下，如长距离电缆运行中，仍然是一个有效的选择。低成本的同轴电缆，特别是那些带有空气或低介电填充物的，可以达到77欧姆的阻抗，而75欧姆则是一个容易记忆且实用的四舍五入数字。

在高速或高频信道中，S参数测量是一个重要的信号完整性指标。这些参数是根据某个参考阻抗定义的，通常选择50欧姆或75欧姆，因为这些值与高速/射频系统中的介质相匹配。通过考虑所需的终端阻抗，我们可以更好地理解S参数测量，并在设计中实现目标。

总结

总之，我们应该认识到50欧姆阻抗标准并非随意选择，而是基于一系列科学分析和历史发展的结果，可以说是最高功率传输、最高电压和最低衰减之间的平衡。

本文原文来自360doc.com